高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)做合一的應(yīng)用

徐志剛

摘? 要：高中數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科而言具備更高的邏輯性與抽象性，因而若是能對教學(xué)做合一的方法進(jìn)行合理利用，則能幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識的形成過程，提高其認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。因此，在本文當(dāng)中筆者將對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)做合一的應(yīng)用進(jìn)行簡要分析，力求推動我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學(xué)教學(xué);做合一;應(yīng)用

【中圖分類號】G 633.6????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2019）20-0002-02

教學(xué)做合一對于教學(xué)者來說不僅是教育法更是生活法。其真正內(nèi)涵在于，以學(xué)的方法是教的方法的基礎(chǔ)，做的方法則是學(xué)的方法的基礎(chǔ)。也就是說，事物的本質(zhì)是怎么樣的，教師就怎樣去學(xué)習(xí)它，教師是怎樣學(xué)習(xí)它的就怎樣將它傳授給學(xué)生，做是教與學(xué)的中心內(nèi)容。學(xué)生通過做來學(xué)，而教師則通過做來教。在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中囊括的定理與公式較多，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大。而教學(xué)做合一的應(yīng)用可以讓教師在實(shí)踐中教學(xué)，讓學(xué)生置身于社會實(shí)踐當(dāng)中，通過社會實(shí)踐領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵所在，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣與效率。

1.教學(xué)做合一思想概述

教學(xué)做合一思想是由我國著名的學(xué)者陶行知先生最先提出的，陶行知先生認(rèn)為教、學(xué)與做三者是一個(gè)有機(jī)的整體，其中做是這三者的核心。陶行知先生認(rèn)為應(yīng)該將做作為學(xué)與教的基礎(chǔ)。教學(xué)做合一觀點(diǎn)認(rèn)為，從師生關(guān)系的角度來分析，對于學(xué)生而言做就是學(xué)，對于老師而言做就是教，因而這一觀點(diǎn)打破了學(xué)生與教師之間的嚴(yán)格界限。

2.采取引導(dǎo)式提問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門生活的藝術(shù)，它與我們的生活具有密切的聯(lián)系。因此在日常數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，應(yīng)該以實(shí)際生活為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況與心理狀況，創(chuàng)建特定的情境，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)其探究意識與能力，讓學(xué)生通過自身的探索獲取數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的變化與數(shù)學(xué)的本質(zhì)。高中階段所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識相較于其他學(xué)科而言是復(fù)雜的、更是抽象的，且在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中囊括了大量的定理與定義，學(xué)生理解困難大。其實(shí)不論是哪一門學(xué)科，其都是源于社會實(shí)踐與日常生活的。所以也可以說高中數(shù)學(xué)知識是抽象化的社會實(shí)踐活動與抽象化的生活。也正是因?yàn)槿绱耍處熢陂_展教學(xué)活動應(yīng)該借助教學(xué)做合一的方法，幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從

