近60年清澗河洪峰流量極值的變化特征分析

宋佳欣 蘇謝衛 周旗

摘要：以清澗河流域水文站延川站和子長站建站以來的場次洪水實測洪峰流量為研究數據，通過線性傾向分析與累積距平分析其變化趨勢，并通過R/S法進行可持續性分析;利用M-K檢驗進行突變分析，采用復Morlet小波來診斷清澗河洪峰流量的周期特征，并分析洪峰流量極值與降水量極值的相關性。結果表明，清澗河年最大洪峰流量均發生在6、7、8、9月，集中發生在7和8月，且以發生在0：00—5：59、18：00—23：59的時間段內為主;年最大洪峰流量在波動變化的過程中呈現減少趨勢，減少趨勢具有微弱持續性;在該時間段年最大洪峰流量發生突變，突變點為2007年;小波分析結果顯示，在該時間段內存在4、7、11年的周期，控制著年最大洪峰流量變化過程;相關性檢驗表明洪峰流量極值與降水量極值在α=0.05的顯著性水平上相關系數不顯著。

關鍵詞：變化趨勢;突變點;周期;相關性

中圖分類號：P333;TV882.1? ? ? ? ?文獻標識碼：A

文章編號：0439-8114（2019）04-0039-06

Abstract： Adopted the measured flood peak flow value which based on Yanchuan and Zichang stations since the Qingjian River basin hydrology station as research data. Then， its variation trend through the cumulative anomaly and the linear trend estimation were analyzed， and the sustainability analysis through R/S method was carried out， in addition to use the M-K test for the mutation analysis， and also the Morlet complex wavelet was used to diagnose the periodical characteristics of the flood peak discharge of the Qingjian River. Furthermore， the correlation between the peak value of the flood peak discharge and the extreme value of precipitation was analyzed. The results indicated that the annual peak discharges of the Qingjian River occurred in June， July， August and September. The concentrations occurred in July and August， and occurred at 0：00—5：59， 18：00—23：59. The main time period was dominated; The annual maximum peak discharge showed a decreasing trend in the process of fluctuations， and the decreasing trend had a weak persistence; During this time period， the annual maximum peak flood flow occured abruptly changes， and the mutation point was in 2007; Wavelet analysis results showed that the period of quasi-4a， 7a and 11a were within this time period， which controled the annual maximum peak flood flow change process; Correlation tests showed that the correlation coefficient between the peak value of flood peak flow and the extreme value of precipitation at α=0.05 was not significant.

Key words： variation trend; mutation point; cycle; correlation

20世紀80年代以來，全球氣候變暖問題已經成為全人類不可忽視的問題之一，由此引發的極端降水、洪澇、高溫熱浪等極端天氣事件屢見不鮮，給人類生命財產安全造成了嚴重威脅[1-5]。洪災作為中國最主要的災害類型之一，每年造成的直接經濟損失達近千億，并且還有逐年增加的趨勢[6]。河流作為地球表面輸送水流的通道，承擔了地表水的接納和匯集任務，是地球水循環的核心組成之一，與人類生產生活有著密不可分的關系[7，8]。研究流域內洪水的變化特征，對流域防洪減災，保障流域內經濟社會可持續發展具有重要意義。

