淺析錯(cuò)題管理及其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：隨著教育改革的不斷發(fā)展，人們也更加注重老師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題管理，因?yàn)槿绻麑W(xué)生不能很好地解決自己的問(wèn)題，就很容易出現(xiàn)負(fù)面的情緒，從而對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目產(chǎn)生畏難的情緒。這些問(wèn)題的出現(xiàn)都是因?yàn)槔蠋煹腻e(cuò)題管理不當(dāng)，所以老師一定要對(duì)自己的管理方法進(jìn)行適度的調(diào)整，這樣才可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)題管理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)

如果高中生的作業(yè)本上總是讓老師打上紅叉叉，那么時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生畏難的情緒。還有一些學(xué)生做錯(cuò)了可是找不到錯(cuò)誤的根本原因，同時(shí)他們又很害怕老師的權(quán)威，所以就只能抄答案。這樣不僅不可以很好地解決問(wèn)題，也會(huì)讓學(xué)生的問(wèn)題越來(lái)越多，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，阻礙學(xué)生的成長(zhǎng)。這些情況都是因?yàn)閷W(xué)生的錯(cuò)題管理不當(dāng)造成的，需要老師采取更加有效的教學(xué)方法。

一、 錯(cuò)題管理的具體內(nèi)涵

（一） 一種自我監(jiān)控方式

能夠做到自我監(jiān)控的學(xué)生一般都會(huì)制定相關(guān)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，對(duì)自己學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行自覺(jué)的評(píng)價(jià)和反饋，對(duì)出現(xiàn)的一些問(wèn)題學(xué)生可以根據(jù)自己的情況進(jìn)行適度的調(diào)整和規(guī)劃，最終進(jìn)行相關(guān)的調(diào)控。另外學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題管理的時(shí)候也是從頭到尾的，只有學(xué)生自己去收集了，他們才會(huì)思考為什么會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，才會(huì)加強(qiáng)對(duì)正確答案的引導(dǎo)，找出自己不足的地方。

（二） 知識(shí)內(nèi)化的必經(jīng)過(guò)程

高中數(shù)學(xué)中無(wú)論是隱性知識(shí)還是顯性知識(shí)，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是有一定難度的。而錯(cuò)題管理就可以很好地完成一部分，并提高學(xué)生的解題能力。學(xué)生在整理錯(cuò)題中的改正可以讓學(xué)生更好地面對(duì)以后的問(wèn)題，更好地進(jìn)行反思，更具有條理性。這種內(nèi)化的過(guò)程也可以在一定程度上豐富學(xué)生的認(rèn)知體系。

二、 進(jìn)行錯(cuò)題管理的具體方法

（一） 找到學(xué)生出錯(cuò)的具體原因

1. 學(xué)生的基礎(chǔ)性薄弱

學(xué)生出錯(cuò)的很大一個(gè)原因就是學(xué)生的基礎(chǔ)差，他們無(wú)法在新舊知識(shí)之間建立起相關(guān)的聯(lián)系，從而影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)。另外，這也會(huì)在很大程度上影響學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中構(gòu)建起相關(guān)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，影響他們的認(rèn)知水平。數(shù)學(xué)概念作為一種學(xué)生必須要學(xué)習(xí)的部分，它需要學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用的過(guò)程中構(gòu)建成一個(gè)網(wǎng)絡(luò)體系，這樣才可以更好地進(jìn)行提取，并進(jìn)行關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)。很多學(xué)生都沒(méi)有注重到這一部分的聯(lián)系，所以說(shuō)也無(wú)法很好地獲取相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)本身就具有很強(qiáng)的邏輯性，所以學(xué)生只有掌握基礎(chǔ)的知識(shí)才可以更好地學(xué)習(xí)現(xiàn)在的知識(shí)，如果前面的知識(shí)學(xué)習(xí)得不扎實(shí)，那么就很容易出現(xiàn)問(wèn)題。

例如下面這道題目，題目中已經(jīng)知道{xlax2-ax+1<0}≠，請(qǐng)問(wèn)實(shí)數(shù)a的取值范圍。老師通過(guò)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)，了解到這道題目學(xué)生的正確率只有百分之三十到百分之四十。很多學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因都是因?yàn)椴荒芎芎玫乩斫饪占木唧w含義，在進(jìn)行解決參數(shù)問(wèn)題的時(shí)候也沒(méi)有抓住重點(diǎn)。老師在進(jìn)行日常教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，一定要引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)的發(fā)現(xiàn)例題中出現(xiàn)的一些解題思路和規(guī)律，這樣才可以讓學(xué)生更好地去掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，更好地進(jìn)行實(shí)際的應(yīng)用，最終發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，讓他們可以有意識(shí)地培養(yǎng)自己的能力。

