基于核心素養的信息技術對數學學習的價值的探討

魏清泉

摘要：新課程標準下，如何根據信息技術學科素養提升學生的數學學科素養？如何充分利用信息技術的優勢，構建信息技術支持下的中學數學課程？這是新課程標準的基本要求，也是培養學生數學核心素養的基本途徑之一。本文結合信息技術對數學教學方式的影響，根據筆者近幾年的教學實踐與研究，借助于大量的教學案例，闡述了信息技術支持下的數學教學方式、信息技術對學生的數學學習的影響及其意義，兵書了如何根據信息技術實現學生學習方式的變革，對信息技術融合學科教學有著深遠的借鑒意義。

關鍵詞：學科素養? ?信息技術? ?數學教學? ?數學學習方式

新一輪高中課程標準明晰了信息技術學科核心素養包括“信息意識”、“計算思維”、“數字化學習與創新”及“信息社會責任”等四個核心內容。同時，新一輪高中課程標準也明確了高中數學學科的六大核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。可以看出，信息技術的學科核心素養和高中數學的核心素養是有著交融的。而在信息時代，數學教育面臨著前所未有的機遇和挑戰。首先結合信息技術的特點，闡述數學教學方式的變化。隨著計算機、互聯網等信息技術的到來，它極大地改變了人們的工作和學習方式。數學教育模式也無不例外地受到信息技術的影響，并且發生相應的改革，如何充分利用信息技術的優勢來更好地發展數學教育是當前面臨的難題。基于此問題，接下來就信息技術與數學教學相結合改革數學教學方式來展開詳細的闡述。

一、信息技術與數學教學相融合

最早利用計算機來進行數學教學的機構是IBM研究中心，當時利用計算機進行小學二進制的數學教學。隨著計算機技術的成熟發展，數學軟件得到有效的開發利用我（如一些數學軟件包mathcad、mathematica、maple，《幾何畫板》，《Z+Z智能教育平臺》等）。計算機和圖形計算器成為最為受歡迎的數學教學工具，對于提高教師教學質量起了關鍵性作用。遠程教學方式也逐漸受到人們的認可，它因為它具有顯著優勢而備受喜愛。相對傳統教育方式而言，新興的教育方式融合計算機技術，取得了更好的教學效果。

（一）課堂PPT展示

眾所周知，傳統教學模式是以教師通過黑板、教具模型、投影片等媒介進行內容講解，這種講解方式較為單一，而計算機技術的運用，它可以通過將課本內容做成PPT或者視頻的形式展示給學生，幫助學生更好地理解所學的知識，同時也使得講解方式變得多樣化。以數學課本中等腰三角形“三線合一”這一章節內容為例，闡明計算機技術運用于課堂展示。傳統教學模式無法讓學生形象地理解等腰三角形的性質，然而利用計算機畫圖軟件作出任意三角形ABC中角A的內角平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后移動三角形中的點A，會發現一個有趣的現象，就是當點A移動時，三角形的“三線”也會發生相應的變化，但是始終存在一點，這個點就是三線合一通過的點，通過這種教學方式，便于學生直觀地理解等腰三角形的三線合一的性質的推理過程。除此之外，計算機技術還可以運用于其它各章節知識的講解，如圓的性質及相關定理等。通過計算機技術與課堂教學相融合的方式使抽象的數學知識簡單化，加深學生對相關知識點的理解程度，同時有助于激發學生的學習興趣，鍛煉學生的思維能力，這也是傳統教學模式無法達到的效果。盡管計算機技術的運用為教學模式增加了新形式，但是在運用計算機進行教學時應注意合理使用，深刻認識到計算機僅僅是幫助學生思考的工具，教師不應該讓學生過分依賴計算機的演示過程，而是給學生更多的思考空間，這樣才能真正幫助學生提升思維能力。

（二）自主探究式學習

信息技術發展的背景下，形成了一種新的學習理念。這種學習理念強調學生之間進行合作交流和共同探討學習過程中遇到的難題，以便最終實現培養學生解決問題的能力的目標。數學這門學科不同于其它各學科，這門學科對思維能力的要求更高。學好數學這門課離不開獨立思考，獨立思考是建立在問問題的基礎之上，在獨立思考解決問題時，思維能力會得到有效的拓展，幫助學生更好地學習數學這門學科。傳統的數學教育雖然注重培養學生的演繹推理能力，但是這是遠遠不夠的，它需要加強學生的實踐動手能力，通過實踐，明白定理的推理過程。通過運用計算機技術，實現了自主探究的教學模式。

