如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

劉國紅

【摘 要】當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在學(xué)生所學(xué)知識(shí)與解決問題能力脫節(jié)的現(xiàn)象。為避免這一現(xiàn)象，應(yīng)從以下幾方面著手：正確認(rèn)識(shí)和處理知識(shí)與能力的關(guān)系;改變教學(xué)的方式，使教學(xué)方式多樣化;教材應(yīng)降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，以問題為中心進(jìn)行編寫。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)知識(shí);數(shù)學(xué)能力;教學(xué)觀

知識(shí)和能力的關(guān)系是各門學(xué)科教學(xué)中必須處理好的基本問題。可是在教學(xué)實(shí)際中，往往存在知識(shí)與能力脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生只會(huì)死記硬背知識(shí)，而運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力卻很低。在數(shù)學(xué)學(xué)科中這一問題表現(xiàn)尤為明顯，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)能力不相符，在實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生都具備解決數(shù)字題的技能，卻無法將這些技能應(yīng)用到實(shí)際問題的解決中，這次測試正反映了這個(gè)問題。

一、計(jì)算技能的訓(xùn)練和解決問題能力的培養(yǎng)之間的關(guān)系

學(xué)生解決數(shù)字題容易，但解決應(yīng)用題困難，這說明數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有處理好計(jì)算技能訓(xùn)練與解決問題能力培養(yǎng)之間的關(guān)系。如第二道數(shù)字題，許多學(xué)生寫出5+5-3=7或5-3+5=7，第一題卻赫然寫著“不會(huì)”，學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)兩道題目是相通的。這說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中，過多把計(jì)算作為單獨(dú)活動(dòng)集中訓(xùn)練，教師習(xí)慣讓學(xué)生死記硬背算術(shù)法則，很少讓學(xué)生解釋算術(shù)公式的現(xiàn)實(shí)意義。我國兒童的數(shù)學(xué)啟蒙教育是從背數(shù)開始的，然后背誦20以內(nèi)的加減法，再到九九乘法口訣，使得學(xué)生認(rèn)為，學(xué)校中的數(shù)學(xué)是與其他場景活動(dòng)相脫離的高度形式化、符號(hào)化的活動(dòng)。為此，計(jì)算長時(shí)間成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，計(jì)算得精確、迅速成為數(shù)學(xué)教學(xué)追求的目標(biāo)。而一旦面臨實(shí)際生活問題，就不知如何分析解決，相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)游離于數(shù)學(xué)問題之外。作為計(jì)算者，人們?nèi)菀淄浰鼈兩婕暗臄?shù)及文字題中的算術(shù)問題的來源，致使數(shù)學(xué)知識(shí)與解決問題能力脫節(jié)。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要擺正計(jì)算教學(xué)的位置。必要的計(jì)算技能訓(xùn)練是需要的，但不能脫離生活現(xiàn)實(shí)和問題情境單純進(jìn)行計(jì)算技能訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)可被定義為“模式的科學(xué)”。在數(shù)學(xué)中，我們并非是就各個(gè)特殊的現(xiàn)實(shí)情景從事研究的，而是由附屬于具體事物或現(xiàn)象的模型過渡到更為普遍的“模式”，如：正整數(shù)加減法具有多種不同的現(xiàn)實(shí)原形，加法所對(duì)應(yīng)的既可能是兩個(gè)量的聚合，也可能是同一個(gè)量的增加性變化;減法所對(duì)應(yīng)的既可能是兩個(gè)量的比較，也可能是同一個(gè)量的減少性變化（表現(xiàn)了“二元的靜態(tài)關(guān)系”還是“一元的動(dòng)態(tài)變化”）。它們所對(duì)應(yīng)的都是同一類型的表達(dá)式，而這事實(shí)上也包括了由特殊到一般的過渡。然而，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中所說的現(xiàn)實(shí)意義，包括不同現(xiàn)實(shí)原形之間的區(qū)別則完全被忽視了。在這個(gè)題目中，解決問題的方法是用數(shù)學(xué)算式表達(dá)為5+5-3=7或5-3+5=7。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)方式的多樣化

