淺談在規(guī)律探索教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的策略

摘 要：隨著教學(xué)改革的深入推進，小學(xué)數(shù)學(xué)教材也較之以往發(fā)生了較大的改變。新課程標(biāo)準(zhǔn)下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，添加了“探索規(guī)律”板塊，對小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進行全面分析后可以發(fā)現(xiàn)，有很多關(guān)于活動性、探索性的“規(guī)律內(nèi)容”，如“圖形變化規(guī)律、數(shù)列變化規(guī)律”等，因此，在實踐教學(xué)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分借助“探索規(guī)律”來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進學(xué)生綜合發(fā)展。

關(guān)鍵詞：探索規(guī)律;小學(xué)數(shù)學(xué);思維能力

一、 前言

對于探索規(guī)律，其本身是一個發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，可以顯著夯實學(xué)生的基礎(chǔ)，并引導(dǎo)學(xué)生開拓創(chuàng)新，有利于學(xué)生綜合發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助探索規(guī)律活動，讓學(xué)生進行自主、合作探究，并在此過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，促使學(xué)生可以在探索規(guī)律中實現(xiàn)思維、能力發(fā)展。

二、 借助“數(shù)”的規(guī)律探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)探索規(guī)律中，學(xué)生最先接觸的是“數(shù)的規(guī)律”，在實際中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過探索數(shù)的規(guī)律，來提升自身的數(shù)學(xué)思維能力。在對數(shù)的規(guī)律進行探索時，教師要指引學(xué)生從題目中給出的數(shù)字出發(fā)，準(zhǔn)確地找到定量，然后將題目中給出的每個數(shù)，都轉(zhuǎn)變成有規(guī)律的式子，找出變化的量，并研究變化的量是怎樣變化的，歸納出相應(yīng)的規(guī)律，得出結(jié)論，并對結(jié)論進行驗證。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助“數(shù)的規(guī)律”可以全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

例如：按規(guī)律填空：

（1） 6、9、12、15、（ ?）;

（2） 12、5、14、5、16、5、18、5、（ ?）、（ ?）;

（3） 5、21、10、19、15、17、（ ?）、（ ?）。

在這個關(guān)于數(shù)的規(guī)律問題中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對這組數(shù)據(jù)進行仔細觀察，采取隔著找、挨著找、連著找的方法進行解題。學(xué)生經(jīng)過仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，在第（1）個找規(guī)律中，后邊的數(shù)是前邊的數(shù)加3得出來的，因此得出得出括號里應(yīng)填的數(shù)字是18;而在第（2）個式的規(guī)律中，兩個數(shù)之間有個固定的數(shù)是5，而兩個相隔的數(shù)逐漸增大，并且是連續(xù)的偶數(shù)，括號里應(yīng)填的數(shù)是20、5;在第（3）個式子中，第一個相隔數(shù)都是5的整數(shù)倍，而第二個相隔數(shù)則是越來越小的連續(xù)奇數(shù)，得出括號里應(yīng)填的數(shù)字是20、15。通過這樣的課堂引導(dǎo)，學(xué)生就會對逐步掌握數(shù)的規(guī)律，同時也學(xué)會對數(shù)的規(guī)律進行思考、探究，極大地促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展。

三、 借助“式”的規(guī)律探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

對于小學(xué)中年級段的小學(xué)數(shù)學(xué)，涉及的探索規(guī)律內(nèi)容，大多是通過“式”的形式進行表現(xiàn)的，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索“式”的規(guī)律時，教師可以先讓學(xué)生對代數(shù)式、等式的規(guī)律進行觀察，并從中找出變化的量、不變的量，然后思考變化的量是發(fā)生怎樣的變化，鼓勵學(xué)生大膽猜測、想象，讓學(xué)生在此過程中尋找到規(guī)律，并進行證明。在教師的指引下，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實驗、猜測、證明等活動，極大地提升了學(xué)生的邏輯推理能力。