幾何畫板是實現自主探究教學模式的強有力工具，它為學生創造了一個“做數學”的平臺。學生通過不斷地學習來探索更多的問題，然后通過切身實踐去解決這些問題，在此過程中，學生們會獲得越來越多的數學經驗。1995年夏季，在美國有兩個八年級學生，分別是DavidGoldeheim和DanLitchfiled，他們通過應用幾何畫板創建一種新方法--等分線段法。類似這樣的案例不勝枚舉，在98全國計算機輔助中學數學教學成果展示活動中，其中北京師大附中的一個課件備受好評，這個課件主要講述的內容為求圓內接三角形面積的最大值，這個課件的亮點在于就是讓學生利用幾何畫板工具，自己尋找答案，通過學生自主探究，獲得了新的解法[3]。在這種探究式學習的模式下，教師和學生的角色發生了轉換，教師不再是主導者，而是引導者，通過引導學生發現問題和探究問題來培養學生獨立思考的能力，為學生創造良好的獨立思考的環境，激發學生的創造力、想象力，學生扮演著主導者的角色，自覺探索問題。

（三）知識復習和學習評價

計算機還具有為復習提供輔導的功能。網上存在大量的輔導軟件，這些輔導軟件中存儲了許多高校老師的教學視頻，學生通過查找自己需要的教學視頻來觀看進行查漏補缺。另外計算機當中也存儲大量的題庫，題庫涉及到各個學科方面的知識點，包括不同難易程度的題庫，不同層次的學生可以選擇適合自己的題庫來練習，通過做題庫習題來檢測自己對該知識點的掌握程度，遇到難度較高的，可以查看相關知識點的解題技巧和思路，通過這樣的做題和復習方式，學生們都能從中有所收獲。教師可以利用電子版試卷進行檢測，查看他們的得分，以便了解學生們對該知識點的掌握程度，從而調整自己的教學計劃。從上述來看，計算機的運用使學生學習和復習不受時間和地點的限制，還能時刻評價學生的學習情況，以便教師獲取更多的信息，對提高教學質量具有基礎性作用。

（四）合作學習

互聯網的出現將人們聯系成一個整體，通過瀏覽互聯網中的信息，可以很便捷地了解世界資訊。Internet被公認為信息最豐富、交流信息最為快捷的媒介，它使學習和交流變得更加便捷。互聯網形同一座無形的教室，學生可以瀏覽各種信息，然后利用電子郵件雙向異步交流和聊天室雙向同步通話來探討與交流，集體的智慧是無窮無盡的，一個人無法解決的問題，通過交流后，可以快速地得到不同的解決方案。互聯網開拓了合作式學習模式，學習效果更加明顯。

二、信息技術增強數學學習的趣味性

（一）創設情境，激發學習興趣

“興趣是最好的老師”這是一句至理名言，尤其是在教學過程中，這句名言更能體現其價值。在數學教學的過程中，激發學生的學習興趣，讓學生主動參與到數學學習中來，是我們數學教育工作者的主要追求。但是，學生的學習興趣和學習動機并非是固定存在的，而是需要外界事物的刺激和吸引作用，來引起他們的求知好奇心，從而引發他們探索知識的心理。在實際教學過程中，我們可以借助多媒體技術，采用圖文并茂的形式，將平面的圖形立體的呈現出來，還能結合聲音和動態形象，讓學生更加直觀的獲取數學信息，在這種特殊的學習情境中，學生的感官會得到刺激，從而主動的參與到課堂活動中來，這是刺激學生求知欲望的一項有效教學手段。比如，在對“認識鐘表”這一節的內容進行講解時，我們可以借助多媒體技術，通過視頻展示的方法將“神州五號”發射上天的過程展示給學生，然后教師講解四個重要時間點，這種以學生感興趣的實事引入教學內容的方法，不但能夠激發學生的學習興趣，還能有效滲透愛國主義教育內容。再比如，在講解“平移”問題時，教師可以先在電腦上展示電梯、奧迪車標志、旋轉門和風車等事物的動態變化過程，然后讓學生找出其中的平移現象，這種從生活情境導入教學內容的方法更容易讓學生理解知識，還能很好的將數學知識與生活實際相結合，為之后的實踐探究活動創設合適的情境。

