有效應用數形結合優化初中數學教學

【摘要】數形結合在數學學科的應用范圍較廣，是一種重要的數學思維方法。數形結合能夠將復雜、抽象的知識簡單化、直觀化，降低學生的學習難度。希沃白板和幾何畫板這些工具都能很好的體現數形結合，在初中數學教學中有效滲透數形結合思想和方法是十分必要的。本文提出了數形結合在初中數學教學中的運用對策。

【關鍵詞】數形結合 初中數學 對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）26-0161-02

初中是數學學習的關鍵階段，是鞏固基礎、加深難度的時期，是學生學習數學的過渡期、緩沖期。有效利用數形結合優化數學教學效果，提升學生的數學素養，引導學生從多角度、多層面審視數學問題，可以有效提高學生邏輯思維能力和抽象思維能力，從而提高學習效率。

一、導入數形結合，簡化概念內涵

有些學生在數學概念的理解上存在偏頗，為了降低數學概念的理解難度，教師可以利用圖形將其呈現出來，讓學生直觀地感受到其中的含義。數形結合的導入要合理、適度，學生的學習能力不同，教學的需求也有所不同，因而教師要以學生和教學的實際情況為依據，制定數形結合的應用計劃[1]。

例如，在《數軸》教學中，“數軸”的概念為“規定了原點、正方向、長度單位的直線叫作數軸”，這種文字敘述會讓學生產生疑問，不清楚什么是原點，如何界定正方向。在教學實踐中，教師可以改變教學順序，先用圖，后用文字總結。教師先用幾何畫板畫好數軸，標注出原點、正方向、長度單位，用不同的標識將其表示清楚，給學生直觀的印象，繼而讓學生總結數軸的要素，試著為數軸下定義，從而加深了學生對理論知識的理解，便于其記憶，更讓學生了解數形結合的有效性。

二、使用數形結合，提高學習效率

教師在課堂中使用數形結合的方法進行教學，是對數形結合思想的直接有效的滲透方法。數學教學中，解題是一項重要內容，教師要有效利用數形結合進行例題的講解，在課堂上使用數形結合的方式進行授課，將求解的過程簡化，讓學生認識到數形結合的價值，增強學習的信心[2]。

比如，利用白板的幾何畫板演示直線和圓的位置關系，演示海上日出太陽的情景，動態演示直線和圓的三種位置關系，利用白板的批注和書寫功能及時觀察并總結三種位置關系對應的d和r的三種數量關系，從而很好的體現數形結合的思想。

在教學《線段、射線、直線》一課中，我是這樣設計的：先利用白板的繪畫功能，畫出一個點，然后從這個點出發畫出一條水平線，學生看后馬上就能理解“射線”是怎樣形成的；接著通過這一端的伸縮讓學生認識射線的特性。然后，再畫出一個點，連接這兩個點自由地伸縮，以此來讓學生理解直線的生成和“無限延長、不可度量、沒有端點的特點。接下來，在白板上畫出兩個點，再由一條水平線把這兩個點連接起來。可利用電子白板的回放頁面功能，來進行有效的知識回顧。這種方法也充分調動了學生學習數學的積極性。

三、升華數形結合，培養學生意識

數形結合的教學目標是實現學生的學以致用，教學方法要不斷改進和創新，不斷迎合學生的更深層的學習需求。首先，教師要讓學生熟練運用該方法，讓學生將知識融會貫通，在脫離教師指導的情況下將數形結合方法運用到自主學習過程中，甚至可以延伸到其他學科，將其變成一種高效學習習慣。另外，教師要在生活中滲透數形結合理念，讓學生樹立起圖形意識，善于發現生活中的圖形，并聯系到教材知識。

例如，在《二次函數》的教學中，數形結合的應用范圍較廣。二次函數知識難度較大，在進行函數教學時，教師要將數與形的有效結合，可以用幾何畫板制作課件，目標主要有三個：1.快速地作出我們想要的二次函數的圖象；2.動態演示幾種形式的二次函數的圖象，幫助學生理解二次函數的圖象、性質及幾種形式的二次函數圖象之間的平移與對稱關系；3.動態演示二次函數的函數值隨自變量的變化而變化的情景，幫助學生理解二次函數的單調性與二次函數的極值問題。使學生以數形結合為基點，將各種知識結合起來，提高邏輯思維能力。

結束語

總而言之，初中數學教師要不斷更新教學觀念，提高創新意識和創新能力，充分發揮數形結合方法的優勢，充分利用電子白板和幾何畫板引導學生學會數形結合思維和方法，提高該方法在數學教學實踐中的實效性，發揮數形結合的教學價值，提升數學課堂的學習效率，改善教學效果。

參考文獻：

[1]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J]. 科教導刊，2017（1）：127-128.

[2]吳僑敏.數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究[J].中學教學參考，2016（23）：7-8.

作者簡介：

左良成（1970年6月-），男，漢族，甘肅張掖人，現供職于甘肅省張掖市第一中學，一級教師，主要從事中學數學教學和研究。