例如：在運算定律單元中，關(guān)于加法運算定律有這樣的一道題目：小紅騎車去旅行，上午騎了40 km，下午騎了51 km，問小紅今天總共騎了多少千米？

在這個問題中，學(xué)生有的寫出公式40+51=91，還有的學(xué)生寫出公式51+40=91。教師指引學(xué)生對列出的式子進行觀察，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)40+51=51+40，接著教師讓學(xué)生列出幾個類似的例子，學(xué)生經(jīng)過舉例會得出大膽的猜測：兩個數(shù)相加，將數(shù)的位置交換后，得出的和不變。教師可以讓學(xué)生對自己的這一猜測是否正確進行驗證，并讓學(xué)生在1分鐘之內(nèi)舉出多個例子與大家分享，在學(xué)生舉例的過程中，教師對學(xué)生進行啟發(fā)引導(dǎo)，根據(jù)大家舉出的例子看，兩個相加的數(shù)交換了位置以后，和有沒有變化，是否有反例呢，在此基礎(chǔ)上教師指引學(xué)生利用自己喜歡的字母、符號來表示兩個數(shù)的相加，將加法交換律表示出來。經(jīng)過這樣的探索性活動，學(xué)生的主動探索意識會得到極大的提升。

四、 借助“形”的探索規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在小學(xué)高年級階段，關(guān)于探索規(guī)律方面的內(nèi)容，大多是以“形”的規(guī)律出現(xiàn)在學(xué)生面前，其類型有圖形的折疊與旋轉(zhuǎn)、形狀相同顏色不同的多個幾何圖形圖案問題、同種圖形大小不一的排列等。教師在引導(dǎo)學(xué)生對這類規(guī)律問題進行探索時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，以此滿足學(xué)生探索規(guī)律的發(fā)展需求。

例如：用火柴按照下圖方式搭建圖形，填寫完下表1，并回答問題：（1）第n個圖形中，大三角形的周長需要多少根火柴？（2）第n個圖形中有多少個小三角形？第200個圖形中有多少個小三角形？

教師在引導(dǎo)小學(xué)生對物體的個數(shù)進行探究時，可以先讓學(xué)生將各個圖形中的物體數(shù)量求解出來，然后對圖形的數(shù)量與圖形的編號進行分析，尋找兩者的關(guān)聯(lián)，從而得出相應(yīng)規(guī)律，同時教師還可以指引學(xué)生在算出各個圖形中物體的數(shù)量后，將問題轉(zhuǎn)變成與數(shù)相關(guān)的問題，通過研究數(shù)的規(guī)律來獲取圖形規(guī)律。在本題中，教師引導(dǎo)學(xué)生分析第1個圖形的大三角形周長所需火柴為3根，第2個圖形的大三角形周長所需火柴為6根，第3個圖形的大三角形周長所需火柴為9根，因此可以推測，第n個圖形的大三角形周長所需火柴為3×n根。在第二個問題中，第1個圖形的小三角形數(shù)量為1個，第2個圖形的小三角形數(shù)量為4個，第3個圖形的小三角形數(shù)量為9個，推測每個圖形中的小三角形數(shù)量等于圖形編號的平方，因此，第n個圖形的小三角形數(shù)量為n2個，那么第200個圖形中小三角形的數(shù)量就是2002。

五、 總結(jié)

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過探索規(guī)律學(xué)習(xí)，契合了小學(xué)生的年齡特點及數(shù)學(xué)知識發(fā)展邏輯規(guī)律，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從淺到深地引導(dǎo)學(xué)生參與到探索規(guī)律活動中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生可以靈活地解決各種問題，促使學(xué)生可以更加深入地掌握數(shù)學(xué)知識，滿足學(xué)生的發(fā)展需求。

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作者簡介：

胡笳，福建省龍巖市，福建省龍巖市長汀縣教師進修學(xué)校。