培養數據分析能力　發展數學核心素養

葉海生

[摘? ?要]數據分析是一種重要的數學核心素養，教師應大力培養.教師可通過鏈接生活構建數據知識體系;鍛煉學生的數據篩選能力，讓他們感受結論的形成過程;對比數據之間的差異并進行合理預測;鼓勵學生自主探究，養成良好習慣，以此培養學生的數據分析能力，發展學生的數學核心素養.

[關鍵詞]數據分析;核心素養;初中數學

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）20-0030-02

隨著“核心素養”的提出，現代學科教學中越來越注重培養學生的關鍵能力.初中數學教學中，學生數據分析能力的培養至關重要，教師應引導學生搜集有用的數據，從中提取出有價值的信息并加以利用，從而培養學生的數據分析能力.在如今的數學教學中，很多教師只側重于解題備考，而不關注學生思考的過程，導致學生“高分低能”，這是不可取的.教師應利用好手頭的各種資源，合理制訂教學計劃，培養學生的數據分析能力，發展學生的數學核心素養.那么，如何在初中數學教學中培養學生的數據分析能力，進而發展學生的數學核心素養呢？本文將從以下四個方面進行簡要論述.

一、鏈接生活，構建知識體系

興趣是最好的老師，學生對于自己感興趣的知識自然會傾注更多的時間和精力去學習.如何培養學生對數據分析的興趣，讓他們積極主動地參與到數據知識體系的構建中呢？教師可將課堂教學與實際生活聯系起來，結合實際案例，從而激發學生的探究欲望，引導學生根據自己的生活情況做出合理的假設并加以驗證.

例如，在教學九年級上冊《用列舉法求概率》時，首先給學生介紹概率的定義：概率是指某一事件在全部等可能事件中發生的頻率;然后提問：“你們知道為什么當面臨兩種選擇時人們喜歡用拋硬幣來決定嗎？”“知道！因為拋硬幣不是正面就是反面，是公平的.”“沒錯，也就是說拋硬幣出現的結果只有2種，正面或者反面各占其一，這時我們可以稱之為拋一枚硬幣得到正面的概率為1/2，得到反面的概率也是1/2.大家還能列舉出其他的例子嗎？”學生議論紛紛，之后我給學生分發骰子，請他們兩人一組拋擲骰子并記錄數據，所得數據與全班同學分享.第一組做了20次試驗，其中每個面都投到了3～4次;第二組做了約40次試驗，其中1～6面朝上的各有7、8、7、6、5、7次……聯合分析多組數據可以得出結論：若是進行無限多組實驗，每個數字出現的概率都一樣大，均為1/6，即拋擲一次骰子可能出現1～6六種情況，每種情況出現的可能性都是均等的.

教師要根據學生的知識掌握情況鏈接生活，引導學生循序漸進地擴充知識體系.這樣，學生才可以體會到數據分析在實際生活中的用處，明白其意義和價值.而將知識與生活聯系在一起，大大降低了學生理解問題和掌握概念的難度，有效提升了課堂教學效果.

二、辨別選擇，深入形成過程

平時在做題時，發現題目中所包含的數據多是有用的，不需要學生判斷，但在實際生活中會存在很多的數據干擾項，學生需要具備辨別能力，學會剔除無用數據，篩選出有用的數據并加以利用.這個辨別的過程也是對學生數據分析能力的檢驗.學生在面對眾多數據時必須根據所需要的結論進行合理的選擇，體會結論的形成過程.

例如，在教學八年級下冊《數據的集中趨勢（平均數、中位數和眾數）》時，我讓學生分析這樣一個案例：某一商場為了給服裝部制定月銷售目標，統計了每個營業員每個月的銷售額，統計圖如下（略）.請為此商場制定 “較高”營業額目標和“半數人都能達到”的營業額目標.這兩者有什么區別呢？學生先觀察數據，有學生提出疑問：“每個營業員每月的銷售額都在15萬至30萬元之間，但是突然有一個數據是78萬元，這是為什么呢？這個數據真實可信嗎？我對數據進行檢驗后發現應該是18萬元，可能是輸入錯誤.”這位學生觀察十分細致，我給予表揚.接下來我提問：“‘較高營業額目標是希望員工們盡量達到，因此需要基于全體平均值，可以通過所有數值相加除以人數得到;‘半數人都能達到的營業額目標怎么理解呢？”我請積極舉手的學生回答，學生回答：“我認為可以將營業額按照從小到大進行排列，找出中位數，這就是半數員工的營業額界限，也就是所求數值.”

