數學思想融入數學課堂教學的實踐研究

卞忠偉

摘 要：數學思想是人類智慧的結晶，也是數學知識的核心。在課堂教學過程中，教師應根據教學內容的特點，巧妙地滲透轉化、數形結合、比較等數學思想，讓學生學會分析、學會思考，使他們的思維能力得到真實、有效的提升，從而為后續的可持續發展奠定扎實的基礎。

關鍵詞：數學思想;課堂教學;思維能力;實踐

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2019）21-0032-01

數學思想是學生學習數學的基本依據，也是數學素養的重要組成部分。但在以往的課堂中，一些教師割裂數學知識和數學思想的聯系，只注重知識技能的教學，忽視數學思想的滲透、熏陶，阻礙了學生的發展。所以，教師要注重數學思想的滲透和融合，不斷提升學生的思維品質和數學綜合能力。

一、融入轉化思想，促進內化

眾所周知，數學知識有很強的系統性和邏輯性，并以螺旋式的狀態發展著。教師應遵循數學學科的特點和學生的認知規律，激發學生已經擁有的知識基礎和生活經驗，為他們架起新舊知識聯系的橋梁，讓學生運用已經掌握的知識去吸納、理解和掌握新知，引導學生將所學知識充實到原有的知識體系中。因此，教師應創造性地使用教材，滲透轉化思想，達到化未知為已知的目的。例如，在教學“多邊形的內角和”時，很多學生都是從探索四邊形的內角和入手的。學生們先用量角器進行測量，分別記錄下每個內角的度數，然后相加。但學生們在測量的時候會有一些誤差，得出的結論也不一致，便爭執起來，誰都不能說服誰。此時，教師問學生們：“應該怎么解決呢？有沒有更好的方法呢？”經過思考，很快就有學生站起來說：“可以連接四邊形的一條對角線，這樣就將四邊形分成了兩個三角形，四邊形的內角和就是兩個三角形的內角和之和。”這是一個很有價值的研究方向，教師立即因勢利導，讓學生們明白將四邊形轉化成三角形，可以快速得出它的內角和360°。學生們按照同樣的方法，探索出了五邊形、六邊形等的內角和。

上述案例，教師立足學生的認知起點，巧妙地引導，將轉化的數學思想滲透給學生。這樣的轉化，能幫助學生降低解題難度，加快新知內化的歷程，感悟到轉化的價值。

二、融入數形結合思想，化難為易

數與形是數學王國中不可或缺的兩個元素，也是人們研究數學的有效途徑。數形結合是一種重要的數學思想，也是學生常用的解題策略。學生由于年齡的原因，抽象思維能力還不發達，面對抽象的數學題目，難以把握其要領，會出現思維上的短板，形成思維障礙。面對這樣的情況，教師可以有機地滲透數形結合思想，將題目中抽象的數量關系轉化成直觀、形象的圖形，讓學生借助圖形探尋有效的解題策略，實現化難為易。例如，在教學“長方形和正方形的周長”時，教師出示了這樣的問題：“將一個邊長為4厘米的正方形，分成4個大小相等的正方形，分成后的每個正方形周長是多少厘米？”題目一出示，學生們立即投入到計算中，他們是這樣算的：4×4=16（厘米），16÷4=4（厘米）。教師問學生們這樣算的原因時，他們說先算出原正方形的周長，然后除以4。透過學生們的回答，教師發現他們并沒有真正把握題目的實質。但教師沒有直接告知，而是引導學生們對照題意畫出相應的圖形，再進行觀察。學生們通過觀察直觀的圖形，發現原先的算法是不正確的，因為分成后的每個小正方形的邊長是2厘米，于是根據正方形周長的計算方法，列出算式2×4=8（厘米），得出正確的結論。

上述案例，面對學生們在解題中出現的錯誤，教師沒有直接告知，而是滲透數形結合的數學思想，讓他們借助直觀的圖形，探尋出正確的解題思路，提升了課堂教學效果。

三、融入比較思想，掌握本質

比較是一種重要的數學思想，也是人們認識世界、掌握知識本質的有效途徑。蘇教版數學課本中的很多知識內容相關、表述相近、形式相似，但又存有異同點，學生們難以把握它們的內涵。因此，在課堂教學過程中，教師應注重滲透比較的數學思想，讓學生通過比較，尋找知識的本質規律，促進學生主動建構數學知識結構，進一步提升他們的分析能力、辨析能力和思維能力。例如，在解分數應用題時，學生對“單位1”的判斷經常混淆不清，解題時不能做出明確的判斷。為了幫助學生掌握相關知識的區別，教師設計了比較性題組：1）水果店運來蘋果250箱，運來的梨子比蘋果多1/4，運來的梨子有多少箱？2）水果店運來蘋果250箱，比運來的梨子多1/4，運來的梨子有多少箱？學生在解答這個比較性題組的過程中，會主動分析已知條件和問題之間的數量關系，進而確立解題的方法。題組中的第一題，蘋果的箱數是“單位1”的量，已經知道，求梨子的箱數，就是求“單位1”的幾分之幾是多少，理應用乘法。第二題，梨子的箱數是“單位1”的量，未知要求單位“1”，應該用除法進行計算。

上述案例，教師針對學生們易混淆的知識點，沒有進行灌輸式的講解，而是為他們設計了比較性題組。學生們通過對題目的對比，知道了要解決與分數相關的應用題，就要先判斷出“單位1”，才能確立解題的方法。

總之，數學思想是數學知識的精華，讓學生掌握基本的數學思想，提升他們的數學綜合能力是數學課堂教學的根本任務。因此，教師應創造性地使用教材，做好數學思想的完美滲透，強化學生對所學知識的理解，完成知識體系的構建，不斷提升學生的思維品質，讓學生實現全面發展。

參考文獻：

[1]徐建.數學思想，讓課堂綻放精彩[J].小學教學參考，2018（32）.

[2]方建.淺議新課標下數學教學思想方法的滲透[J].數學學習與研究，2013（05）.