在“可見的學習”中促進學生數學素養與能力發展

宋慧琳

[摘 要]小學數學教學中，圖形與幾何知識以發展抽象、空間觀念等為核心素養目標。在小學數學圖形與幾何教學中，教師可運用現代信息技術，使數學教學內容、思想方法更形象、更直觀地展現在學生面前，促進學生對圖形知識的理解、分析、運用，同時，使學生的學習過程、學習結果更可見、更具影響力，引領學生在“可見的學習”中不斷提升對圖形與幾何本質的認識，促進數學核心素養與關鍵能力的發展。

[關鍵詞]圖形與幾何;現代信息技術;可見的學習

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）14-0074-02

2017年下半年，無錫市“智慧課堂”教學展示活動開展得如火如荼。主辦方為多個學科提供了教學主題，小學數學學科以“認識射線、直線和角”為評比內容。筆者有幸執教并參加了此次送評活動。在研究與執教該課，并廣泛聽取新區實小、通德橋小學、劉潭小學等展示課的過程中，筆者對“認識射線、直線和角”一課有了更深的認識，也對如何應用現代信息技術促進小學生發展數學核心素養有了新的認識和想法。

小學數學“圖形與幾何”的主要內容有空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質、分類和度量，圖形的平移、旋轉、軸對稱等?！罢J識射線、直線和角”就是“圖形與幾何”教學中的一項內容。在教學“認識射線、直線和角”時，教師要注重發展學生的抽象能力，使之經歷圖形從生活直觀到數學抽象的過程;注重發展學生對知識的概括能力，滲透事物之間相互聯系和變化的觀點;注重發展學生的空間觀念，以多種形式、在多維的空間里展現圖形的本質特征。在無錫市“智慧課堂”展示活動中，我們看到了現代信息技術在教學“認識射線、直線和角”的同一環節、同一內容，或是不同環節、不同內容上的豐富運用。多樣化的現代信息技術——白板、iPad的“一起作業學生端”、答題器、OK教室、網絡軟件平臺，等等，這些多媒體、網絡技術和智能工具改變著學生的學習方式，使學習進入了數字化模式，同時也改變著小學數學的教學樣態，更有利于學生展開自主化學習。實踐讓我們看到，恰當運用現代信息技術，使數學教學內容、思想方法更形象、更直觀，使學生的學習過程、學習結果更可見、更具影響力，引領學生逐步走進“可見的學習”課堂，使學生的數學核心素養生長起來、關鍵能力發展起來。綜觀這些運用，歸納起來主要是以下四個策略。

一、聯系學生生活，使教學在情境化活動中鋪陳

“任何知識要具有生命力，都必須作為一個‘過程存在于一定的生活場景、問題情境或思想語境之中?！睂W生對知識的認識，有賴于在感性的、直觀形象的情境中進行體驗。研究發現，學生對具體化、形象化、生活化、情趣化、生動化、活潑化、背景化等方式下的情境學習較為感興趣，可以大大提高學習效果和效率。

在教學“認識射線、直線和角”時，很多教師設計了具有情境性的內容。如，有的教師在課的伊始，就應用視頻播放功能，展示了小螞蟻背糧食回家時，選擇不同路線的情境，以有趣的情境引入，激發了學生的興趣;有的教師在引導學生探索直線性質的環節時，播放了《西游記》中孫悟空將金箍棒放大的片段，生動地表現出直線可以無限延長的特性，引發學生想象;還有的教師將長度單位從小到大進行舉例示范，從微觀世界中的微米到生活中的厘米、分米、米、千米，再到浩瀚宇宙中的光年，學生在生動、有序、有意義的體驗中不斷加深對長度單位的認識。

不同信息技術手段所創設的豐富情境，成為溝通學生的生活世界與數學世界的橋梁、溝通文字符號與客觀事物的橋梁、溝通知識與思維的橋梁。它們使課堂中的情境變得生動而具有生長力，靈動又令人印象深刻，使知識有效地生成和顯現，有效刺激了學生的好奇心，使學生產生情感的共鳴，在知識與應用實踐的交互碰撞中逐步理解知識、提升能力。

二、指向學生需求，使教學在激勵性評價中推進

有學者認為，兒童在本質上是一種可能性，具有很大的不確定性。教師要成為一個優秀的觀察者，去觀察學生、發現學生，進而引導其向著更好可能和最大可能發展。教師又是學生學習的引導者，對學生的評價將影響學生的學習效果，甚至影響課堂教學的效果。教師對學生的評價越客觀、越精準、越全面、越具有激勵性，學生的自尊、自信就越能得到樹立，學生的發展需要也就越能得到滿足。

