在初中數學教學中用邀請激勵法提高小組討論效果

唐香娥

【摘要】? 針對在合作學習小組討論中優生占據舞臺中央，其他學生沒有足夠機會發表意見的情況，提出邀請激勵法的解決方法，主要是設置一位學生成績優秀的同學做主持人，職責是邀請同學有序發言，讓所有組員都發言機會，以及在發言過程中進行激勵，讓每個組員都積極參與小組討論。發言時，其他同學專心傾聽，做好筆記，等發言者發言完后進行補充或糾正。為收到良好效果，需要對學生進行充足的訓練和常態化應用。

【關鍵詞】? 邀請激勵法 合作學習 小組討論 初中數學教學

【中圖分類號】? G633.6 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）21-087-02

合作學習能有效改善學生之間的關系，激發學生的學習動機，提升學生的交往和表達能力，因此合作學習在我國中小學得到越來越廣泛的應用。同時在教學實踐中也出現了一些不容忽視的問題，比如學生在沒有熟練掌握有效的合作技能的情況下組織小組討論，導致學習效率低下。在初中數學教學實踐中，我們逐步形成了“邀請激勵法”解決方法，較好地解決了這類問題。

一、合作學習中小組討論的常見問題

當教師布置學習任務讓小組進行交流討論時，有的小組成績好的學生占據了舞臺的中央，滔滔不絕地發表自己的看法，其余學生只好當聽眾，不想發表意見或想發表意見卻沒有機會。由于有的學生長期得不到參與機會，開始游離與小組討論，小組逐步變得松散。

幾分鐘后，教師喊停，學生安靜下來。教師讓小組派代表發言，發言者往往會說“我認為……”而不是“我們小組認為……”在小組代表發言時，許多學生并不熱心，沒有專心傾聽，做出回應。從上面這些現象不難看出，很多討論僅僅停留在表面上，許多學生并沒有吸取其他同學的意見，離真正意義的合作學習還有一定的距離。

二、邀請激勵法的基本內容

1.操作方法

第一步，獨立思考。教師布置任務，每個組員獨立思考，并把答案寫在紙上。

第二步，邀請與發言。由一位學生成績優秀的同學做主持人，主持人邀請一位同學發言，以后其他同學要舉手爭取被邀請才能發言。發言時，其他同學專心傾聽，做好筆記，等發言者發言完后進行補充或糾正。主持人的主持有一定的技能要求（下面將會談到），還要注意使用正面語言，鼓勵每位組員為小組作出貢獻。

第三步，全班分享。由小組發言代表向全班匯報本小組的觀點。

2.角色及其職責和技能

小組討論有必要進行角色分工。邀請激勵法也需要有記錄員、計時員、總結員等角色分工，但它還需要設置主持人這一角色。我國是在大班額條件下開展合作學習的，一般每個班有8～9個小組，每個小組由5～6人組成，為了讓討論更有秩序和有效，很有必要設置討論的主持人，一般由對該學科學習最感興趣的同學擔任。為什么要由對該學科感興趣的同學擔任主持人？因為主持人被賦予了組織發言和鼓勵參與等職責，這需要他對該學科的學習持有積極的態度。

主持人具有明確的職責和必備的技能。首先，主持人負責所有組員都發言并均衡分配發言時間。因此賦予他邀請同學發言的權力。主持人一般先邀請學習成績不好的同學發言，再邀請成績好的同學后發言，否則成績好的同學就會霸占討論的舞臺，無法實現讓所有組員都發言的職責。同時，他還有一個職責，就是發言過程中善于使用正面的語言，激勵所有同學積極參與小組討論。

這種設計不會壓抑成績優秀的同學的積極性，因為成績優秀的同學被視為總結員，在討論后期或討論結束后要進行歸納要點，總結方法，這就恰當發揮了他的作用。其他同學都希望更進一步完善和提升自己的認識，他們會認真傾聽總結者的歸納和總結。這樣，所有學生的積極性都得到發揮，很好地解決了一些課堂合作成效不明顯的問題。

3.何時使用邀請激勵法

學習是一個由淺入深的過程。在一節課開始階段，教師主要讓學生個人自己解決淺層次的學習任務，隨著認識的深入，當學生遇到個人無法解決的任務時，表明學習任務進入了學生的“最近發展區”，這樣的學習任務不再適合個人學習，需要教師或同學的幫助。這時，教師應當讓學生以小組討論的方式解決這種具有挑戰性的任務。也就是說，使用邀請激勵法的最佳時機是學生遇到具有挑戰性的學習任務。小組討論給學生足夠的思考實踐和寬廣的思維空間，能夠很好地鍛煉學生的高級思維。如果采取傳統講授式教學或“教師問，學生答”的教學方法，學生也能完成任務，但嚴重壓縮了學生的探索空間，不利于發展學生的思維。

三、邀請點評法的一個教學片斷

本教學片斷選自北京師范大學版七年級下冊《簡單的軸對稱圖形——線段》一節，教學目標是學會用尺規作線段的垂直平分線，并說明其中的道理。教學過程如下：

（1）個體化學習。教師提出學習任務：已知線段AB，利用尺規作線段AB的垂直平分線。

教師讓學生參考教材的說明，并在練習本上作圖，絕大部分學生通過個體的學習，很快就會用尺規作出線段AB的垂直平分線CD。不過這個任務對于少數學生是具有挑戰性的，但他們主動向同學求助，受同學啟發，也基本上能夠完成學習任務。

