聚焦核心素養培養應用意識

張傳貴

摘要：“應用意識”已是數學課程強調的核心學科素養之一，應引起一線教師的重視，在教育教學過程中予以落實，聚焦核心素養，培養應用意識。在教學中，我們要努力做到數學知識現實化、現實問題數學化，著力培養學生的應用意識。從“折扣問題”的教學實踐與思考中，談談如何培養學生的應用意識：課前通過搜集素材，激發欲望，自主溝通實現有效溝通;課中通過探索解法，檢驗反思，鞏固練習實現探究應用;課后通過總結評價反思，拓展數學應用，解釋現實現象，開展實踐活動實現拓展延伸。

關鍵詞：核心素養;應用意識;培養

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2019）02-0045

數學來源于生活，同時扎根于現實，并且應用于現實，數學教學如果脫離了那些豐富多彩的現實生活，將成為“無源之水，無本之木”。因此，在小學數學教學中，要聚焦數學核心素養，關注學生數學應用意識的培養，既有利于激發學生學習數學的興趣，又有利于增強學生的應用意識。

折扣問題是蘇教版《數學》六年級上冊的教學內容，教材共安排了一道例題，一道“試一試”和四道練習題。雖然要解決的問題并不多，學生易學教師易教，但很多教師往往忽略這一部分數學內容，缺乏對學生應用意識的培養，未能聚焦數學學科核心素養之一——應用意識。《數學課程標準（2011年版）》在課程目標中指出：要使學生“初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。“應用意識”已是數學課程的聚焦點，應引起一線教師的重視，在教育教學過程中落實到位。

數學應用意識就是一種用數學的眼光，從數學的角度觀察，分析周圍生活中問題的積極的、心理傾向和思維反應。主要體現在有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實的問題;認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。也就是說，在教學中，我們要努力做到數學知識現實化、現實問題數學化，著力培養學生的應用意識。對此，本文試著從“折扣問題”的教學實踐與思考中，談談如何培養學生的應用意識。

一、課前有效溝通

小學階段的數學知識，大多具有真實的現實背景;同時，小學生在生活中形成的常識與經驗，又是他們理解數學的認知基礎。因此，揭示數學知識的實際來源或現實背景，是促進學生建構所學數學知識的意義，培養數學應用意識的重要手段。至于聯系現實世界的適當時機，多數情況是在生成數學知識之初，通過創設情境展現數學知識是怎樣源于實際需要，怎樣從現實生活中提取、抽象出來的。

1. 課前搜集素材

在課前，教師布置任務：請同學們到商場去逛逛吧，下節課匯報在商場里看到的打折銷售信息。

上課時，孩子們七嘴八舌匯報：

生1：季末狂減5折起售。

生2：五周年店慶8.8折酬賓。

生3：滿200元立減50元。

生4：買十送二。

……

在教學前，已經布置學生去尋找、了解生活中的實例，讓學生從中獲得切身體會，效果明顯優于教師舉例介紹。

2. 激發應用欲望

師：請問同學們，商家打折會虧本嗎？這節課，我們就來共同學習商品買賣中的打折問題。

這樣的設計，激發學生探究欲望，積極參與本節課知識的學習，讓學生面對新的數學知識時，主動聯系生活實際，從而激發學生把數學知識應用于生活實際的欲望。

3. 自主實現溝通

對于打折，學生在日常生活中已有一些認識。新課的教學，從學生的已有知識與生活經驗出發，組織學生在閱讀教材和討論、交流中理解打折的意義，既讓學生感受到所學知識與生活的密切聯系，激發學習興趣，又為后面的探究學習作必要的準備。

教師談話：在購物時，常會遇到商家把商品打折出售的情況。請大家看下面的問題。

接著，出示例9的場景圖，讓學生說說從圖中可以獲得哪些信息。

教師提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”表示什么意思嗎？

引導學生閱讀教材的底注，并聯系平時的購物經驗，說說對折扣的理解。學生交流匯報后，教師指出：把商品降價出售，通常稱作打折。打八折就是按原價的80%出售，打八五折就是按原價的85%出售。

溝通數學知識與現實世界的聯系，除了學生搜集素材、創設現實情境、介紹實際應用之外，還可以充分調動學生的主觀能動性，讓他們自己去實現溝通。

二、課中探究應用

1. 探索解法

教學設計如下：

提出例9中的問題：《趣味數學》原價多少元？

提問：小晴買一本《趣味數學》用了多少元？這里的12元是《趣味數學》打折后的價格，還是打折前的價格？

指出：習慣上，我們把打折前的價格稱為原價，打折后的價格稱為現價，也就是實際售價。

討論：“打八折銷售”表示現價是原價的80%。這里的80%是把哪個數量看作單位“1”的？求這本書的原價，你打算怎樣解答？

啟發：能用一個式子來表示現價與原價之間的關系嗎？

根據學生的回答，板書：

原價×80%=實際售價。

提問：認為這道題可以怎樣解答？

讓學生根據寫出的數量關系式，列方程解答，指名板演，并組織講評。

蘇聯數學教育家斯托利亞爾認為，一個完整的數學活動可分為經驗材料的數學組織化、數學材料的邏輯組織化、數學理論的應用三個階段。傳統數學教學往往只注重中間環節，而忽視了其他階段。本節課，培養學生的應用意識，不能只“燒中段”，還要“顧兩頭”，既要注重知識的來龍去脈，又讓學生知道數學知識“從哪里來”，又會“到哪里去”。在探究過程中，有效實現數學知識與生活經驗的融合，更能有效地促進知識的意義建構和應用意識的形成。

