在操作中培養思維,在體驗中升華情感

周勝

[摘 要]“分數的意義”的兩種不同的教學設計，對應兩種不同的教學效果，也帶來了新的問題：“會說”就等于“理解”了嗎？小組合作、操作體驗該如何設計？如何才能為教學服務而不流于形式？學生在學習的過程中情感得到體現是教學的最高境界與最高追求。

[關鍵詞]操作;思維;體驗;情感

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）23-0017-02

【緣起】教過“分數的意義”這一節內容的教師都會有一個困惑：學生都會說一個整體、單位“1”以及分數的意義，但是實際應用的時候卻錯誤百出;課堂上有討論、有小組合作討論、有自主探究，練習量也較大，似乎每一個環節都無可挑剔，為什么還會出現這種現象？

【教學案例一】

師：兩個小朋友分一個蘋果，每個小朋友能分得整數個嗎？為什么？每人能分得多少個蘋果？

師：這叫什么數？對于分數你還知道哪些知識？

師（出示一塊大餅）：4位小朋友分一塊大餅，怎么分才公平？小朋友才會都覺得滿意？5位小朋友怎么分才公平？全班小朋友都來分呢？

幻燈片出示：

師：你能說說什么樣的物體可以看作一個整體嗎？

師：小組活動，把手中的一個物體、一個計量單位和許多事物組成的一個整體平均分一分，看哪組分的份數多。

師：一個物體、一個計量單位、一個整體，在數學上又叫單位“1”，它與自然數“1”有什么區別？

師：在教室里面找一找，看哪些物體可以看作單位“1”，并在小組內說一說。

師：用一句話概括地說一說1/4表示什么意思，7/11呢？（結合學生的回答，師生共同概括分數的意義）

師：分母表示什么意思？分子表示什么意思？請自學。（鞏固練習：說說下列分數的意義：1/5，2/5，3/7，5/8。）

師：這節課你學到了哪些知識？什么樣的物體可以看作一個整體？單位“1”與自然數“1”有什么區別？

【教學案例二】

師：說說你喜歡的自然數。（學生初步感知“1”可以表示一個整體）

1.喚醒舊知

師：36位學生來上課，35/36的學生已經做好準備，還有幾人沒有準備好？

師：用分數表示圖中的陰影部分。（練習十一第1題）

師：關于分數，我們已經知道了什么？

師：今天這節課，我們將繼續學習分數的知識。

2.自主探究

師（呈現學習目標，學生自學課本第61頁）：你能運用手中的學具創造一個1/4嗎？說一說你是怎么做的。

師：幾個物體可以看作“一個整體”？“一個整體”通常怎么表示？

師（依次出示一條線段、一個正方形、一些蘋果、一群孩子……）：這些都可以看作“一個整體”，你能再找出一些身邊的例子嗎？

師：“一個整體”通常怎么表示？

師：6個圓紙片可以看作單位“1”嗎？你會將這個單位“1”平均分成多少份？（重點感知：平均分）

師：你想取幾份？用幾分之幾表示？

師：12個圓紙片可以看作單位“1”嗎？你能像剛才那樣分一分、取一取、說一說嗎？（重點感知：分的份數和取的份數都相同，而表示的個數卻不同）

師：你能把手里的圓紙片平均分嗎？分好后你會取幾份？請動手分一分、涂一涂。把小組內6位同學的圓紙片放在一起，你還會平均分嗎？把兩個小組的圓紙片放在一起呢？

3.鞏固練習，總結提升

（1）完成練習十一第2、3、4題;

（2）提高練習：走進《阿凡提的故事》

[①]估一估：哪個面積大？用分數知識說明。

[②]畫一畫：根據部分畫出整體。

4.互動總結：能用你的收獲考考身邊的同學或老師嗎？

5.感受數學文化（略）

6.實踐游戲，結束全課

【反思與啟示】

兩個案例，都側重概念的教學，但在教學理念和教學活動的展開方面，都體現出各自的特點。

一、教師要練就透過現象看本質的本領：“會說”不一定“理解”