在氣候變化背景下，相對于中國東南濕潤區的河流對氣候變化的響應，西北干旱半干旱區的河流的響應更加顯著[9]，這引起了眾多學者的關注。李建成等[10]在研究干旱區氣候轉型對玉龍喀什河洪水變化趨勢影響的基礎上認為玉龍喀什河的洪水主要集中在7、8月，年最大洪峰流量的變幅較小;毛煒嶧等[11]分析了近50年來新疆區域與天山典型流域極端洪水變化特征及其對氣候變化的響應，認為自1957年以來新疆極端洪水區域性地呈現加重趨勢;金雙彥等[12]在分析黃河花園口水文站洪水特征值變化的基礎上，認為皇甫川流域今年洪水發生次數開始減少;彭紅等[13]通過研究黃河唐乃亥以上地區的洪水變化特點，指出該地區出現洪水次數減少、洪峰流量變小等特征，對黃河防洪產生了不利的影響;顧西輝等[14]在研究新疆塔河流域洪水量級、頻率及峰現時間變化特征的基礎上，認為塔河流域自1980年后，年最大洪峰流量和季節最大洪峰流量均呈現增加趨勢。清澗河作為黃河一級支流，是延安市第三大河流，目前對于清澗河的研究引起了部分學者的關注[15，16]，但主要著重于對其徑流的研究上，在清澗河洪水頻發的狀態下，對清澗河流域洪水變化規律有待深入探究。基于此，本研究通過分析黃河中游清澗河水文站延川站和子長站年最大洪峰流量的變化特征，并診斷其周期特征，從理論上為清澗河流域的防洪減災工作提供支持與建議，促進流域內人與自然和諧發展。

1? 研究區域概況

清澗河，黃河中游吳堡至龍門右岸一級支流，古稱辱（溽）水、秀延水、吐延川發源于子長縣李家岔鄉周家土僉村一帶，過安塞、子長、延川、延長和榆林地區的清澗等5縣，在延川縣土崗蘇亞村附近匯入黃河[15，17]。清澗河流域水系見圖1。清澗河長169.9 km，流域面積4 078 km2，流域水系如樹枝狀左右基本對稱。該流域屬于大陸性暖溫帶季風半干旱氣候，使得降雨主要集中在6—9月汛期，且多為歷時短、強度大的暴雨[16]。年平均氣溫9.5 ℃，多年平均降水460.8 mm，水資源總量為1.53億m3[18]。由于清澗河流經黃土丘陵溝壑區，該區植被覆蓋面積小，導致流域水土流失嚴重，使得清澗河成為黃河流域治理開發的重點支流。

清澗河流域內有2個水文站，分別是延川站和子長站，延川站作為清澗河流域的出口控制站，控制流域面積為3 468 km2，距離延川站72 km處的子長站作為流域第二個水文站，控制流域面積為913 km2。流域內的支流主要有永坪川、拓家川河和文安川河。

2? 研究數據與方法

2.1? 數據來源

研究數據可分為兩個部分，一部分是水文數據，另一部分是氣象數據。2006年之前的水文數據來源于文獻[19]中對清澗河逐年實測洪峰流量統計表，2006年之后的數據來源于中華人民共和國水文年鑒黃河流域水文資料黃河中游區上段（河口至龍門），氣象數據來源于陜西省氣候中心國家站延川站和子長站的監測資料。

2.2? 研究方法

通過線性傾向分析及累積距平分析清澗河年最大洪峰流量的變化趨勢，利用M-K檢驗進行突變分析，并對兩站進行相互驗證。由于人為任意選擇子序列長度可能會造成突變點隱匿或者漂移，為了避免這種情況發生，本研究通過多次變動子序列長度進行比較，以此來提高計算結果的準確性。為了檢驗變化趨勢的持續性特征，引入由英國工程師Hurst提出的處理時間序列的分形結構分析方法——R/S分析法，該方法能夠對時間序列長程相關持續性及反相關反持續性進行較好地識別，從而對變化趨勢進行預測[20]。采用復Morlet小波來診斷清澗河洪峰流量的周期特征。小波分析法是一種最開始運用于復雜信號的分析，復Morlet小波具有能夠同時較好地分析信號數據在時域和頻域的細部信息的優點，這也滿足了水文序列的分析需求[21]。

3? 結果與分析

3.1? 洪峰流量的變化特征

3.1.1? 年內變化特征

1）月變化。統計無定河水文站實測年最大洪峰流量數據，從圖2和圖3可以看出，延川站和子長站的年最大洪峰流量均發生在6、7、8、9月，集中在7和8月，7月發生的頻次最多，其次是8和9月，6月發生的頻次最少。