根源處理解數(shù)學(xué)知識。

高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)重視身邊小事，全面掌握高中學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特點(diǎn)，創(chuàng)造合理的生活情境并采用引導(dǎo)式提問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，引導(dǎo)他們主動探索數(shù)學(xué)知識。借助教學(xué)做合一的教學(xué)模式，可以讓學(xué)生在特定的生活情境當(dāng)中學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識，從社會實(shí)踐與日常生活當(dāng)中尋找其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，從生活現(xiàn)象找到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。比如，教師在講述“動點(diǎn)軌跡問題”時(shí)，可以采用引導(dǎo)式的提問方法引導(dǎo)學(xué)生解題。比如，已知兩個(gè)圓的方程分別為C1：（x+3）2+y2=4;C2：（x-3）2+y2=100，圓M與這兩個(gè)圓都相切，求圓M的動點(diǎn)軌跡方程。老師在講授這種問題時(shí)，可以讓學(xué)生先發(fā)揮想象能力，想象圓M與兩個(gè)給定方程的圓相切的情況，可以讓學(xué)生建立直角坐標(biāo)系，引導(dǎo)學(xué)生動手去畫出可能的軌跡。由題中條件可以看出圓心的坐標(biāo)以及兩圓的圓心距為6.然后引導(dǎo)學(xué)生思考圓與圓之間怎樣相切才能滿足條件，顯然本題有多解，一種是圓M與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切，這樣可以得到MC1=2+r;MC2=10-r，那么可以得到MC1+MC2=12，滿足這個(gè)定義的動點(diǎn)軌跡方程式橢圓，所以可以得到長半軸長為6，焦距為3，所以得到橢圓的方程為x2/36+y2/27=1。第二種情況是圓M與圓C1、圓C2，可以得到MC1=r-2、MC2=10-r;那么可以得出MC?1+MC2=8;那么可以看出該動點(diǎn)的軌跡方程為橢圓，橢圓的長半軸為4，焦距為3，所以得到橢圓的方程為x2/16+y2/7=1。在講述其他章節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，教師也可以借助這種方法，先采用引導(dǎo)式的提問方式將學(xué)生引入特定的生活場景之中，引發(fā)學(xué)生思考老師提出的問題，進(jìn)而激發(fā)他們自主學(xué)習(xí)、自主探索的積極性，開拓學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生自己學(xué)會將實(shí)際生活與理論知識相結(jié)合，提高其數(shù)學(xué)能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在通常情況下，講課就是教師拿著課本在講臺上講，學(xué)生坐在固定的位置上聽老師講。教師機(jī)械地重復(fù)課本上的內(nèi)容，學(xué)生覺得索然無味聽老師講課，并沒有與老師進(jìn)行積極互動，并且許多學(xué)生即使沒有聽懂老師的授課內(nèi)容，但是礙于面子或者膽小沒有主動進(jìn)行提問，這就造成許多學(xué)生沒有真正理解課程內(nèi)容實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，進(jìn)而導(dǎo)致教學(xué)效率低下。而伴隨著科學(xué)技術(shù)的日益成熟，可以通過電子教學(xué)或者微課教學(xué)的方式讓高中數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩，可以在課堂教學(xué)中創(chuàng)建教學(xué)情境，通過微課的方式來展現(xiàn)，從而使學(xué)生的注意力高度集中。因此教師在課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)以學(xué)生的興趣為基礎(chǔ)，創(chuàng)立特定的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣。比如，教師在講述“解析幾何“這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，可以利用教學(xué)情境。例如，已知在直角坐標(biāo)系中，曲線C;y=x2/4與直線y=kx+a（a>0）相交于M、N兩點(diǎn)，求k=0時(shí)，求曲線C在點(diǎn)M、N的切線方程。在做這種題目時(shí)，需要學(xué)生自己在坐標(biāo)中畫圖，然后通過圖中關(guān)系找出相應(yīng)等式來求解方程。再做這種題目時(shí)，首先要求出點(diǎn)MN的坐標(biāo)，其次通過導(dǎo)數(shù)來求出M、N。最后能夠求出兩條切線方程為√ax-y-a=0或者√ax-y+a=0。利用教學(xué)情境，教師可以和學(xué)生一起總結(jié)和歸納在課堂上所學(xué)的知識，進(jìn)而提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，引導(dǎo)學(xué)生有意識地將在課堂當(dāng)中學(xué)到的理論知識運(yùn)用到實(shí)際生活當(dāng)中，為我國的發(fā)展培養(yǎng)創(chuàng)新型的優(yōu)秀人才。

例如，教師在講授三角函數(shù)題目解答時(shí)，可以通過創(chuàng)建情景的方式來引導(dǎo)學(xué)生解題。比如，以E為中心，7公里為半徑的海域?yàn)榫辰缢颍c(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，在某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40√2海里的位置B，經(jīng)過一段時(shí)間測試該小船行駛道A北偏東45°+θ，其中sinθ=√26/26，0<θ<90°，且與點(diǎn)A相距離10√13海里的位置C。求小船的行駛速度。在講解這類題目時(shí)，老師可以先讓學(xué)生自己畫出小船行駛的路徑圖，如下圖所示。已知sinθ=√26/26，0<θ<90°;AB=40√2，AC=10√13。可以得出cosθ=（5√26）/26;那么由余弦定理的BC=10√5，所以最后求得小船的行駛速度為10√5/（2/3）= 15√5.通過設(shè)置教學(xué)情境的方法，教師將學(xué)生作為課堂當(dāng)中的主體。教師應(yīng)該結(jié)合社會生活實(shí)踐與學(xué)生的實(shí)際情況，向其充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力以及學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力，培養(yǎng)學(xué)生能夠很好利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4.結(jié)束語

教學(xué)做合一的理念自提出后至今仍在被廣大一線教師使用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，將教、學(xué)、做三者結(jié)合不僅可以提高教師的教學(xué)水平與能力還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣，為國家的可持續(xù)發(fā)展培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。對此，老師可以采用引導(dǎo)式提問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，這樣能夠讓學(xué)生更有興趣去學(xué)習(xí)專研題目，以及創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

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