基于改進的細胞自動機的阿片類藥物分析

趙存飛 李樂天 謝佳晨

摘要：自2002年以來，美國的平均吸毒人數一直高達8.2%。美國正在經歷濫用阿片類藥物引起的國家危機。必須根據現狀提出有針對性的對策。本文建立了一種改進的細胞自動機模型，在收集每個縣的緯度和經度位置的基礎上，通過雙調和樣條插值對數據進行預處理，直觀地顯示藥物傳播源的位置和州與縣之間的傳播特征。

關鍵詞：細胞自動化 灰色關聯分析 阿片類藥物

一、問題重述

本文關注位于美國五個州的個別縣：俄亥俄州，肯塔基州，西弗吉尼亞州，弗吉尼亞州和賓夕法尼亞州。

建立數學模型，描述五個州及其縣之間和之間報告的事件的傳播和特征。

1.如果模式和特征繼續下去，美國政府應該具體關注什么。

2.在這些藥物識別閾值水平發生這些情況？

二、數據預處理

數據分別涉及五個州的合成阿片類藥物和海洛因報告的數百個變量。存在大量具有大量冗余和無用數據的數據。因此，我們需要通過清理，選擇和規范化數據來執行數據預處理。

1.插值

由于地理坐標是離散的不規則點，很難用它們繪制平滑的曲線或曲面。因此，需要在添加第三維后插入這些空間點。

2.標準化

數據是一種統計的絕對數據，在歸一化處理之前我們不能使用。統計變量四種類型：估計，估計誤差范圍，百分比和誤差百分比。因此使用的變量是百分比，很明顯它們已經標準化。

三、模型建立與求解

一種常見類型的鄰域包括四個正交相鄰小區。 另一個包括馮諾依曼鄰域和圍繞該單位的四個剩余元素，其狀態將被計算。

對于圖像a，紅細胞是藍細胞的摩爾鄰域。 對于圖像b，紅細胞是藍細胞的馮諾伊曼鄰域。擴展的社區也包括粉紅色的細胞。

建立基于細胞自動化的改進模型，以分析合成阿片類藥物和海洛因事件隨時間的發展和變化。它的特點是時間，空間和狀態是離散的，每個變量只占有限數量的狀態，狀態變化規則在時間和空間上是局部的。

（一）傳播和特征

根據我們的分析，合成阿片類藥物和海洛因的事件從以下縣傳播到鄰近縣。

2010年：漢密爾頓縣（俄亥俄州），阿勒格尼縣（賓夕法尼亞州），費城縣（賓夕法尼亞州）

2013年：哈密爾頓縣（俄亥俄州），富蘭克林縣（俄亥俄州），凱霍加縣（俄亥俄州），阿勒格尼縣（賓夕法尼亞州），費城縣（賓夕法尼亞州）

2016年：漢密爾頓縣（俄亥俄州），凱霍加縣（俄亥俄州），費城縣（賓夕法尼亞州）

很明顯，漢密爾頓縣（俄亥俄州）和費城縣（賓夕法尼亞州）每年都有大量的毒品報道和大量犯罪。

（a）海洛因報告：漢密爾頓縣（俄亥俄州），阿勒格尼縣（賓夕法尼亞州），費城縣（賓夕法尼亞州）

（b）羥考酮報告：漢密爾頓縣（俄亥俄州），費城縣（賓夕法尼亞州）

可以看出，這些縣與上面繪制的總藥物報告地圖中的縣基本相同。它們是多種藥物傳播的發源地。

（二）具體分析

根據對我們建立的模型和我們之前所做工作的分析，結果發現，俄亥俄州的犯罪率約為0.95%。根據2010年美國人口普查，俄亥俄州的人口為11，533，140，因此有大約109，565起刑事案件。因此，我們使用109565作為俄亥俄州的藥物鑒定閾值水平。

圖2得出，自2016年以來，俄亥俄州的毒品犯罪數量已超過犯罪數量。此外，發現賓夕法尼亞州的費城縣一直有大量的毒品犯罪，費城縣在2010年至2017年期間仍然是五個州中總藥物報告的首選縣。然而費城的毒品犯罪數量曲折曲折的縣有很大的下降。2017年，費城縣的藥物總報告在2010年僅為58. 5%，其藥物犯罪情況有了顯著改善。總之，我們認為在接下來的幾年里，費城縣將成為美國政府特別關注的問題。

參考文獻;

[1]Yi Liu（2018.6）.Representation of irregular cellular automataEJl

[2]Lijun Hou（2018.12） The spreading niechanisin and counternieasuresof weibo emergency negative public opinion information[J]

[3]Geng Guo（2019.1） Research on weibo public opinion evolutionbased on improved cellular automataEJl

[4]jialong Sun（2014.6） Anletl10d of height anomaly fitting based onbiharinonic spline interpolation and gaussian curvature extrenium[Jl

[5]Fuyuan Huang（2003.1） The views and countermeasures of theanti-drug policies of the United States and Japan can be used as amirror[J]