談核心素養理念下高中數學課堂教學的轉變

王春燕

【摘?要】?核心素養理念下高中數學課堂需要發生的幾個轉變主要有四：一是多樣化的情境引入;二是靈活使用思維導圖;三是注重數學活動經驗;四是數學史與數學教育融合.

【關鍵詞】?情境引入;思維導圖;活動經驗;數學史

2018年12月“互聯網+教師專業發展”工程高中數學省級工作坊現場會議在膠南一中落下帷幕，這次會議以“基于核心素養與信息技術深度融合的數學課堂教學建設與教師技能提升”為主題，分為優秀課例展示與點評和專家報告兩個環節.新課程標準（2017版）已經實行，2019版高中數學新教材也已正式發布，而本次現場會議正是重在對新課標理念下課堂教學方向的引領，是一種示范，一種理念的傳遞，一種方式的更新，對新課標所提倡的核心素養理念下課堂教學改革起到引領作用.

基于本次會議8節課的同課異構（4課時）、專家點評和會議內容，對核心素養理念下課堂教學需要發生的幾個轉變總結如下，與同仁分享.

1?多樣化的情境引入

數學情境是從事數學活動的環境，產生數學行為的條件.它有利于解決數學知識的抽象性與學生思維的具體性之間的矛盾.構建有效的教學情境能給學生提供學習情境和問題引領，引導學生自主探究、合作學習，在不斷的思維碰撞中形成和發展其數學思維、學科思想和學科核心素養.有效的情境引入，可以采用事例或者故事的形式，然后進行數學建模，得出數學問題.核心素養與信息技術融合的課堂教學引入還可以通過微視頻等形式，畫面美觀，情節形象，學生的思維更容易切入問題情境.

視頻引入案例：

1.1?生活情景引入青島五十八中的華棟老師將春、夏、秋、冬四幅大自然的圖片做成視頻，春季草木萌芽，夏季生機盎然，秋季落葉金黃，冬季白雪皚皚，展現四季變化的周而復始，引出函數的周期性，視頻引入形象生動，貼近生活.

1.2?實驗情境引入圓錐曲線的形成不易用實物展示“切割”，山東省實驗中學的林慧老師將圓錐曲線的發現過程制作成微視頻，動態的展示平面截圓錐曲面得到曲線的演化過程，并適時介紹相關的數學家的故事，相映成趣.

1.3?故事情境引入濟南歷城五中的狄宗姍老師用微視頻“帕斯卡與曲線的故事”引入正余弦函數的圖象.選用切中課題的微課程，闡述本節課要研究的問題，將數學知識情景化和故事化，數學知識的呈現如電影般的流暢，簡潔而優雅.

2?靈活使用思維導圖

思維導圖是一種將思維形象化的方法，是表達發散性思維的有效圖形工具.它簡單卻又有效，具有實用性.在數學教學中有效的應用思維導圖，有助于學生知識體系的構建，能夠使學生更加系統和完善的掌握知識和方法.

展示課中的幾位老師，在授課的過程中采用板書的形式展示思維導圖，既有知識點的關聯、思想方法的總結，還有解題步驟的歸納等，思維導圖中的關鍵詞成為板書的重點.上課的流程與知識形成的過程相伴相隨，課堂小結也在思維導圖中自然生成.在核心素養與信息技術融合的課堂教學中，也可以將思維導圖用課件的形式展示出來，或者在課堂小結環節讓學生手繪思維導圖教師投影展示.思維導圖的使用有利于學生對所學知識進行全方位和系統的描述和分析，進一步培養學生對知識和方法進行深刻和有創造性的思考.此外，思維導圖也具有非常強的個性化的特征，有利于展示學生的個性和充分體現個體思考的多樣性.

3?注重數學活動經驗

史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷.智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉.”課堂教學要進行數學知識的表達，引導學生分析問題、解決問題，在學習過程中數學經驗的積累與傳遞非常關鍵.

注重數學活動經驗的案例：

3.1?動手操作

林慧老師在《橢圓的標準方程》一課中，先是用手電筒傾斜不同的角度在黑板上投影出不同的曲線，然后又為學生準備硬紙板、圖釘、細繩，讓學生動手畫橢圓.在學生動手的過程中，引導學生：“改變兩定點間的距離，還可以畫出橢圓嗎？”在這樣動手操作的過程中，學生能夠更深刻的理解橢圓的定義，并記住“定長要大于兩定點間的距離”這一條件.動手操作有利于加深學生對知識的理解，從而深刻把握數學知識的本質.

3.2?學生舉例

華棟老師在《正弦函數、余弦函數的性質》一課中讓學生舉出生活中周期性的例證.學生舉出60分鐘一小時，24小時一天，7天一周，12年生肖循環，60年一甲子等.學生在舉例過程中會對周期性的概念有更深層次的理解，并會進一步形成新的數學經驗.

