依托信息技術，培養數學核心素養

劉鴻英

摘 要：以基于智慧教室的《矩形的折疊問題》為例，分析信息技術與課堂深度融合的具體策略，并提出依托信息技術如何培養學生核心素養的具體反思與建議。分析指出通過信息技術打破時間、空間的限制，運用UMU平臺實現課前和課后的自主學習。同時，提出信息技術整合的目標是改變教學結構，以數學知識為載體，在探究活動過程中培養學生數學核心素養，并提出基于智慧教室“336”教學模式，以期在數學課堂教學實踐中為培養學生的核心素養提供參考。

關鍵詞：核心素養;信息技術;數學教學

一、研究背景與意義

1.數學核心素養

在教育部頒發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中，明確指出：“核心素養是學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。”[1]什么是數學核心素養呢？中國學生發展的數學核心素養涵蓋以下三種成分：一是學生經歷數學化活動而習得的數學思維方式;二是學生數學發展所必需的關鍵能力;三是學生經歷數學化活動而形成的良好數學品格及健全人格[2]。

2.“336”教學模式結構

2010年頒布的《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》指出：信息技術對教育發展具有革命性影響，必須予以高度重視。信息技術改變了教與學的方式，使得教學內容可以重新選擇或者組織。信息技術促進教學反饋和引導探究，借助智慧教室設備不僅能提供及時的反饋，并且可以模擬情境和問題。將信息技術與數學課堂進行整合是未來必然的發展趨勢。

建構主義學習理論和現代遠程開放教育理論是“336”教學模式的理論基礎。“336”模式是新時代信息化背景下的基于智慧教室的教學模式，主要分為“課前、課中、課后”三個階段，具體有“自主學習、檢測反饋、釋疑拓展、再測反饋、歸納總結、云端補救”六個環節。課堂前測后測能夠借助云端信息技術進行自主學習，在課中能夠借助智慧教室的信息技術，能夠做到實時互動、及時反饋。總之，“336模式”教學能夠打破時間、空間的限制，實現個性化教學，做到真正“以學定教”。

二、信息技術與課堂深度融合的具體策略

1.課堂前測——利用大數據分析“以學定教”

運用UMU免費平臺進行前測后測，該平臺無須學生注冊及下載APP，只需教師登錄、發布作業生成二維碼，學生利用QQ或微信掃二維碼完成練習，教師端顯示學生的成績分析。

“336”教學模式，通過課前的自主學習，能夠解決復習課中復習內容過多，導致課堂教學“頭重腳輕”的問題，以《矩形折疊問題》為例，本節課涉及的知識是：四邊形的性質與判定、軸對稱、三角形全等等內容。但是，本節課的重難點是：通過動手實踐培養解決“矩形折疊”能力，總結尋找圖形中數量關系的方法技巧。因此，使用UMU平臺云端網絡發布作業：“四邊形的性質與判定”思維導圖，并配置相關折疊選擇題。運用希沃5中的拖動功能，由學生完成亂序的知識結構圖，通過大數據分析學生的選擇題作答情況，確定課堂中的教學重難點，達到“以學定教”的目的。

2.課堂信息技術手段及時反饋

復習回顧環節：對于軸對稱的性質復習利用“課堂活動”中的特色功能“小組PK”，游戲后對答案進行講解，做到激發學生學習興趣、活躍課堂氣氛的同時又復習了知識點。并且，本環節通過白板的交互功能，體現學生之間的合作與競爭，培養學生適應未來社會發展的能力。

章建躍教授指出：核心素養下的初中幾何教學，講究嚴謹性。培養學生的邏輯推理和直觀想象能力。數學學科核心素養是通過數學學習而逐步形成關鍵能力、必備品格與價值觀念。在這樣的理念指導下，通過以下四個方面的信息技術手段，在本節課課堂教學中培養學生的核心素養。

第一，運用信息技術直觀展示幾何的特征，演示動態過程。每道題目的圖形都制作了動態演示過程。筆者先用幾何畫板作動畫，再用錄屏軟件fsc錄制成3～5秒的動畫，插入希沃5白板中，避免了白板無法內接幾何畫板的情況，使得整個課件在展示的時候更加流暢，不需要關掉課件再打開幾何畫板進行演示。

第二，運用信息技術提供及時的反饋，展示學生的學習效果。對問題1、問題2整個教學過程運用希沃5授課寶的“拍照上傳”，并請一位同學現場批改學生的作業。

第三，運用信息技術引導學生自主探究，并錄制視頻對學生探究過程進行補充說明。

探究問題3：（1）你能用手中的矩形紙片盡可能大地折出一個菱形嗎？（2）若矩形長AB=4，寬AD=3，試比較哪種折疊得出的菱形面積最大？你能算出面積最大的菱形的面積嗎？

本道題是《矩形折疊問題》這節課的重點內容，以小組合作的形式進行，每個小組派代表上臺展示，學生代表上臺來一要作圖、二要展示折疊過程，三要計算結果，要求學生代表要說明具體的判定理由。在過程中學生可以通過標注字幕，借助數學的符號語言進行說明。

值得注意的是，對于第三種情況考慮到學生展示不清晰、數學幾何研究對象比較抽象等原因。筆者制作并剪輯第三種折疊過程視頻，以微課形式進行播放，運用信息技術更好地對學生的問題進行補充說明。整個教學過程是以學生為主體的探究學習過程，教師進行引導和補充說明。