（二）情景演示，克服教學重、難點

數學知識本身較為抽象，但是又比較具體，既存在動態性的特征，又需要靜態的表現。教師講課的空間有限，但是數學知識的內涵是無限的。為了讓學生更好的體會數學知識的抽象性和具體性，感受數學知識靜態與動態的特點，教師就需要對有限的空間進行科學規劃和利用。我們可以信息技術的聲、形、動畫等功能來抓住教學重點，突破教學難點。如果單純從表面上進行學習，數學知識難以想象，但是利用多媒體技術可以對抽象的知識進行形象化表達，讓學生更真切的領會，克服學習困難。比如，在對“圓的面積公式”進行講解時，我們可以利用幾何畫板來對實驗情境進行模擬，將基本圖形的拼接過程演示出來，讓學生更加直觀的理解圓的面積公式的演變和推倒過程，激發學生的學習熱情，還能提升學生的空間思維能力，增強教學效果。

初中數學中的抽象概念比較多，其中“角”這一部分內容就具有明顯的抽象性，教師在進行教學時，可以運用Flash動畫，形成動態效果，更加直觀的呈現出直角、鈍角和銳角、周角等，這種形式也與初一學生的認知水平相適應，還能幫助他們更好的消化知識。在運用多媒體動畫進行知識演示的過程中，學生的口、眼、腦和手等器官都將被調動起來，不但能加深他們對角的印象，還有助于他們對各種角之間的關系進行了解。

與靜止于黑板上的粉筆字相比，展示在屏幕上的動態圖像更能刺激學生的感官，具有無可比擬的優越性。同時，借助電腦，還能在數學課堂中引入數學實驗，讓學生在實踐中找到數學規律，比如，在探究“點動成線”這一問題時，教師可以為學生設計實驗，讓學生點擊鼠標移動屏幕上的某一點，然后讓計算機顯示該點所移動過的軌跡，這樣就能更加清晰的呈現點動成線的過程。

三、信息技術使學生真正成為學習的主人

展開信息技術與課程及學科教學整合的實踐與研究，對老師的要求是改變自己的教學方式。對教師而言，教學方式的變化主要表現在以下方面：

（一）在教學過程中，教師不但要進行“傳道、授業、解惑”，還要扮演好引導者和指導者的角色。在將信息技術與學科教學內容進行整合的過程中，進行有效的引導，能夠讓學生對教學資源進行科學利用，構建起知識框架，養成自主學習和探究的習慣，并形成非線性的跨越思維，打破固有的學習模式。

（二）信息技術在教學過程中扮演著教學內容傳輸媒介的角色，在應用過程中，還能轉變成為學生的認知工具。

（三）應用信息技術，教師在課堂教學中的主導地位將會被削弱，換句話說，就是教師的作用由顯性向隱性轉變，在課堂活動過程中，教師的活動可能是看不到的，學生也不用聽到教師過多的講授，但是同樣可以感受到教師的作用，學生的主動學習意識提升。

以幾何初步知識中的“點動成線、線動成面、面動成體”這一規律的講解為例，如果僅憑教師口述，學生很難理解，但是使用教學軟件，就可以將這種規律設計成動態的圖畫，即將抽象的理論用直觀的動畫呈現給學生，讓學生更加深刻的認識這一規律，并對知識間的相互關系進行思考，有助于學生形成空間思維。再例如，在對“相遇問題”進行講解時，教師可以借助多媒體技術對汽車運動的過程進行動態模擬，激發學生的興趣，在動態圖形中，學生能夠直觀的看到：兩個小汽車一個小時之間總共行駛遠，兩個小時行駛多遠，以及三個小時行駛的距離等，直至兩車相遇。在此基礎上，還可以把汽車運動的表現用線段圖表現出來，不但可以讓學生借助已有的知識來理解圖形反應的動態信息，同時，靜態的線段圖還能讓學生更加直觀的判斷數量間的關系，從而達到開拓學生思維、提升解題效率的目的。

總而言之，在數學教學中引入現代信息技術，能夠借助信息技術的視頻、圖片、動畫等多功能創設教學情境和實踐平臺，增強教學的直觀性，從而產生更好的教學效果。同時，將現代信息技術應用于數學教學中還能培養學生的創新能力，對學生數學核心素養的培養產生重要影響。