2）日變化。根據資料對年最大洪峰流量的發生時間統計（圖4、圖5）可知，延川站年最大洪峰流量以發生在0：00—5：59、18：00—23：59的時間段內為主，發生頻次均為20次;其次是6：00—11：59，發生頻次為15次;12：00—17：59發生的頻次最少，為9次。從圖5可以看出，子長站的年最大洪峰流量最多發生在18：00—23：59，發生頻次為23次，其次是0：00-5：59，發生頻次為16次，6：00—11：59和12：00—17：59發生頻次最少。

3.1.2? 年際變化特征? 由圖6、圖7可知，從50年代中期到2017年，清澗河的實測年最大洪峰流量年際變化極不穩定。由圖6可知，自1954年至2017年，延川站的年最大洪峰流量呈現減少趨勢，變率為-21.4 m3/s，年最大洪峰流量自50年代中期至80年代初波動增加，從80年代開始持續減少，90年代又經歷持續增加，從2002年至今呈現持續減少的狀態。由圖7可知，自1958年至2017年，子長站年最大洪峰流量總體上呈現減少趨勢，變率為-5.3 m3/s，年最大洪峰流量從50年代末開始減少，在60年代初到70年代中期波動增加，70年代中期至90年代初持續減少，從90年代初至2002年，年最大洪峰流量迅速增加，自2002年至今呈現迅速減少的狀態。

3.1.3? R/S分析? 為了檢驗清澗河洪峰流量的減少趨勢有無持續性，本研究引入R/S分析。由圖8和圖9可知，延川站和子長站的年最大洪峰流量的赫斯特指數H的值分別為0.60和0.59。根據赫斯特指數的含義可知，清澗河年最大洪峰流量與過去的變化趨勢保持一致，呈現正相關，且減小趨勢具有微弱持續性。

3.2? 突變分析

對清澗河實測年最大洪峰流量進行M-K檢驗，如圖10、圖11所示，延川站和子長站的UF值均在1980年之前一直圍繞y=0這條直線上下波動，說明清澗河年最大洪峰流量在80年代年之前并無明顯的增加或者減少趨勢。1980—1995年，兩站的UF值一直處于小于0的狀態，說明在該時間段年最大洪峰流量呈減少趨勢。

延川站UF值1995—2005年又回到圍繞y=0直線上下波動的狀態，但振幅明顯小于1980年之前的狀態。子長站UF值1995—2009年均大于0，說明在該時間段子長站年最大洪峰流量呈增加趨勢。從2006年開始，延川站UF值均小于0且持續變小，在2010年之后，甚至跌破顯著性水平α=0.05臨界線，年最大洪峰流量具有明顯的減少趨勢。從2010年開始，子長站UF值也開始小于0并持續變小，年最大洪峰流量呈減少趨勢。在α=0.05的臨界線范圍內，延川站UF線和UB線存在2006年1個交點，子長站存在2007、2010、2012年3個交點。

通過多次調整子序列長度，發現兩站的突變年份均未發生改變。為了消除極端降雨對突變結果的影響，本研究將延川站和子長站的極端降雨年份的年最大洪峰流量按實測序列的平均值計入，再次對序列進行M-K突變檢驗。結果表明，延川站與子長站的UF與UB曲線在α=0.05信度線范圍內存在1個共同交點，為2007年。因此可以判定清澗河年最大洪峰流量的突變點為2007年，表明清澗河年最大洪峰流量從2007年開始進入由多到少的突變。

3.3? 周期診斷

本研究選用被稱為“數學顯微鏡”的小波分析法對清澗河年最大洪峰流量進行診斷，在與其他小波函數相比之后，選取具有更好頻率分析能力的復Morlet小波進行分析[22]。