我認(rèn)為，許多學(xué)生之所以無法將解決數(shù)字題的技能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，主要是他們對(duì)問題的態(tài)度、處理方式以及思考程度的不同。如在本題中，那些未做對(duì)的學(xué)生，有部分首先就放棄思考，寫上“不會(huì)”，而實(shí)際上，問題并沒有那么困難。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)把數(shù)學(xué)技能的概念作為學(xué)習(xí)過程的終點(diǎn)和起點(diǎn)，使得概念、技能的學(xué)習(xí)與應(yīng)用之間的分離仍繼續(xù)存在。因此，傳統(tǒng)教學(xué)具有把學(xué)校中的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)對(duì)立起來的危險(xiǎn)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可被看作參與實(shí)踐的過程，讓學(xué)生參與到關(guān)注數(shù)學(xué)對(duì)象的存在、本質(zhì)和關(guān)系等方面的數(shù)學(xué)實(shí)踐中，通過這種方式可以讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如斷尺問題，問：從刻度3到5之間是多少厘米？

許多學(xué)生做不對(duì)，原因是對(duì)尺子上的數(shù)字不理解。如果讓學(xué)生親自做一把尺子，或讓學(xué)生用腳在地上量步子記數(shù)字，學(xué)生就會(huì)懂得刻度“0”“1”“2”等數(shù)字的含義。傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師講、學(xué)生聽，容易導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，不能真正理解知識(shí)。皮亞杰說：“教師不該一味地給孩子們講課，而要組織情境以激發(fā)孩子們的好奇心和對(duì)解決方案的搜尋。”因此，新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征，就是突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索與合作交流。通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生很有幫助，而且能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣。如本題完全可以讓一年級(jí)的小學(xué)生去做，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作探究解決問題的多種方法，體會(huì)5-3=2等加減運(yùn)算的具體含義。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)教材編排上知識(shí)的深與淺的問題

從測驗(yàn)的情況看，本題對(duì)小學(xué)生普遍有難度。是題目太深了嗎？從解決問題所需的數(shù)學(xué)知識(shí)來看，不深，僅是十以內(nèi)的加減法或十以內(nèi)數(shù)的分解組合。對(duì)學(xué)生來說難在哪里呢？不是所需知識(shí)的深度不夠，而是解決問題的能力低。

由此我想到，數(shù)學(xué)教科書的編排是追求數(shù)學(xué)知識(shí)的深度，還是注重運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力呢？從中外數(shù)學(xué)教科書的比較來看，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教科書偏難，孩子們的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得早，學(xué)得深。我看過一個(gè)五年級(jí)的數(shù)學(xué)課件，老師出了這樣一道題：每個(gè)籃子里24塊蛋糕，6個(gè)籃子里共有多少塊蛋糕？學(xué)生采用各種方式踴躍回答，很有成功感。可是，這不是二年級(jí)的課嗎？數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得深，數(shù)學(xué)問題的解決能力就水漲船高嗎？從這個(gè)題的反映情況看，雖然，正確率是隨年級(jí)增長而提高的，但就題目難度和各年級(jí)小學(xué)生已具備的數(shù)學(xué)知識(shí)來看，正確率并未提高。可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在偏重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，忽視數(shù)學(xué)能力發(fā)展的問題。在實(shí)際生活和問題解決情境中，數(shù)學(xué)不是終極目標(biāo)，而只是問題解決情境中的一種輔助活動(dòng)。自然形成的問題顯示出一定的復(fù)雜性，在實(shí)踐中會(huì)形成多種難度的問題。

知識(shí)是活的，不能死搬硬套知識(shí)，而要活用知識(shí)。要使知識(shí)活學(xué)活用，離不開社會(huì)生活的源頭活水。新課程改革的目標(biāo)之一，就是要改變傳統(tǒng)教材的“偏、難、繁、舊”，降低數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，以問題為中心編寫數(shù)學(xué)教材，強(qiáng)調(diào)知識(shí)、技能在實(shí)際生活中的應(yīng)用。