四、信息技術有助于轉變學生的學習方式

（一）信息技術的應用能夠有效提升學生空間思維能力

培養學生的空間思維能力是數學教學的主要目標之一，在教學過程中應用多媒體技術可以將知識更加形象的展示給學生，讓學生直觀的感受抽象與形象之間的關系。教師在對“立體圖形的展開圖”進行課件制作時，可以有效運用動畫技術，并使用聲音來調節學習氣氛，讓學生在欣賞音樂的過程中提升專注度，為思維的發散創作條件。在對立體圖形進行講解時，教師可以適當的插入影片《旋轉的地球》的相關內容，學生邊看，教師邊講解，并引導學生回想生活中的立體圖形。

（二）信息技術的應用能夠形成學生的發散性思維

在數學教學中培養學生的發散性思維時，教師可以有效利用橡皮泥，用橡皮泥捏制一個正方體，然后切去其一部分，讓學生思考剩下的切口圖形的形狀，然后使用FLASH進行動畫演示，在圖形變換過程中，學生會發現，剪切角度經歷了由小變大的過程，在這樣直觀感受中學生的發散性思維得以培養。

（三）信息技術的應用能夠激發學生的學習興趣

作為課題教學的延伸，網絡資源在時間和空間上都為我們開展教學活動留下來充足的余地，對網絡資源進行有效利用，就能對傳統教學模式進行創新與升級。比如，在對“角的種類”進行講解時，會有學生提問“角度處于90°至180°之間的角是什么角？”通過網絡搜索，學生可以知道這種角的名稱，還可以對相關知識進行學習。信息技術的應用，能夠為學生營造一個網絡學習環境，從而促進學生學習觀念的轉變，提升學生自主學習和科學探究意識。網絡上存有海量的學習信息，還有習題庫和疑難解答等內容，學生可以結合自己的需要進行檢索，進行針對性學習，這樣可以進一步提升學生的學習興趣。

（四）信息技術在數學實驗模擬與難點突破中發揮關鍵作用

中學階段的數學學習主要存在兩大難點，即概率統計與立體幾何。在傳統教學過程中，教師難以對這兩項內容進行模擬。網絡時代，我們可以應用相關軟件，進行計算機模擬實驗，讓學生更深入的掌握這部分知識。在突破立體幾何這一難點時，教師可以引用高中立體幾何范例，讓幾何體能夠以動態和靜態的形式展示出來，激發學生的求知欲，同時也能達到加快理解速度的目的。此外，可以使用EXCEL工具對概率統計內容進行實驗，完成數據統計和分析。

（五）多媒體動畫能夠幫助學生對知識進行理解和吸收

知識與信息之間存在較為密切的關系，信息的獲取過程就是知識的掌握過程。實驗心理學家赤瑞特拉的關于記憶持久性的實驗顯示：人們能夠記住自己閱讀內容的10%，能夠記憶自己所聽內容的20%，記住自己所看到內容的30%，并能夠記住自己在交流過程中所說內容的70%，這一結果就說明，若既可以聽到，又可以看到，然后再用語言表達出來，就能實現較高的記憶結果。

比如，在對等腰三角形進行分割時有這樣一個例題：有等腰三角形ABC，過三角形的一個頂點有直線m，把三角形分為兩個小三角形，若這兩個小三角形同樣為等腰三角形，那么三角形ABC的各內角可能為多少度？

可以采用以下方法對教學過程進行設計：先讓學生聯想到等腰直角三角形和等邊三角形這些特殊的等腰三角形，然后將等邊三角形排除，使用等腰直角三角形為模型，并引入多媒體工具，首先畫一個等腰直角三角形，m為其頂角的平分線，然后將這一三角形變形成為等腰鈍角三角形，由學生指導教師操作，將m移動到合適的位置上，在這一過程中，學生就經歷了觀察、猜測、交流、計算等學習過程，最終還獲得了知識，從而留下了深刻的影響。

（六）信息技術能夠還原手動操作過程

實踐教學理念的出現使得當前數學課堂上出現了教師實踐演示和學生實踐操作的環節，為課堂教學注入了新的活力。在一節關于“鹽水問題”的公開課上，教師準備水和果珍為實驗材料，連續進行稀釋、加濃和混配三種類型的實驗，讓學生在實驗中對相應的數量關系進行歸納。這種形式的實驗能夠發揮一定的作用，但是實驗過程較快，學生多數知識享受了實驗的樂趣，而難以形成理性思維。因此，教師可以使用多媒體技術來還原操作過程，讓學生帶著問題，以不同的視角體會實驗過程，然后對其中的數量關系進行提煉。

