初中生數學抽象思維能力培養研究

摘 ? 要：新課改強調數學核心素養的培養，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模等，其中數學抽象是最基本的素養，是其他素養發展和提升的基礎。初中階段是學生思維發展、知識積累的重要時期，教師要明確教學方向，優化教學思路，在學生充分發展的前提下，給學生提供更大的學習空間和平臺。本文以核心素養為基礎，分析了學生抽象思維發展受阻的原因，就學生數學抽象能力培養提供了具體的教學意見。

關鍵詞：核心素養;初中數學;抽象;思維

作者簡介：陳金江，吉林省長春市一零八學校教師，研究方向為核心素養下的課堂教學改革。（吉林 ?長春 ?130031）

中圖分類號：G633.6 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1671-0568（2019）10-0115-02

數學抽象思維是數量關系和空間形式的抽象轉換，如數量到數量的關系、圖形到圖形的關系、數學概念之間的關系等等。抽象思維能力是學生提高創新能力、發展獨立思考能力的有效手段，也是學生認識數學、熟悉數學的必備能力。在日常教學過程中，教師應當有意識地培養學生的數學意識與思維，培養其抽象思維能力。教師要讓學生整體理解數學知識，積極主動地去思考。要找尋提高學生數學抽象思維能力的策略，教師必須從學生抽象思維發展受阻的原因入手，對癥下藥，方可“藥到病除”。

一、學生抽象思維能力受阻的原因。

1. 思維局限，阻礙抽象思維能力發展。受應試教育的影響，教師在課堂上更重視學生實際的學習成績。這種教學模式讓學生對教師產生了依賴性，教材中的知識點都是教師給學生“掰碎”，甚至是“咀嚼”過的，學生自然會“食之無味”。遇到數學難題時，教師一般會采用直接給出分析過程的方式，之后再讓學生去整理思路，很少能引導他們一同完成的。這樣學生習慣于等待答案，很難做到主動思考。久而久之學生就會產生思維的局限性，懶得去思考，不會思考。思維的局限性不僅表現為學生思維的懶惰，也表現為他們分析抽象問題時思維的混亂和無序。這一點嚴重影響了初中生抽象思維的發展，是學生思維發展的絆腳石。

2. 思維機械，影響抽象思維能力提升。受教師傳統觀念的影響，學生在學習過程中不知變通，或是沒有機會變通，導致學生解決問題時思維過于機械，更習慣于“生搬硬套”，還沒有徹底理解題目，就嘗試帶入熟知的公式進行解題。學生即使用大量的習題來鞏固知識，也無法發揮良好的效果，長此以往，學生的思維就會變得機械化。機械性思維讓學生無法靈活思考，抽象思維能力沒有機會得到鍛煉是抽象思維能力提升的主要障礙。

二、培養學生數學抽象思維能力的策略

1. 梳理知識，建立數學思維的系統性。數學是一門邏輯性很強的學科，知識點之間有密切的關系。為了便于學生學習，教材分為多個章節，將不同知識點分割開，但實際上內在聯系非常緊密。因此，教師應梳理知識，建立知識點之間的關聯。教師在進行新知識點的教學時，要給學生一定的思維空間，將知識的關鍵點剝離出來，聯系其他知識點，抓住數學知識之間的內在聯系。同時，教師可以采用思維導圖的方式，將知識的本質置于中心，圍繞中心展開知識概念理解、其他知識點關聯以及應用方法等活動。在復習階段，學生難以回憶抽象的知識，但若是學生能夠建立知識點之間的內在聯系，則可以實現知識點之間的相互影響和帶動，學生的抽象思維會再次得到鍛煉和提升。