3.3?題目講解展示課中例題或習題的講解，基本都是由學生進行問題的分析和講評，教師適時點撥.學生的思路和經驗接近他們自身的認知水平，并且同伴之間交流可以得到各種不同的思路和方法，通過展示和比較，更容易達成教學目標，形成數學經驗.

3.4?小組合作傳統的小組合作學習往往在課堂進行，其實還可以將小組合作學習的問題前置，譬如讓學生小組合作網絡搜集點到直線距離的推導方法，網絡查找一些數學案例等.合作學習研究一題多解、改編新題目等.信息技術的應用將使得小組合作學習的成果更加豐碩，不僅有利于學生活動經驗的積累，更有利于形成和發展學生的學科素養.

4?數學史與數學教育（HPM）融合

人民教育出版社龍正武博士指出，當前的主要問題是教師把數學教難了.所謂的“難”，我的理解是趣味性不足，過多的要求掌握技巧，忽視數學育人價值，缺乏對數學文化的滲透.核心素養理念下的高中數學課堂教學要注重數學史與數學教育的融合，滲透數學文化，體現數學的文化價值.

作為章節起始課，林慧老師在《橢圓及其標準方程》的展示課中，從古希臘巧辯學派在解決“化圓為方”、“立方倍積”和“三等分任意角”三大不可能問題的過程中發現圓錐曲線開始，全面介紹了圓錐曲線的發展史，指出古希臘數學家阿波羅尼奧斯（Apollonius） 在所著的《圓錐曲線論》中將圓錐曲線的性質收集殆盡，為后世學者進一步研究圓錐曲線奠定了基礎.在探究橢圓定義的環節中，林老師結合比利時數學家丹德林（Dandelin）的雙球實驗探究出橢圓上的點滿足的條件.整堂課的設計以圓錐曲線的發現發展為背景，利用信息技術展示，借助丹德林（Dandelin）雙球得到橢圓的幾何表達，將立體幾何問題平面化，得到橢圓的定義以及標準方程.在課堂教學中融入數學史，介紹數學家的故事，能激發學生敢于質疑、善于思考、嚴謹求實、勇于創新的科學精神.在從數學故事中提煉問題，分析問題、解決問題的過程中，可以不斷提高學生的實踐能力和創新意識，進而使學生認識數學的科學價值和文化價值.在課堂小結中，林老師展示行星和衛星的運行軌跡、鳥巢的航拍圖等圖片，體現數學在現代科技領域的應用，激發學生用數學知識解決實際問題的意識，從而體現數學的應用價值，進而啟發學生用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界.

展示課還有許多精彩之處，譬如問題串教學、變式教學、幾何畫板的使用等，這些問題都需要教師在教學過程中不斷地進行思考與提升.

幾點思考：

1.信息技術與課堂整合要注意留白

展示課中出現一些信息技術應用過度的現象，一些教師應用信息技術來代替學生“思考”，直接給出問題答案，這是不可取的.信息技術是為教學服務的，是教學的輔助手段.信息技術與課堂整合要注意激發學生的思考，不能全盤依賴于信息技術，絕不能讓信息技術代替學生“思考”，要注意留白，引導學生積極思考.

2.重視課堂生成，培養學生提出問題的能力

高質量的課堂活動中，數學問題的發現、提出與解決應該相伴而行.而展示課中，大部分教師都是借助PPT或學案直接給出問題，而不是通過教學活動引導學生自己發現并提出問題.2017版普通高中數學課程標準在對課程目標的要求中指出要提高學生從數學角度發現和提出問題的能力.因此，高效的數學課堂應充滿思考，通過學生之間的交流、師生之間的切磋，在思辨中提出問題，提升創新意識，樹立敢于質疑、善于思考的科學精神.

3.積累活動經驗，提升數學素養

通過高中數學課程的學習，學生除了要獲得基礎知識、基本技能、基本思想以外，最重要的是要獲得基本活動經驗.數學課堂要通過多樣化的活動來積累活動經驗，提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，從而在學習數學和應用數學的過程中，把握數學本質，形成和發展數學學科核心素養.

4.注重人文潤澤，開啟育人之門

數學課堂應堅持以人為本的教學理念，以學生的終生發展為目標，注重對數學本質的把握，構建“人文”數學課堂，以人文精神潤澤數學教學.要注重將數學史融入教學，傳播數學文化，弘揚數學精神，使科學素質教育與人文素質教育有機融合，實現數學教育的育人價值.

最后，引用龍正武博士的話結束本文，期待產生共鳴.

數學課不只是數學，還有成長！

知識點不只是結論，還有思維！