博弈論課程教學的探討

韓艷麗 任俊峰

摘要：博弈論是運籌學的一個重要分支，它屬于決策分析的范疇。文章簡單介紹了博弈論的組成要素、分類情況、發展歷史，然后又舉出在具體教學過程中存在的問題及簡單的解決方案。

關鍵詞：博弈論；組成要素；發展歷史；課程教學

中圖分類號：O231.2 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2019）34-0181-02

一、博弈論簡介

運籌學是多學科的綜合性學科，根據內容特征大致可分為三部分：規劃論、圖論與網絡、決策分析等。博弈論又稱對策論（Game Theory），是研究互動決策的理論。在多個局中人之間的行為具有相互作用時，各個局中人根據自己所掌握的信息以及對自身能力的認知，采取相應策略，確立自己在博弈中的優勢，最終達到取勝的目的。博弈論主要研究了公式化的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質現象的強有力的理論和方法。博弈論不但在經濟學、國際關系、生物學、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科中都有廣泛的應用，而且博弈論是解決涉及經濟學問題的必要工具。

1.博弈的組成要素。每一局博弈都基本包含三個組成要素：局中人、策略和收益。（1）局中人是指每一個有決策權的參與者，以實現自身利益最大化為目標。根據局中人人數的不同，博弈可分為二人博弈、多人博弈等。（2）策略是指局中人事先根據可能出現的情況制定出若干可執行的行動方案。根據一局博弈中策略的個數多少，可把博弈分為有限博弈和無限博弈。（3）收益是指局中人在一場博弈中的最終收獲，具體表現為局中人的成敗、賠賺、得失等。每個局中人的收益不僅取決于自身的戰略決策，也受到其他局中人戰略決策的影響。

2.博弈的分類。根據局中人行為的時間序列性，博弈可分為靜態博弈和動態博弈。靜態博弈指各局中人行為無先后順序，互相不知道對方的選擇；動態博弈指各局中人行為有先后順序，后者知道前者的選擇。根據局中人彼此間的了解程度，博弈可分為完全信息博弈和非完全信息博弈。各局中人完全了解彼此之間的信息，稱為完全信息博弈；反之稱為不完全信息博弈。根據局中人之間是否有協議約束，博弈可分為合作博弈和非合作博弈。局中人在協議范圍內進行博弈稱為合作博弈；局中人之間沒有協議約束的博弈稱為非合作博弈。每一個組合交叉起來又有新的分類，如不完全信息靜態博弈、完全信息動態博弈等。

3.博弈論的發展歷史。博弈論的發展歷史可以分為四個階段：（1）萌芽階段：1944年以前是博弈論的萌芽階段，代表人物有古諾和斯塔克伯格。（2）產生階段：1944—1959年是博弈論的產生階段，代表人物有馮·諾依曼、摩根斯特恩和納什。（3）發展階段：1960—1979年是博弈論的發展階段，代表人物有納什、澤爾騰和海薩尼。（4）繁榮階段：1980年以后是博弈論的繁榮階段，代表人物有納什、澤爾騰、海薩尼、維克里、莫里斯、阿克爾洛夫、斯彭斯、斯蒂格利茨、奧曼、謝林。

二、博弈論課程教學存在的主要問題

博弈論課程是屬于運籌學課程的一部分，這部分的教學目的是要求學生掌握博弈論的組成要素和分類情況，了解博弈論的發展歷史，能夠掌握博弈論的分析方法，并將這些分析方法應用到實際生活中去，但是在實際教學中存在一些問題。

1.教學內容單調乏味，不易培養學生興趣。博弈論內容較豐富，存在大量的數學推導且需要應用很多之前所學的數學知識，導致教學過程單調乏味。這時候就需要調動學生的積極性，加強課堂師生之間的互動性。作為教師，希望每個學生都積極地加入課堂教學里，但是學生對于單調乏味的知識是有抗拒心理的，這就存在了一局教師與學生之間的博弈。教師為了調動學生的上課積極性，在講解具體的分析方法時可以舉學生身邊的例子，比如宿舍晚上熄燈時間的博弈：甲同學想晚上10點熄燈睡覺，乙同學想12點熄燈睡覺。如果甲、乙同學都堅持自己的想法，他們之間勢必會發生矛盾。為了不發生矛盾，現在需要一個解決方案，比如甲同學提出晚點熄燈也可以，如果晚1小時熄燈，乙同學需要多打掃衛生2天；如果晚2小時熄燈，乙同學需要多打掃衛生5天。相反乙同學也有相應的方案，最終協商如何解決能使甲、乙同學的利益達到最大化。像這種例子生活中有很多，上課時講完一種分析方法后，提出問題，找兩個學生來分析，給出解決方案，這樣既調動了學生的積極性，也增加了課堂互動。

2.教學內容重復、陳舊，引入實例教學。為了培養學生的興趣，在課堂教學過程中特別加強博弈論與實際問題的聯系。博弈論在經濟學、國際關系、生物學、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用，所以上課講博弈論方法時要不時結合身邊的熱門經濟學問題、生物學問題等，分析這些問題。比如，結合“囚徒困境”的經典案例，說明了為什么現在的貪官一開始都是抗拒，到最后都會主動交代。通過大家熟悉的事例不斷培養學生們的興趣，一旦學生有了興趣，就會主動去掌握相關的方法，往往會起到事半功倍的效果。

3.教學效果的考核評價方式單一。以往成績評定主要由期末考試和平時成績按不同比例來核定。為了進一步加強過程教學，加強學生的參與，我們主動改進平時成績的評定方式。除了點名算一項外，上課回答問題表現好的學生，平時成績要加分。布置的實例作業，分析做得好的，推導過程寫得好的，平時成績也要獎勵。過程做好了，學生對知識的掌握也好了，期末成績也有相應的提高。

三、結語

本文先簡單介紹了博弈論的組成要素、分類情況、發展歷史等基礎知識，而后又舉出在具體教學過程中存在的問題以及簡單的解決方案，在今后的教學過程中，教師和學生都要多動腦、多試驗，努力做到最好。

參考文獻：

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