數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

黃金晶

【摘 要】把數形結合與學生自身開展的自主探究性學習加以融合，再借助教學施予準確的引導，逐步使學生把握數形結合中的各類數學理念，能夠給學生學習數學給予穩固的根基。

【關鍵詞】數形結合思想；初中數學；滲透；探究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0089-01

數形結合思想在初中階段的數學教學中是十分普遍的思想引導方法，同時，也是輔助開展數學教學的關鍵方式，對于學生自身創新能力的提升尤為關鍵。現階段，新課程改革的持續推行，使得學生所開展的自主探究性學習凸顯出了愈加關鍵的功能，筆者做了以下幾點嘗試。

1 在函數中滲入數形結合，促使學生熟練進行運用

在平日的生活中，初中階段的學生大多都已經具備了圖像觀念，如溫度計與其刻度、尺子與其數值等。教師要把學生自身的認知全方位加以運用，把生活中的數與形加以融合，并把數形融合的理念滲入數學的教學中，發掘教材中的各類有用材料。如教師在對“一次函數圖像及性質”講授期間，應先在黑板中書寫各類函數相關圖像，讓學生借助圖像開展觀察與歸總，以全方位把握單調性與“Y依據X的逐步增大而有所增大或是有所減小”。接著，教師還應給學生展現出各類圖像，并對這類圖像配備相關的函數公式，引領學生依據圖像與函數間的關聯性，評判出在表達式中各類系數所具備的作用，讓學生知曉系數對于函數本身的單調性凸顯出決定性的功能。最后，教師要激勵學生借助數形結合以對各類問題施予解決，讓其把數量與圖像結合。教師僅有在實施教學期間注重運用數形結合，引領學生多次運用這一方法，才可以讓學生全方位把握數形結合，并產生運用這一方法的觀念。

2 在方程組中滲入數形結合，促使學生迅速地解題

在初中階段中，三角形為學生所需把握的關鍵，教師不單要借助“數”輔助學生把握各類公式，還應借助“形”促使學生收獲數量間的關系。如在對“三角形”教學中，教師可以借助案例開展教學，如某一三角形ABC的面積：2，腰長：，底角：α，最后，要知曉tanα。對于這一問題，教師要先引導學生知曉其為等腰三角形相關問題，因為其并未說出三角形本身的形狀，在實施繪圖期間，就應進行全面考慮。然而，借助其余方法尤為繁雜，無法促使學生準確且迅速地收獲解答，所以，教師應引領學生借助數形結合給予解答。教師要先引領學生實施調研，依據問題考慮tanα相應的測算方式與公式等，在找出處理問題的相關方法后，引領學生在點A處作出AD垂直于BC在點D處，給求出tanα給予前提，再從各類已知情況而著眼，借助列出方程組，收獲BD與AD相應的數值，進而知曉tanα。在這一題目中，數形結合能夠把繁雜的圖像轉變成簡易的方程組，不單可以降低解答所需時間，還可以增強解答的準確性。

3 在有理數中滲入數形結合，促使學生全方位把握

教學是學生獲得知識的關鍵渠道，在教學期間，教師要對初中階段的學生滲入數形結合的理念，讓學生感受到數形結合的關鍵性。在初中階段，有理數是尤為關鍵的教學內容，在對有理數教學期間，教師要科學地運用數形結合，讓有理數能夠變成數形結合的穩固載體，在學生借助數形結合對有理數學習后，可以全方位把握相關知識，進而成為今后開展新知識學習的根基。如教師在對“有理數”教學中，應先在黑板中刻畫出一條數軸，在這一數軸中的中部，刻畫出原點，依據數軸中所要求的正方向數出三個單位“1”，并在數軸中的負方向數出兩個單位“1”，這以方法指代了“3+（-2）”的內含，而借助這類數學圖像的教授，可以讓學生更為清楚且直接地把握數學有關表達式的數學內含，借助直接觀察，可以較易獲得“1”的結果。借助數形結合的方法，學生可以清楚地自數軸中產生移動的朝向與移動的總量以指代數學式子中所蘊藏的內含，進而讓學生的大腦中可以生成清晰的幾何圖像，極大地增強初中數學教學成效與質量。

總之，在運用數形結合后，可以把初中階段數學中的抽象觀念變得更為形象與具體，對于增強學生研究幾何相關問題、牢記與運用相關概念來說都尤為關鍵。為此，教師要實施全方位的摸索與實踐，掌握大量與充實的經驗，提升對于數形結合的創建及運用，引領學生把握相關的解題方法，增強學生自身的實踐技能及思考能力，全方位達成教學任務。