（2）明確合作學習的任務：教師提出問題：“書本上說直線CD是線段AB的垂直平分線，你怎么知道呢？”學生回答：“我們可以證明。”教師追問：“那么，怎么證明呢？”學生感到難以入手，教師啟發學生說：“這實際上是要證明CD⊥AB，AO=BO。”這時學生就會想到三角形全等，則對應邊相等，對應角相等。有學生說：“可以連接AC和BC，證三角形全等。”教師按此操作后，學生很快發現，AC=BC，CO=CO，但兩個角∠ACO與∠BCO是否相等卻未知。要證明這兩個角相等，還必須把AD和BD也連起來，再構造并證明△ACD和△BCD全等，但大部分七年接的學生缺乏如此寬廣的圖像構造能力。這樣，證明兩個角∠ACO與∠BCO相等的任務就具有一定的挑戰性，這是一個最好的發展學生思維的機會。

但是，一般的教師會馬上把AD和BD連起來，然后提示學生證明△ACD和△BCD全等。這種教學方式，表面看起來效率很高，因為學生很快就得到教師想要的結果，但實際上卻嚴重剝奪了學生的高級思維過程，嚴重影響了學生能力的發展。合作學習的處理方法卻是，教師再次強調我們現在的目標是要證明兩個角∠ACO與∠BCO是否相等，然后讓學生以小組為單位進行討論交流。

（3）用邀請激勵法進行合作學習

第一步，個人思考和動筆書寫。學生個人獨立思考，并在草稿本上嘗試解答。

第二步，邀請和點評。以下是筆者觀察到一個小組的活動：主持人問曉星同學（化名），讓他發表意見，他表示暫時看來條件不足，希望得到大家的幫助。此時鳳姿（化名）舉手，經主持人同意后發表意見，她說可以將AD和BD也連起來，證明△ACD和△BCD全等。主持人問：“大家能聽懂鳳姿的意思嗎？”組員們先后點頭，包括原來感到無從下手的曉星同學。主持人又問：“哪位同學可以證明△ACD和△BCD全等？”秀婷（化名）同學舉手回答，可以用SSS證明△ACD和△BCD全等。大家都表示同意。這時主持人讓尹浩（化名）進行點評，他說：“要證明CD⊥AB，AO=BO，就要證明△ACO和△BCO全等。要證明△ACO和△BCO全等，就要證明∠ACO與∠BCO相等。要證明這兩個角相等，需要我們想寬一點，尋找其他線索，當我們把AD和BD也連起來，構造兩個新的三角形△ACD和△BCD全等，一下子就解決問題了。”清晰的講解讓所有學生都放出光芒。最后主持人說：“在剛才討論過程中，大家能積極參與，不懂就問，經過共同的努力，解決了感到困難的問題，我為大家點贊。”

第三步，全班分享。教師再讓一位學生上臺證明CD⊥AB，AO=BO（即直線CD為線段AB的垂直平分線），學生能夠非常清晰地把這個思路講清楚。其他學生在傾聽的過程中，進一步深化了認識。

教學反思：本節課教師由淺入深設計問題，開始時由學生個人通過閱讀教材也能畫出中垂線，但教師提出要證明直線CD為線段AB的垂直平分線時，學生個體無法回答時，表明出現了小組討論的最佳時機。教師讓學生以小組討論的方式解決挑戰性任務，給學生足夠的思考時間和寬廣的思維空間。為了提高小組討論的效果采用邀請激勵法，學生參與度很高，像曉星等成績較差的同學也參與到小組學習中去。所有同學都在自己的基礎上學有所得，并且在這個過程中發展了學科思維，這表明這次小組學習是有效的。

四、對學生的訓練

1.開學第一周要進行充足的訓練

在七年級新生開學前按照“組間同質，組內異質”的方法組建合作學習小組;開學后用1天時間專門訓練發言、傾聽、回應、任務分工、角色分工等基本合作技能，讓學生能正常進行合作交流;用1天時間組織小組創建小組共同文化，建立小組歸屬感，讓學生具有一定的凝聚力。在這個前提下，用1天時間專門訓練學生掌握思考-配對-分享、邀請激勵法等幾種常用的合作學習方法。通過耐心的訓練，每個學生都比較清楚地了解了邀請激勵法，包括操作步驟、角色及其職責和技能。

上面課例中全班所有的小組都能順利完成任務，正是得益于開學后對學習小組共同文化的打造和合作技能的培訓。

2.課堂上要經常應用邀請激勵法，并進行小組評價和獎勵

邀請激勵法是一種使用極為廣泛的討論方法。只要小組討論對發言的有序性和參與度有較高需求的，都可以使用這種方法。它也許不適用于頭腦風暴類的討論，這種討論要求無拘無束，以迸發更多的靈感，因而無需主持人。毫無疑問，數學題也需要靈感，但大量的教學實踐表明，使用這種方法效果比無組織的小組討論效果要好得多。因此，我們在課堂上要經常應用邀請激勵法，并對表現好的小組給予表揚，對表現不到位的小組及時予以指出，給出建議，使學生越來越熟練地使用該法。

3.開始由組長充當主持人，以后逐步轉移到普通學生身上

七年級第一學期，一般由綜合素質和責任心較強的組長充當主持人，以后隨著學生對該方法日益熟練，可以讓學生自行選舉主持人。