2. 活用知識，加強數學抽象思維的活躍性。思維是可以隨時被調動的，如初中生遇到學習困難時，能夠迎難而上，全面思考，結合所學知識，找到問題的正確答案，這樣的思維才是有效的思維，培養這樣的思維是初中數學教學的目標之一。抽象思維的培養是數學教學的一個分支，教師應當從活用知識入手。學生抽象思維能力的培養不是一朝一夕之功，是需要長時間的練習和思維鍛煉的。教師應當給學生提供足夠的鍛煉機會，讓學生在習題練習中總結、思考、活用知識，培養自身思維的敏捷性。同時，教師要重視每次練習的質量，一定要保證學生抽象思維的活躍性。在教學中，教師還應適當使用多媒體，發揮其優勢，但不能代替學生自主思考的過程。另外，教師還可以采用游戲化的方法，在趣味教學中提高學生的思維活躍性。例如，教師根據所學習的課程，設計幾個不同檔次的題目，讓學生在不看到題面的情況下進行選擇，越是困難的題目對應的分數越高。每個小組的學生輪流上臺解決題目，看哪個小組在規定時間內得到的分數最多。這樣能夠培養學生的思維敏捷性，學生快速解決問題，鍛煉了自己的抽象思維。教師在點評時也要注意結合新舊知識，使學生產生知識聯想，從而提高學生的數學能力。

3. 探索知識，加強數學抽象思維的主動性。抽象思維是最基礎的數學思維能力，但在教學中卻常常被師生“刻意避免”。在很多情況下，教師依賴多媒體，學生依賴實物，兩者都希望用直觀的方式來表達這個問題。但是數學的抽象性要求師生能夠通過想象的方式將其理解清楚，并且要發現其內在的本質。為提高核心素養下學生的數學抽象思維能力，學生必須積極探索，舉一反三。教學中，知識點通常是單一且集中的，這樣便于學生理解和建立知識的關聯性。教師在教授數學知識、講解數學題目時，不要僅局限于這個知識點，要做好發散和延伸工作。

例如，在教授“幾何圖形”的面積時，教師可以聯系之前學習過的面積計算方法等等。這樣與圖形相關的知識點就能夠建立聯系，學生明確邊長與周長、面積與邊長的關系，自然能夠得到周長與面積的關系，可以在問題解決時快速地給出答案，這就是探索知識的過程。再如學習簡單的概率問題，教師同樣可以將內容難度提高一點，如去嘗試了解彩票的運作，為什么中彩票那么難等等。教師運用這樣的探索性題目，可以使學生的思維得到更多鍛煉，學生的思維活動更多、探索范圍更廣，學習到的知識也更多。

4. 具象知識，促進數學抽象思維的直觀化。鍛煉學生的抽象思維能力，最基本的手段是將知識具象化。在教學過程中，教師要指導學生如何將抽象的數學知識具象化：將數學題目符號化，可以分解題目中的有用條件和干擾條件，能夠快速建立各個數量之間的關系，進而高效解決問題;將抽象的文字圖形化，這個方法簡單高效，對于幾何類題目非常適用，能夠將抽象的文字具象化，便于學生的理解和問題解決;將概率問題圖表化，是圖形化和符號化的綜合，能夠將數字和幾何聯系起來，更形象生動、直觀。具象化知識教學，一定要把握重點。許多教師會習慣使用多媒體來具象知識，其實是不夠“親民”的，雖然圖形足夠好看，甚至能夠加入動畫，但是不如黑板板書更便于學生理解。因為學生不可能采用動畫方式輔助做題，而且時間緊張，不可能細描慢畫，許多符號性的東西能提高學生的解題效率。因此，知識具象化的過程，就是教師思考的過程，教師不要用“拿來”的東西進行演示，而是真真實實地進行一遍，這樣才能有效培養學生數學抽象思維的直觀化能力。

總之，初中數學是一門抽象性很強的學科，學生學習起來也是比較困難的。數學抽象思維的敏捷性是思維的“快速路”，教師要培養學生的抽象思維能力和創新能力，就要提高教學方法的科學性，從巧用多媒體到聯系實際探索，給學生更多學習和成長的機會，提高他們的自主學習能力，這樣學生才能活躍思維，將學習思維“落地生根”。

參考文獻：

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責任編輯 ? 胡甜甜