第四，借助互聯網實現資源形式的引用與課后的延續性學習。

3.課后云端補救

移動互聯網時代的學習方式——UMU、藍墨學習平臺等，在線檢索課堂內容進行資源篩選等等。基于智慧教室的學習可以調用網絡資源，也可以利用網絡發布資源，教師發布二維碼，無須下載APP可以直接觀看微課視頻，不僅為學生的自主學習提供一個新的方式，還可以根據學生的作答情況，進行大數據分析的“以學定教”。

課后在UMU平臺布置一道思考問題和微課作為課后學習的資源，思考問題是為了引導學生關注圖形生成，以小組為代表提交問題與答案，“給圖不給題”在更高層次上培養學生的邏輯思維和運算推理，其中作業的結果反饋作為學生小組合作學習效果的評價。

此外，在資源形式與引用上，還將本節課制作成微課，發布在UMU平臺方便學生課后進行學習。

4.課堂評價

課后，運用班級優化大師導出學生課堂上的表現情況，如：每一位同學回答問題的正確率、主觀題作答情況，還可以根據學生的答案分類，作為下一節一題多解的講解素材。值得一提的是，這些數據是教學效果的反饋，可以作為基礎教育研究的數據，可以對學生進行反饋評價，可以看到每一位同學的答題情況以及每一道題目的正確率。課中課后都可以對學生進行評價。

三、通過信息技術培養數學核心素養的反思與建議

1.信息技術與課堂整合的反思

首先，信息技術與中學數學課堂整合的目標是通過信息技術在課堂教學中的使用而改變數學課堂教學結構，引導學生自主探究學習數學知識。值得注意的是，信息技術整合指的是打破教學空間和時間的限制，讓學生隨時隨地進行學習。例如：運用UMU平臺進行云計算、大數據分析學情，從而“以學定教”達到個性化的教學模式，而不是僅僅將信息技術作為教學的輔助手段。

在信息技術的環境下，學生通過積極主動的思考和同學之間的合作而提出自己的假設和猜想，并用計算機等信息技術工具進行試驗和驗證，從而奠定對數學知識的認識基礎，最后再通過邏輯推理論證而獲得對知識本質的理解。教學設計遵循“觀察—探究—發現—猜想—驗證—證明—拓廣”的教學過程[3]。

2.培養學生數學核心素養的教學建議

第一，以數學知識為載體培養學生的核心素養。

丘成桐說：“數學和其他學科的不同之處是容許抽象，只要是美麗的，就足以主宰一切。”而數學學科核心素養與其他學科的核心素養區別是它的“學科特點”。

首先，數學具有抽象性的特點，在代數相關內容教學中應注重培養核學生數學核心素養中的數學抽象與數學運算的能力。其次，數學具有嚴謹性的特點，在幾何相關內容教學中應注重培養學生數學核心素養中的邏輯推理與直觀想象能力。本節《矩形的折疊問題》在教學過程中主要體現了代數與幾何相結合的相關內容。因此本節課具有數學的抽象性和嚴謹性，在教學設計時應致力于通過探究活動培養學生的邏輯推理能力、直觀想象能力。

值得注意的是，數學核心素養不是空洞的，是與數學內容緊密相關的。數學核心素養在教學中的滲透是以數學知識的發生發展過程為載體，信息技術為學生的概括活動提供平臺，教師在課堂上應該放手讓學生自主探究。教師應精心設計學生的活動，采取小組合作學習的手段加強學生的主體意識。教師可以使用問題引導的方式，讓學生帶著問題積極主動地參與數學活動。

第二，在學生自主探究過程中培養核心素養。

在教學過程中教師應強調實踐、操作和探究行為，注重引導學生對數學思想方法的領悟，重視學生與學生、教師與學生之間的合作交流，尤其是運用數學符號語言進行表達是培養學生核心素養的關鍵。教師應引導學生在探究的過程中思考：“數學對象是怎么抽象出來的？”“如何構建研究一個數學對象的基本線索？”“如何發現和證明性質？”“如何用已有知識去解決問題、發展新知識？”等問題。

第三，基于智慧教室，運用“336”模式促進課堂教學實施。

關于核心素養的評價強調學生在真實情景中運用數學知識和工具解決問題的能力。不能只關注結果而應關注學習的過程，開發與現實情境或任務吻合的評價活動，收集學生解決問題的過程性數據，成為數學素養表現性評價的關鍵[4]。

運用“336”模式教學設計注重課前課后的測試。首先，運用UMU云平臺的前測和后測的分析數據，能夠為教學設計提供依據，尤其通過后測，能夠云端補救，及時解決課堂上的問題。

在未來，有關核心素養下的信息技術與初中數學教學深度融合有待進一步的研究。

參考文獻

[1]林崇德.構建中國化的學生發展核心素養[J].發展心理研究所，2017（1）：66.

[2]孔凡哲，史寧中.中國學生發展的數學核心素養概念界定及養成途徑[J].教育科學研究，2017（6）：8.

[3]章建躍.數學教育隨想錄上卷[M].浙江：浙江教育出版社，2017：41.

[4]曹一鳴.基于學生核心素養的數學學科能力研究[M].北京：北京師范大學出版社，2017：270.

基金項目：福州市教育科學研究“十三五”規劃2017年度課題“核心素養下初中幾何微課設計研究和應用”（FZ2017ZX011）。

·編輯 王彥清