（七）多媒體教學增強了師生互動的靈活性

由于學生個體之間存在認知差異，因此需要因材施教。計算機為該種教學理念的實現搭建了橋梁：教師可以事先將課件上傳到網絡教學平臺上，學生可以根據自己的學習進度選擇適合自己的內容進行學習，不了解的問題可以充分觀看，變被動接受為主動學習;同時，教師還能進行針對性的教學，提升教學的靈活性。在網絡指導和教學跟蹤的過程中，教師還可以對學生進行評價，并結合學生出現的錯誤，分析原因，并進行針對性指導，防止下次出現類似的錯誤。這種人機交互教學模式能夠滿足每位學生的學習需求，也為教師輔導提供了第一手資料。

（八）應用信息技術能夠提升信息反饋的實效性

計算機具有極強的交互性，在這種性能下，我們可以得到更加豐富的信息。傳統教學模式下，教師只能通過批改作業活動教學反饋，信息獲取相對滯后，而應用信息技術，能夠提升信息反饋的及時性，不但能夠進一步滿足學生急于獲取知識、展現自我能力的愿景，還能讓教師更快速的了解學生的學習情況，為調整教學計劃創造條件。此外，教師可以利用計算機的測試功能，對學生的知識掌握情況進行達標檢測，及時調出檢測試題，在對答案進行選擇之后，能夠及時得到正確率，讓教師第一時間對學生的錯誤進行指導，不讓錯誤“過夜”，提升課堂教學的實效性，還能有效矯正學生的不正確思維，提高教學質量，讓學生更加積極主動的投入到課堂學習中來。

電能、圖形計算器在教學實踐中逐漸產生了的巨大價值，數學教學旨在希望對教學過程和教學對象進行多重表示和再現，構建起以學生為主體的參與式教學情境。這里所提到的多重表示主要指：可以用多種方法對同一種數學對象過程進行表示，每一種表示方法都代表不同的研究領域或者一種獨特的思維模式，而對數學過程和數學概念的表示過程就延伸出了數學的本質。不管是對于數學概念的形成過程中，還是在建立數學模型和解決數學問題的時候，數學計算器都能發揮重要的作用。一方面，使用數學計算器，教師能夠將數學對象多維的顯示出來，更重要的是，借助數學計算器，學生可以從多個角度對數學問題進行探究，包括圖形的、解析的、數值的;整體和，以及分解式的;動態的或者靜態的等等，這些不同的表示形式都能從側面揭示數學概念和數學規律。另一方面，應用圖形計算器還能加快各種表達式之間的轉換速度，甚至學生還能直觀的發現其轉換過程。進行多種形式的整合之后，學生能夠在思想上接受這些知識，并構建起知識框架。數學學習心理顯示，數學學習的核心是不同數學思維模式之間的轉換及表達形式。可見，在數學教學中應用圖形計算器和電腦，能夠借助其多重表達的功能，直接深入到數學活動的核心層面上。在這一觀點的基礎上，信息技術甚至能夠將學生所面對的數學對象以及數學運算過程的性質進行改變。實踐顯示，數學的產生與發展與“實驗和思辨”、“歸納和演繹”是密不可分的，但是傳統數學教學過于重視演繹和思辨，而新時期要求培養學生的數學核心素養。圖形計算器所具有的交互功能就為開展數學實踐活動提供了技術支持，讓學生能夠有效的進行“數學實驗”。可見，信息技術正在影響并成為學校研究型課程學習的內容。

隨著計算器和計算機的日益普及，計算器與計算機的使用已引入新教材，計算器和計算機的使用把復雜的知識變得簡單，讓不可能變得可能。比如，計算機可以顯示數學對象的三維狀態。借助計算機，學生可以解決與其生活相關的現實問題，激發他們探索數學知識的熱情。同時，計算機的應用還能讓教師得到解放，讓教師可以有更多的時間去完成其他任務。另外，借助計算機技術，還能完成知識的動態表達，從不同途徑去傳遞數學思維，從而有助于提升學生的自主探究能力，為學生數學核心素養的培養創造條件。

參考文獻：

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（作者單位：山東省青島市教育科學技術研究院）