要想得到正確的結論，首先分析的基礎數據必須是正確的，否則一切分析都是做無用功.因此，教師需要不斷強化數據分析訓練，培養學生對數據的辨別選擇能力.這一能力不僅僅用于數學數據分析，還對學生今后生活中的方方面面有所裨益.

三、比較差異，依據趨勢預測

數據分析離不開圖表工具，不同的圖表工具有著不同的功能，因此需要根據題目要求和實際情況選擇合適的圖表工具.這就要求學生對每種圖表工具進行深度了解，知道它們的優缺點，知道在什么情況使用哪一種圖表工具更能突出重點內容.教師可以先讓學生從觀察圖表開始，待學生有了一定的知識基礎后再讓學生自己動手選擇和使用.

例如，在教學七年級下冊《統計調查》一單元時，請學生調查班級內所有成員對語文、數學、英語、物理、化學五門學科的喜愛程度，每個人只能選擇一門最喜歡的學科，不能多選.從收集上來的調查問卷中我們可以看出每一個學生選擇的科目.接下來如何統計有多少人喜歡語文呢？這時就要利用到統計表了.我們采取畫正字的方式計數，得到喜歡每個科目的人數.“從表中大家能否看出喜歡哪個科目的人最多？他們占的比重是多少？”通過思考學生知道統計表不夠用，這時有學生利用柱形圖，標注上人數，手動計算出占比，寫在條柱上方，還有一部分學生畫了餅狀圖.我請學生對比這兩種統計圖的優點：柱狀圖對于數據大小的比較更為直觀，直接看高低即可，但是占總數的百分比無法觀察;餅狀圖可以一眼看到占比，但是具體數值還需要標注或者計算.對此，使用時需要根據題目要求進行選擇.

學生從圖表中可以獲得已有的信息，更加形象和直觀，但是教師不能只局限于讓學生分析已有的圖表信息，還要讓他們知道為什么要使用這樣的圖表，從圖表中可以對未來進行什么樣的預測，使學生學會根據自己的經驗和知識對未來數據的發展趨勢進行合理預測.

四、自主探究，形成良好習慣

如何判斷學生是否掌握了數據分析這一能力呢？需要通過練習來檢驗.在初中數學教學中，教師大多數會選擇課后習題練習，但這具有一定的局限性，學生的興趣也不高.對此，可鼓勵學生根據某一個感興趣的主題進行自主探究，獨立進行數據的記錄、篩選和分析處理直至得出最后的結論，從而培養學生良好的數據分析習慣.

例如，在教學八年級下冊《體質健康測試中的數據分析》一節后，請學生以小組為單位根據課上學習的知識對本學期班級成員的體質健康做出合理分析并給出一定的建議.學生先將班級成員的體質健康分數進行整理，并按照0～60、60～80、80～100進行計數列出統計表，接著畫出柱狀圖，從中可以看出班級成員的體質健康分布情況：絕大多數人在60～80，仍有少部分人體質極差需要加強鍛煉;從餅狀圖中可以看出，各種健康狀況的人數占比分布.整體來說，班級成員體質中等，可以進行適當的體育鍛煉予以保持.根據每個學生的四學期體質分數折線圖可以看出，有的學生一直保持著均衡的體質水平，但有的學生第一學期體質很好，慢慢地，體質就有了下降的趨勢，如果不及時進行調整，很容易變成健康水平差的學生，也有學生經過長時間的體育鍛煉體質慢慢變好了，相關數據的折線圖呈現緩慢上升的趨勢.

學生探究時在數據記錄的方式、分析工具的選擇、最終結論的得出等方面會出現很多問題，這時教師不能一手包辦，直接幫助他們解決，而應作為指點者給出一定的方向，讓學生自己根據學過的知識進行解決.這樣，學生對所學的知識和得到的結論的理解會更加深刻，知識成果的檢驗也更加有效.

總而言之，數據分析不僅僅在初中數學學習階段有用，在學生今后的工作和生活中也大有用處，值得教師大力培養學生這一能力.初中生正處在養成良好習慣的黃金時期，教師在初中數學教學中應有意識地將數學與實際生活聯系在一起，激發學生自主探究的興趣，著重培養他們的數據分析能力，發展他們的數學核心素養.

（特約編輯? ?安? ?平）