2. 打破學(xué)生的認(rèn)知局限

認(rèn)知策略是指學(xué)生為了實(shí)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)而采用的一種學(xué)習(xí)方法，它是一種學(xué)生的心理操作，也是多種學(xué)習(xí)方法共同結(jié)合而成的具有明確指向性的認(rèn)知策略和管理策略。認(rèn)知策略包括制定相關(guān)的計(jì)劃，監(jiān)控整個(gè)過(guò)程，進(jìn)行反思等環(huán)節(jié)。另外還有如何審題，做題，證明，總結(jié)等多種學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒還有學(xué)習(xí)行為進(jìn)行調(diào)控和維持就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的管理策略。

例如已經(jīng)知道數(shù)列An=an-4，n≥54-a2n+2，n<5

是一個(gè)遞增的數(shù)列，求一下實(shí)數(shù)a的具體取值范圍。

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的第一種問(wèn)題就是

a>14-a2>0a>1a<81

出現(xiàn)的第二種問(wèn)題就是a>14-a2>0a5-4≥4-a2·5+2a>1a<8a≥447447≤a<8

正確的做法是a>14-a2>0a5-4≥4-a2·4+2a>1a<8a≥66≤a<8

錯(cuò)誤的原因分析：因?yàn)閷W(xué)生在具體的解題過(guò)程中忽略了分段函數(shù)的特點(diǎn)，同時(shí)也沒(méi)有從本質(zhì)上了解數(shù)列和函數(shù)的特點(diǎn)，這其中的區(qū)別就在于是不是關(guān)注到了定義域的連貫性，以及有沒(méi)有觀察到函數(shù)定義域的連續(xù)性。函數(shù)和數(shù)列有著本質(zhì)的區(qū)別，就在于函數(shù)的定義域有著一定的連續(xù)性，而數(shù)列沒(méi)有，函數(shù)也具有一定的連貫性，數(shù)列也沒(méi)有。數(shù)列只是一系列的點(diǎn)，而且這些點(diǎn)都是孤立的。

（二） 轉(zhuǎn)變教育的觀念，從錯(cuò)題的糾正到管理

1. 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的整理

高中數(shù)學(xué)老師要引導(dǎo)學(xué)生把自己的錯(cuò)題進(jìn)行歸納和整理，這樣才可以找出自己出錯(cuò)的具體原因，如概念模糊，技巧不正確，數(shù)學(xué)思想錯(cuò)誤，又或者是知識(shí)點(diǎn)不牢靠，想象力不夠豐富等，這些都是學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。老師要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，這樣才可以更有針對(duì)性地開(kāi)展錯(cuò)題整理，這樣就不會(huì)出現(xiàn)相同類型的錯(cuò)誤。只有學(xué)生有了典型例題的記載，才會(huì)更高效地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2. 進(jìn)行方法的記錄

在進(jìn)行例題講解的時(shí)候，老師會(huì)對(duì)切入語(yǔ)，還有切入口進(jìn)行突破，還會(huì)給學(xué)生介紹一些解題的技巧等，這就相當(dāng)于在給學(xué)生做解題技巧等方面的示范。學(xué)生需要在老師講解的時(shí)候用錯(cuò)題本把這些內(nèi)容記錄下來(lái)，還可以記錄一下自己的錯(cuò)誤思維，這樣才可以找到自己錯(cuò)誤的根源，從而養(yǎng)成良好的糾正習(xí)慣。

3. 進(jìn)行必要的錯(cuò)題管理

學(xué)生需要在進(jìn)行錯(cuò)題管理的時(shí)候，仔細(xì)檢查其中是不是漏掉了知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)還可以進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的補(bǔ)充，這樣就可以讓學(xué)生更好地進(jìn)行解答，最終提高自己的解題速度，促進(jìn)自己的快速發(fā)展。學(xué)生要看看自己解題是不是順利，如果順利就說(shuō)明自己已經(jīng)掌握了，才可以更好地學(xué)習(xí)之后的知識(shí)，避免在以后的練習(xí)中再出現(xiàn)一樣的錯(cuò)誤。

三、 結(jié)束語(yǔ)

總而言之，高中數(shù)學(xué)老師必須要更好地進(jìn)行錯(cuò)題管理，這樣才可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。老師首先要知道學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因，其次轉(zhuǎn)變自己的觀念，進(jìn)行相應(yīng)的管理而不是進(jìn)行修補(bǔ)，這樣才可以更好地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

帥大莉，重慶市，重慶市城口中學(xué)校。