案例1的設計按部就班，圍繞教材教學有關分數的概念：從一個整體、單位“1”到分數意義的提煉與歸納……教學中，教師首先由淺入深地聯系生活實際，幫助學生理解什么是“一個整體”：從一個物體、一個單位長度……可以看作一個整體，到8個梨子、6只熊貓……放在一起也可看作一個整體。然后，教師出示“ 一個物體或許多物體組成的整體在數學上叫作單位‘1 ”，并讓學生在教室里找找還有哪些物體可以看作單位“1”。通過這樣扎實有效的教學與練習，做到了人人都會說“一個整體”、單位“1”及分數的意義。事實上，在課后的調查中發現，學生雖然能流利地說出分數的意義，但是并沒有真正理解分數的意義，對分數的意義只停留在“說”的基礎上，而沒有上升到理解的層面。因為這樣的概念教學僅從抽象化的概念出發，為了教概念而教概念，這樣的概念教學目標定位只能是對抽象結論的概括與記憶，把對“整體”、單位“1”的認識與分數的意義作為教學的重難點。這樣，學生雖然能記住這些抽象的概念，但在實際運用時卻模糊不清，如1/3米和2/3到底有何聯系與區別？學生學完后仍然不懂。量率交融的分數的意義，僅靠解釋字面含義，學生是不容易理解的。

案例2也重視概念教學，但是更注重學生對分數意義的認知體驗。在建立一個整體、單位“1”的概念時，尊重學生原有的認知起點，在學生對分數的認知基礎上進行延伸和拓展，讓學生在具體的情景中感悟分數的意義，使學生在教學活動中經歷并體驗：當單位“1”是一個物體時，幾分之幾表示幾分之幾個，也能表示部分與整體的關系;當單位“1”是一些物體時，幾分之幾就表示部分與整體的關系，它表示的具體個數隨單位“1”數量的不同而變化。學生進而體會到：有時分數表示具體數量，有時分數表示“部分與整體的關系”，即通常所說的分率。正因為教學中展示的分數的內涵如此豐富，才使學生對分數的理解更加深刻。單純地說教概念，是無法讓學生真正理解分數意義的。

二、操作的設計要有目的性，利于觸發學生創造性思維

為了抽象單位“1”的概念，在案例1中，教師設計了小組合作、討論交流、操作活動。但其操作的目的只是為了讓學生體驗單位“1”和“整體”的概念，具有很大的局限性和束縛性，沒有把操作活動功能最大化，不利于學生理解教學重點，缺乏使學生體驗分數量與率變化的過程。

案例2中的小組合作探究、操作活動：“你能把手里的圓紙片平均分嗎？分好后你會取幾份？請動手分一分、涂一涂。把小組內6位同學的圓紙片放在一起，你還會平均分嗎？把兩個小組的圓紙片放在一起呢？”這樣的設計有以下優點：

1.由易到難、由淺入深，有梯度，降低學生動手操作的難度。

2.具開放性，有利于激發學生的發散性思維和創造性思維。

3.有較強的服務性和目的性。“你想取幾份？用幾分之幾表示？”這樣的操作過程為提煉小數的意義做好了充分的準備。

4.有利于培養合作精神。由“你能把手里的圓紙片平均分嗎？”到“把小組內6位同學的圓紙片放在一起，你還會平均分嗎？”，再到“把兩個小組內的圓紙片放在一起呢？”有利于培養學生的小組合作探究的團隊精神。

三、讓情感在體驗中升華

數學課程標準指出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體的情景中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”

所謂體驗，就是個體主動或虛擬地親歷某件事情并獲得認知和情感的直接經驗的活動。教師要努力營造一個有利于學生實施體驗性學習的環境，充分讓學生在學習中感受學習的價值。

案例2有兩個體驗過程：

1.合作操作，體驗學習過程與成功

這個體驗過程讓學生真正經歷了認知分數的全過程，不僅使學生理解了分數的意義，更讓學生體驗到了探索數學知識與數學思想的方法。在這一階段，學生的思維非常活躍，集體交流時，學生能夠大膽說出自己的觀點，勇于表現自己。學生收獲的不僅僅是知識，更可貴的是獲得了成功感，體驗到了成功的喜悅。

2.感受數學文化，體驗情感

教學中增加了介紹分數的產生及發展歷史這一數學文化環節。精美的插圖配上精彩的語言介紹：3000多年前，古埃及就有了分數記號;2000多年前，中國用算籌表示分數;后來印度用阿拉伯數字表示分數;公元12世紀，阿拉伯人發明了分數線……學生的情感在瞬間就會被激發，形成一種想學的欲望和沖動。

學生在學習中獲得情感體驗是非常重要的，應該成為課堂教學的最高形態和最高追求。案例2中兩個體驗環節的設計，能使學生在情感上獲得極大的滿足和體驗，形成“我要學”“我能學”“我能學成功”的學習狀態。

（責編 金 鈴）