傳統課堂的評價往往局限于對個別學生的評價，或存在評價滯后的現象。在現代信息技術的支持下，教學“認識射線、直線和角”時，很多教師將評價的個體化、及時性、精準性、激勵性發揮得淋漓盡致。如，有的教師利用iPad中的“一起作業學生端”軟件，組織學生完成鞏固練習，通過網絡軟件自帶的功能，及時、全面、準確地對每個學生的完成情況、整個班級的完成情況、每道練習的完成情況作出評價;有的教師利用OK教室或其他軟件的自帶功能實現了評價功效的提升;還有的教師利用iPad或其他平板電腦自帶的拍照功能，勾勒線段、射線、直線三者聯系的關系圖，或隨機對學生作業中的主觀題完成情況進行展示、分析、點評。通過這些技術，學生學習的結果被更清晰地展現出來，更有利于教師根據結果調整教學，進行講評、點撥，以及個體化的指導，使教學指向不同學生的發展需求。

三、聚焦核心知識，使學生走進素養表現型學習

核心素養的形成需要教師準確把握教材的核心知識點，“避免偏重知識的表層（符號），而更應注重知識的深層（本質）;避免偏重知識的數量（容量），而更應注重知識的質量（內涵）;避免偏重知識本身，更應注重知識蘊含的思想方法”。恰當地運用現代信息手段，將更有利于聚焦核心知識，使思維更趨于深度化，從而揭示知識的深層意義，即挖掘知識背后的智慧、文化、價值等。

教學“認識射線、直線和角”時，很多教師巧妙地運用了不同的信息手段，逐步展開深度思維教學。如，利用白板的特殊功能，逐層深入開展角的認識：層次一，學生在白板上畫了四個不同的角，并分別取名，教師利用白板功能將這四個角旋轉到方向一致，引導學生比較角的大小，不能目測確定大小的角則通過平移角進行重疊比較，學生經歷了不同的比較角的大小的過程;層次二，教師在白板上利用克隆功能將三角板各個角的抽象形狀描繪下來，并通過整理、旋轉，引導學生進行比較，最終得出“角的大小跟兩邊的長短無關，跟兩邊張開的大小有關”的結論;層次三，利用白板中的放大鏡，將兩個相同角中的一個放大，引導學生體驗“放大鏡下，角的大小不變”;層次四，出示活動角，利用白板功能設置旋轉點，使活動角的一條邊繞頂點旋轉，引導學生觀察角的變化，深化認識角，為后續學習埋下伏筆。

角的知識是建立在認識射線的基礎上的，是一個核心知識點。在以上四個層次中，信息技術手段的優勢得到凸現，教師巧妙地利用白板的優勢，將抽象的角進行重疊比較，這是一般學具難以做到的;將三角板的三個角克隆下來進行比較，排除了傳統操作過程中可能對數學發現形成干擾的因素;利用放大鏡展開情境教學，將學生思維遷引入更深刻的體驗與思考;活動角的設計與相機提出的問題給學生提供了廣闊的思考空間，引導學生進一步將知識延展、思維飛躍。利用信息技術的獨特功能，并展開精心設計，使抽象的數學知識更趨于顯性化、可視化，更方便學生進行思考、理解、表達，更便于教師開展有效的素養表現型教學，有效地突破了教學重難點，提高了教學效率。

四、設計高階問題，使學生投入深度思維的學習

有專家曾指出，教育的基本思路就是要培養思維能力。在對思維的研究中，布魯納將思維分為低階思維（知識、理解、應用）與高階思維（分析、綜合、評價）。高階思維是發生在較高認知水平層次上的心智活動或較高層次的認知能力，集中體現了知識時代對人才素質提出的新要求，是適應知識時代發展的關鍵能力。如何促發與提升高階思維，是當前擺在教師面前的一個重要課題。在教學“認識射線、直線和角”時，我就看到了學生高階能力的發展。

雖然每位教師的課堂呈現不同，但在引領學生初步認識了直線、射線的特點后，幾位教師都不約而同地提出了一個問題——直線、線段和射線究竟有什么相同點和不同點？無疑，這是一個需要學生運用分析、綜合思維的問題，將有效促發學生的高階思維活動。接下來的活動中，每位教師都以自己不同的活動設計組織學生開展了三線（線段、射線、直線）特征的對比與關系梳理。有的教師通過設定的表格引導學生逐一填寫，再進行比較;有的教師先放手讓學生自主思考或小組討論，然后依據自己定的標準進行知識特征與關系的系統化梳理……在高階問題的引領下，學生逐步投入深度思維的學習，通過自主、合作、探究，不斷深入數學的本質。

綜上所述，在小學數學“圖形與幾何”領域的教學中，教師要轉變傳統的“一支粉筆一本書，一塊黑板一張嘴”的授課方式，巧妙地運用信息技術手段，提升課堂教學的效率。在設計這類教學活動時，教師要充分思考如何聯系學生生活，如何指向學生需求，如何聚焦核心知識，如何設計高階問題、結構化梳理知識，使知識建構更趨整體化，將更有利于建構數字化自主式課堂教學，更有利于發揮學生的主體作用、激發學生的學習興趣、觸發學生的高階思維，使學生在“可見的學習”中逐步深入數學的本質，提升抽象能力與空間觀念，發展數學核心素養與關鍵能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李霞.培養學生的問題意識 發展學生的數學素養[J].數學學習與研究，2018（18）.

[2] 牙韓鋒.在比較中培養學生的數學素養[J].小學教學參考，2018（29）.

（責編 李琪琦）