三“延”兩“理”話回歸

譚光友

[摘? 要] 在高三數(shù)學(xué)的備考復(fù)習(xí)中，教師往往只是借助一本復(fù)習(xí)用書(shū)，而對(duì)課本基本上不關(guān)注. 調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，不是教師不知道教材的重要性，而是不知道在復(fù)習(xí)中如何使用教材. 針對(duì)高三備考復(fù)習(xí)脫離教材的現(xiàn)狀，文章從“三個(gè)延伸”和“兩個(gè)整理”兩方面闡述了如何回歸教材.

[關(guān)鍵詞] 延伸;整理;回歸

回想過(guò)去的備考，在無(wú)數(shù)次的備考會(huì)議上，無(wú)論是專家講座還是?？挤治雎?tīng)到最多的詞就是回歸教材，但事實(shí)又是怎樣的呢？教師在高三整天抱著一本復(fù)習(xí)專用書(shū)在講，學(xué)生整天對(duì)著復(fù)習(xí)專用書(shū)在練. 復(fù)習(xí)變成了教師教復(fù)習(xí)專用書(shū)，學(xué)生做復(fù)習(xí)專用題，至于教材卻很少有人問(wèn)津. 為什么高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)會(huì)演變成唯復(fù)習(xí)專用書(shū)是用，是教師不明白教材的重要性嗎？顯然不是，真正導(dǎo)致遠(yuǎn)離教材的一個(gè)很重要的原因是不知道怎么使用教材.

在高考備考復(fù)習(xí)中如何使用教材，筆者在教學(xué)中采用了延伸和梳理的方法，現(xiàn)總結(jié)如下：

適當(dāng)延伸教材內(nèi)容，加深學(xué)生的理解

在高一、高二的學(xué)習(xí)中，教師和學(xué)生已經(jīng)對(duì)教材進(jìn)行了較為詳細(xì)的學(xué)習(xí)，在高三備考復(fù)習(xí)中不可能再把教材從頭到尾地講一遍，這樣講者無(wú)味，聽(tīng)者無(wú)趣. 在復(fù)習(xí)中回歸教材就應(yīng)該在《考試大綱》的指引下，把教材中的內(nèi)容適當(dāng)延伸，讓學(xué)生對(duì)教材里的概念理解得更加全面，方法掌握得更加到位，讓解決問(wèn)題的能力得以提高.

1. 延伸教材習(xí)題、例題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

教材中的例題、習(xí)題有些非常典型，內(nèi)涵豐富，若對(duì)這些例題、習(xí)題只是在表面上解答完整，就沒(méi)有把例題、習(xí)題的功能發(fā)揮到極致. 回歸教材能把教材中的例題、習(xí)題進(jìn)行深入研究并作適當(dāng)?shù)难由欤l(fā)揮教材例題、習(xí)題的作用，幫助學(xué)生對(duì)例題、習(xí)題的理解大有益處.

2. 延伸教材中定理公式，讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用

教材中定理、公式不但要讓學(xué)生記住，更應(yīng)該讓學(xué)生真正明白其內(nèi)涵. 在高三復(fù)習(xí)教學(xué)中，回歸教材就應(yīng)該把課本中的定理、公式讓學(xué)生理解透徹，知道公式的結(jié)構(gòu)，明白公式的內(nèi)涵，靈活應(yīng)用公式. 要做到這一點(diǎn)，教師可以把定理、公式適當(dāng)延伸拓展，讓學(xué)生能夠做到對(duì)定理、公式“想得明白，說(shuō)得清楚”，說(shuō)不是“灌”，而是把自己研究知識(shí)的體會(huì)感悟講出來(lái).

3.延伸使用教材中的思想方法，讓學(xué)生能夠不變應(yīng)萬(wàn)變

在高三復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)教給學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法，在教學(xué)中我們經(jīng)常教導(dǎo)學(xué)生不要去追求解題的技巧，要關(guān)注通法，究竟什么是通法？這就要求我們要回歸教材，提煉和總結(jié)出教材中所涉及的思想方法，把這些思想方法延伸到去研究一系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，以期用此達(dá)到不變應(yīng)萬(wàn)變.

對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行梳理，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

高中數(shù)學(xué)有其內(nèi)在的學(xué)科體系，只有掌握了知識(shí)的結(jié)構(gòu)，建立了理論體系，才能深入地把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)并能應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題. 在高三復(fù)習(xí)中回歸教材對(duì)教材各章節(jié)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行梳理，構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的整體框架.

1. 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理

對(duì)知識(shí)的梳理要充分結(jié)合課本和考綱，橫向建立起各知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生能對(duì)該知識(shí)達(dá)到融會(huì)貫通. 通過(guò)梳理，將過(guò)去分散和零亂的知識(shí)能十分條理、系統(tǒng)化地有機(jī)聯(lián)系在一起，便于學(xué)生儲(chǔ)存和快捷提取. 知識(shí)經(jīng)過(guò)梳理后，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加全面、深刻的理解，便于學(xué)生掌握其規(guī)律和方法.

例如，對(duì)《函數(shù)》章節(jié)的梳理：《函數(shù)》是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，涉及的知識(shí)非常多，方法也很多，學(xué)生普遍感覺(jué)比較難，以至于學(xué)習(xí)完函數(shù)還是不會(huì)分析和解答函數(shù)問(wèn)題，面對(duì)函數(shù)問(wèn)題仍然不知所措，這就要求教師在復(fù)習(xí)時(shí)給學(xué)生一個(gè)清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，分析函數(shù)問(wèn)題的思維方法等，使學(xué)生能夠通過(guò)知識(shí)的梳理較為全面地掌握知識(shí)、學(xué)會(huì)方法，厘清如何分析函數(shù)問(wèn)題.

2. 對(duì)教材中易混淆的概念、定義進(jìn)行整理，查漏補(bǔ)缺

教材中有些概念、定義，學(xué)生容易產(chǎn)生歧義，在復(fù)習(xí)中把這些容易引起“誤會(huì)”的概念、定義整理出來(lái)，通過(guò)整理，排除疑點(diǎn)，辨析誤點(diǎn)，化解難點(diǎn)，達(dá)到高效復(fù)習(xí)的目的.

如《函數(shù)的零點(diǎn)》是使函數(shù)值等于零的自變量的數(shù)值，而不是一個(gè)點(diǎn). 《函數(shù)的極值點(diǎn)》包含兩方面：①是使函數(shù)值等于零的自變量的數(shù)值，不是一個(gè)點(diǎn);②在該值的左右兩個(gè)區(qū)間上，函數(shù)有不同的單調(diào)性.

兩道題基本一樣，為什么解法卻不一樣，顯然，第二題即使采用了第一題的解法結(jié)果也不一樣. 這里其實(shí)是對(duì)教材人教版必修3第2.2.2節(jié)《用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征》如何用樣本的數(shù)據(jù)去估計(jì)總體沒(méi)有理解透. 2014年廣州二模題盒子中的小球數(shù)量大，采取了隨機(jī)抽取一個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其意顯而易見(jiàn)是用樣本的數(shù)字特征來(lái)估計(jì)總體，而樣本中的數(shù)據(jù)把頻率近似地看作概率便可得解，若采用第一題的解法只是對(duì)樣本進(jìn)行了分析，而不是利用樣本對(duì)總體進(jìn)行分析，顯然不合題意.