錯題：學生發展的鋪路石

陸國軍

【摘要】錯誤一詞，很多人并不陌生，它一直存在于學生的學習過程中。學生的學習之路有多長，錯誤就有多遠。所以，在學生出現錯題時，教師無須緊張和回避，這是一種自然的現象。只要教師合理地利用錯誤，就可以將它變成鮮活的教學資源，深化學生的理解，提升他們的數學思考力，實現全面發展。

【關鍵詞】小學數學;錯題;學生

皮亞杰說：“錯誤是有意義的學習所必不可少的。”錯誤是認知能力最真實的反映，是人們進行知識探索不可回避的一種現象。學生在學習的過程中，同樣不可避免錯誤的發生，沒有錯誤的課堂是不現實的，也是不完美的。在以往的數學課堂中，很多老師談錯“色”變，對學生缺乏足夠的耐心，輕則輕描淡寫地說一句以后不要粗心了，重則批評、責罵，嚴重挫傷了學生學習數學的熱情和自信心。其實，出現錯誤并不可怕，教師應幫助學生找出錯因，讓學生在析錯、改錯中，掌握知識的本質，實現可持續發展。

一、運用錯題，掌握知識本質

學生在學習的過程中，經常會被知識的表面現象所迷惑，無法深入地理解所學知識。因為學生對所學知識的認知浮于表面，所以在做題的過程中，經常會出現這樣或者那樣的錯誤。在學生出現這類錯誤時，教師應幫助學生找出錯誤的原因，對學生解析知識的本質，使他們避免在后續的學習中出現類似的錯誤。

在教學三角形的三邊關系后，教師為學生設計了這樣的題目：“一個等腰三角形，相鄰兩邊的長為4厘米和8厘米，它的周長可能是多少厘米？”出示題目后，學生們很快投入解答中。教師在巡視時，發現很多學生算出了兩種結果，一種結果是4+4+8=16（厘米），另一種結果是8+8+4=20（厘米）。面對這樣的情況，教師沒有直接指出學生的錯誤，而是將兩種算法同時擺到了展臺上，向學生詢問：“通過學習，我們知道圍成三角形的三條邊應該符合什么條件？”學生們自然可以回答出判定的標準，然后教師趁勢問，第一種算法可以圍成三角形嗎？4+4=8，顯然是不能圍成的，這一種算法是不對的。

上述案例，教師面對學生的錯題，沒有直接完成講解，而是巧妙地進行啟發和引導，讓學生自己去發現錯誤，掌握知識的本質特征，提升課堂教學效果，這比直接告知效果好得多。

二、運用錯誤，促進學生理解

平面圖形和立體圖形，是小學數學課堂的重要教學內容，學生們由于空間觀念薄弱，在面對相關的題目時，常常不能抓住題目的重點，陷入困頓的思維境地中。因此，當學生出現這類錯題時，教師應從學生的角度去看待和分析問題，通過觀察、操作等數學活動，將錯因暴露在學生們的面前，實現辨偽存真。

在教學長方體和正方體的表面積后，教師出示了這樣的題目：將一個棱長5厘米的正方體，粘到一個棱長6厘米的正方體上面，這時它們的表面積是多少呢？學生們看到這樣的題目，認為很簡單，先算出正方體的表面積，5×5×6=150（平方厘米），再算出大正方體的表面積，6×6×6=216（平方厘米），然后相加：150+216=366（平方厘米）。這樣的錯誤在班級中普遍存在，教師引導學生拿出大小不同的正方體，然后擺一擺，看有什么發現。通過動手拼，學生們發現兩個正方體接觸的部分不計入表面積總和，應該減去這兩個面的面積，正確的結果是，366-5×5×2=316（平方厘米）。

上述案例，教師對于學生因空間觀念缺失導致的錯誤，沒有直接講解，而是讓學生拿出學具，動手拼一拼，在拼的過程中，學生發現了錯誤，重新探尋出了正確的計算方法。

三、運用錯題，發散學生思維

學生在學習的過程中出現錯誤，這是難免的。有時學生出現的錯誤卻含有創新的成分，面對這樣鮮活的教學資源，如果教師擱置一旁，進行冷處理，未免顯得可惜。教師應以寬容的心態對待學生的錯誤，放大錯誤中的可取之處，引導學生進行思考，發散他們的思維，更好地培養他們的創新意識和創造性思維能力。

在教學應用題時，教師設計了這樣問題：2輛卡車3小時運貨120噸，照這樣計算，6輛卡車9小時可以運貨多少噸？這樣的題目，很多學生運用歸一的方法進行了解答：120÷2÷3=20（噸），20×6×9=1080（噸）。正當老師準備下一題時，有學生說，還有其他的算法：（6÷2）×120×9=5040（噸）。從結果上判定，這樣算必定是錯的。但從學生的解題過程上來看，他的算法又有一定的合理成分。于是教師引導學生分析這樣算的理由，（6÷2）×120算的是6臺機器3小時運貨的噸數，說到這，那個學生意識到了自己的錯誤，并進行更正：（6÷2）×120×（9÷3）=1080（噸）。

上述案例，當學生出現錯誤時，教師沒有一味地指出錯誤，而是讓學生進行表達，在交流的過程中，學生意識到錯誤，進一步發散他們的思維。

總之，在學生的學習生涯中，錯誤無法回避，也不能回避，因為錯誤是他們成長的鋪路石。因此，作為小學數學教師，面對學生的錯誤時，要發揮自己的教育機智，引導學生剖析錯誤的根源，讓學生在“自我否定”中活躍思維，加深對所學知識的理解，提升他們思維的靈活性和深刻性，勇攀數學知識的高峰。

【參考文獻】

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