由圖12、圖13可知，延川站小波方差存在5個較為明顯的峰值，依次對應著4、7、11、15年的時間尺度。其中最大峰值對應著15年的時間尺度，說明15年左右的周期震蕩最強，是延川站年最大洪峰流量變化的第一主周期，15年尺度跨越的時間最長，表現在60年代中期至80年代中期;11年尺度對應著第二峰值，為年最大洪峰流量的第二主周期，表現在90年代初至2006年;第三、第四峰值分別對應著7和4年的尺度，是年最大洪峰流量的第三和第四主周期，7年尺度主要存在于90年代初至2004年，4年尺度主要表現在50年代末至60年代末。

由圖14、圖15可知，子長站小波方差存在5個較為明顯的峰值，依次對應著4、7、11、13、18年的時間尺度。其中最大峰值對應著13和18年的時間尺度，說明13和18年左右的周期震蕩最強，是子長站年最大洪峰流量變化的第一主周期，13年尺度貫穿于80年代初至90年代末，18年尺度表現在50年代末至80年代中期;11年尺度對應著第二峰值，為年最大洪峰流量的第二主周期，表現在90年代初至2006年;第三峰值分別對應著7和4年的尺度，是年最大洪峰流量的第三和第四主周期，7年尺度主要存在于90年代，4年尺度主要表現在60年代末至70年代初。這4個主周期共同控制著清澗河子長站年最大洪峰流量的變化特征。

綜合可知，清澗河延川站與子長站年最大洪峰流量存在4、7、11年3個共同的主周期，且這3個主周期貫穿著基本一致的時間尺度，說明這3個主周期共同控制著清澗河流域年最大洪峰流量的變化特征。

3.4? 極端洪峰流量和極端降水量的相關性分析

清澗河位于典型的干旱半干旱氣候區，降水主要集中在夏秋兩季，夏季暴雨更為集中。由圖16可知，清澗河年最大洪峰流量和年最大降水量在70年代初至中期、70年代末至80年代初具有比較好的對應性，在其余時段的對應特征并不明顯。對二者進行相關性分析，結果顯示，年最大洪峰流量與年最大降水量的相關性系數r=-0.164，在α=0.05的顯著性水平上，2.00

由圖17可知，子長站年最大洪峰流量與年最大降雨量對應性較好，尤其體現在70年代、90年代至2003年這兩個時間段。對二者進行相關性分析，結果顯示，子長站年最大洪峰流量與年最大降雨量的相關性系數r=0.531，在α=0.05的顯著性水平上，2.00

4? 小結與討論

洪峰流量極值作為衡量流域洪水的重要依據，受到研究區內氣候條件、下墊面狀況、水利水保工程及其人類活動等多種因素的影響[23-26]。其中，影響洪峰流量變化的最大因素是降水條件。本研究在進行清澗河流域洪峰流量極值突變點檢測時，僅考慮了作為最大影響因子的降雨量，產生了一些不足。就為流域防洪減災工作提供支持的基礎而言，在分析清澗河流域洪水的變化特征時，選取洪峰流量年最大值作為惟一指標過于單一，選取更多的指標進行分析會達到更加完整的分析結果，從而為流域防洪減災工作提供有力支持。

1）清澗河年最大洪峰流量均發生在6、7、8、9月，集中發生在7和8月，且以發生在0：00—5：59、18：00—23：59為主。

2）清澗河年最大洪峰流量在波動變化的過程中有減少趨勢，自90年代開始至今保持持續減少的狀態。

3）通過R/S分析可得，清澗河年最大洪峰流量與過去的變化趨勢保持一致，減小趨勢伴隨微弱持續性的特征。

4）通過突變分析可知，清澗河年最大洪峰流量的突變點為2007年，年最大洪峰流量從2007年開始進入由多到少的突變。

5）小波分析結果顯示，清澗河年最大洪峰流量存在4、7、11年3個主周期，這3個主周期共同控制著清澗河流域年最大洪峰流量的變化特征。

6）降水量是影響清澗河流域洪峰流量的重要因素之一，但是降水量極值與年最大洪峰流量在α=0.05的顯著性水平上相關系數不顯著。

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