2. 檢驗反思

啟發：算出的結果是不是正確？你能對這個結果進行檢驗嗎？先讓學生獨立進行檢驗，再交流檢驗的方法。

小結：請同學們回顧上面的解題過程，說說你是怎樣理解折扣的？例題中是已知什么，求什么的？這樣的問題可以怎樣解答？為什么要選擇列方程解答？

以上環節，緊緊抓住對折扣含義的理解，引導學生利用已有的認識和經驗，自主分析題目中的數量關系，并依據數量關系想到要列方程解答。既可以幫助學生掌握分析折扣問題的基本方法，又有利于學生溝通知識間的內在聯系，培養分析和解決問題的能力。讓學生對解題結果進行檢驗，既是解題習慣的培養，又可以幫助學生體會與打折有關的實際問題數量關系之間的聯系。

3. 鞏固練習

“練一練”屬于模仿性練習。在獨立解答后，就分析數量關系，列方程解答的過程，以及檢驗等環節引導學生展開討論與反思，有利于學生進一步掌握有關打折問題的解題思路。

先讓學生說說《成語故事》的現價和原價有什么關系，知道現價怎樣求原價，再列方程解答。做完之后反饋：你是根據什么確定列方程解答的？是怎樣解答并檢驗的？

接著，做練習題的第7、8、9、10題。先讓學生獨立完成解答，說說解題時的思考過程，也可以根據題目實際，讓學生說一說分析數量關系的過程。

練習十六中的第8、9、10題涉及了和折扣有關的簡單實際問題的各種情況。組織練習時，既注重引導學生經歷分析數量關系、確定解題思路的過程，又強調對各類問題的結構和數量關系進行整理和概括。這既有利于學生溝通數量關系之間的聯系，掌握解決問題的方法，加深對折扣的理解，形成完善的認知結構，又可以幫助學生積累解決問題的經驗，提高分析和解決問題的能力。

三、課后拓展延伸

1. 總結評價反思

上完新課之后，教師提問：今天我們學習了什么？能舉例說說折扣的含義嗎？你還有哪些收獲和體會？

學生踴躍發言，教師及時予以積極評價。

2. 拓展數學應用

隨著學生年齡的增長、生活經驗的積累與常識的豐富，逐步拓展數學的應用范圍，將數學應用的觸角伸向社會生活的方方面面。可以布置作業：利用課余時間到商場或超市去看一看，收集一些有關商品打折的信息，并提出一些問題進行解答。這樣做，一是開闊學生視野，拓寬學生的生活世界;二是關注社會的發展與進步，引進新數據，以增加數學應用的時代氣息。

3. 解釋現實現象

對于培養學生數學應用意識來說，利用所學數學知識解釋現實世界中的現象，其重要性幾乎不亞于利用所學數學知識解決現實世界中的問題。現實世界的事物，存在形式千姿百態，其中的數學因素、數學表現，往往是內隱的，需要學生細心觀察，才能發現、描述其中的數學內涵，進而才有可能解釋現實現象。例如，商場進行打折，商品的成本、售價、利潤等，學生可以應用所學知識解釋。

4. 開展實踐活動

綜合實踐活動有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授，是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，其教學目標是幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識與創新意識。

綜合實踐活動是培養學生應用意識的重要和有效的載體，一方面，注重學生自主參與、全過程參與（經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程、讓學生積極動腦，獨立思考）、動手（自主設計解決問題的思路）、動口（合作交流）;另一方面，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用。此外，綜合實踐活動可以以“長作業”的形式出現，將課堂內的數學活動延伸到課堂外，讓學生經歷收集數據、查閱資料、獨立思考、合作交流、實踐檢驗、推理論證等多種形式的活動。更重要的是，綜合實踐活動不僅關注結果，更關注學生積累活動經驗、展現思考歷程、交流收獲體會、激發創造潛能的過程。這樣，在多種活動形式、多種過程體驗及多種評價方式的交融浸潤中，更利于激發、促進、培養學生的應用意識。例如開展“廣告中的數學問題”綜合實踐活動，幫助學生積累數學活動經驗、培養學生應用意識。

培養學生數學應用意識是認識數學、體驗數學、形成正確數學觀的過程，追求的目標不僅是知識的獲得和問題的解決，更重要的是使學生通過這一過程學會數學思考，掌握數學思想方法，感悟數學的精神并形成正確的數學態度。從根本上說，它追求的是學生數學素養的提升和創新精神、實踐能力的培養和發展。當然，數學應用意識的培養應貫穿于整個數學教育全過程中，在課程目標定位、課程內容設置、教學設計、課堂教學、課后作業、學習評價等數學教育諸多環節都應關注應用意識的培養。本文僅僅是一點探索，還需要不斷實踐，不斷思考，努力培養學生的應用意識。

（作者單位：安徽省廬江縣泥河小學 231500）