不經(jīng)歷“過程”，怎么成“觀念”

李恒 柏勁松

摘要：“統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要任務(wù)。在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出貼近學(xué)生生活的情境，使學(xué)生真正經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，從而逐步學(xué)會用數(shù)據(jù)來分析問題、解決問題，以及做出合理的判斷。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)?數(shù)據(jù)分析觀念?小學(xué)數(shù)學(xué)

史寧中教授說：“統(tǒng)計(jì)課程的核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。”但是如果不能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述以及分析的過程，數(shù)據(jù)分析觀念的形成是有一定難度的。筆者發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行教材中，與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的素材多以靜態(tài)的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)，而多數(shù)一線教師在實(shí)際的教學(xué)中往往因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)活動(dòng)的不易操作性，通常采用直接呈現(xiàn)靜態(tài)數(shù)據(jù)的方式來進(jìn)行教學(xué)，這就導(dǎo)致學(xué)生在整個(gè)小學(xué)階段可能都沒有真正經(jīng)歷過統(tǒng)計(jì)的完整過程。如此一來，何談體驗(yàn)利用收集整理的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，解決現(xiàn)實(shí)中的問題？因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念幾乎成了紙上談兵。

條形統(tǒng)計(jì)圖是學(xué)生在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表、象形圖等簡單的分類計(jì)數(shù)方法后進(jìn)行的深入學(xué)習(xí)，它也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識的基礎(chǔ)，因此它的作用不容小覷。

基于以上分析，依據(jù)我校學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，筆者嘗試對教材中的素材進(jìn)行調(diào)整，舍棄了學(xué)生不熟悉的北京天氣，而選擇學(xué)生熟悉的合肥天氣情況作為素材進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，使學(xué)生感受它與自己的學(xué)習(xí)和生活息息相關(guān)，試圖通過讓學(xué)生體驗(yàn)完整的統(tǒng)計(jì)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)分析觀念。

一、情景導(dǎo)入

師：今天這節(jié)課，老師想和你們聊一聊天氣。你們還記得今年的第一場雪嗎？那天，鄭遠(yuǎn)同學(xué)問了我一個(gè)問題，他說：“老師，今年會不會像去年一樣下大雪就停課了呀？”是啊，這個(gè)問題老師還真不知道，你們有辦法知道嗎？

生：只要我們知道往年這時(shí)候的天氣情況就可以預(yù)測一下了。

師：好辦法！鄭遠(yuǎn)同學(xué)也是這么想的。這是從網(wǎng)絡(luò)上收集的2017年12月份合肥的天氣情況。

設(shè)計(jì)意圖?由學(xué)生感興趣的話題入手，從與學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活息息相關(guān)的生活情境切入，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。在這種主動(dòng)提出問題并共同合作探究的氛圍中，師生共同感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、探究新知

1.收集、整理數(shù)據(jù)

師：從中你們最想知道哪些信息？

生：我想知道這個(gè)月每種天氣各有多少天？

師：那你看看這里的信息，你有什么想說的？

生：這里的信息比較亂，不容易看出來。

師：你能把它們清楚地表示出來嗎？這里的“清楚”你怎么理解？

生：也就是讓人能一眼看出來所有的信息。

師：同桌之間先商量商量，再用你學(xué)過的知識或生活經(jīng)驗(yàn)將這個(gè)月每種天氣各有多少天清楚地表示出來。

2.描述數(shù)據(jù)

師：你們能根據(jù)提供的信息將天氣的數(shù)據(jù)清楚地描述出來嗎？

（1）學(xué)生操作，教師巡視。

（2）作品展示，學(xué)生匯報(bào)。

作品一：用寫“正”字的方法，將每一種天氣的天數(shù)一一列出來。

作品二：用統(tǒng)計(jì)表的方式，把每一種天氣的天數(shù)列出來。

作品三：用畫象形圖的方式，將每一種天氣的天數(shù)畫出來 。

象形圖略。

（3）評價(jià)作品，進(jìn)行優(yōu)化。

師：仔細(xì)觀察這些作品，你們有什么想說的？

生1：我覺得這些圖讓我不用仔細(xì)數(shù)就能知道哪種天氣多，哪種天氣少。

生2：但是我發(fā)現(xiàn)作品三有一個(gè)缺點(diǎn)，就是如果畫的圈或圖大小不一樣就不能比較了。

師：同學(xué)們非常善于觀察，也很會分析問題，不僅能發(fā)現(xiàn)它的優(yōu)點(diǎn)，還能發(fā)現(xiàn)它的缺點(diǎn)。那你們有辦法把它完善一下嗎？

生1：首先畫的圈要一樣大，而且圈與圈之間要分開一點(diǎn)。

生2：我同意他的說法，但是我還要補(bǔ)充一點(diǎn)，如果在旁邊再加上數(shù)字就更好了，那樣不用數(shù)就可以知道多少天。

師：好，根據(jù)你們的建議我們就以這位畫圈代替天氣的同學(xué)的作品為例，進(jìn)行修改完善。

揭示課題“條形統(tǒng)計(jì)圖”。

設(shè)計(jì)意圖?通過自主整理數(shù)據(jù)，利用原有的經(jīng)驗(yàn)選擇不同的方式進(jìn)行描述，并在交流中一步步完善條形統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生經(jīng)歷了條形統(tǒng)計(jì)圖形成的過程，這對于深入了解條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及優(yōu)勢起到了重要的作用。

（4）讀圖。

看最高處指向數(shù)字就可以快速地獲取數(shù)據(jù)。

一格代表一個(gè)單位。（板書）

（5）通過對比，凸顯優(yōu)勢。

比較統(tǒng)計(jì)表、象形圖與條形統(tǒng)計(jì)圖。

優(yōu)勢：統(tǒng)計(jì)表可以清楚地看出具體的數(shù)量;象形圖比較直觀地看出數(shù)據(jù)的大小。

缺點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)表不夠直觀，象形圖不夠具體。

教師明確：條形統(tǒng)計(jì)圖不僅可以直觀地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的大小，還能清楚地反映出具體的數(shù)量。

設(shè)計(jì)意圖?大膽放手，讓學(xué)生利用自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)自主解決問題，尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。師生共同合作在學(xué)生原有的作品基礎(chǔ)上進(jìn)行改良，感知知識的形成過程，同時(shí)在糾錯(cuò)中辨析，進(jìn)而明確條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及優(yōu)勢。

3.分析數(shù)據(jù)

（1）提問：根據(jù)這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為今年12月份下大雪停課的可能性大嗎？為什么？

生：我認(rèn)為今年12月份下大雪停課的可能性不大，因?yàn)槿ツ甑?2月份沒有一天下雪，所以預(yù)計(jì)今年下大雪的可能性不大，因此下大雪停課的可能性很小。

（2）出示合肥市2018年1月份天氣情況的統(tǒng)計(jì)圖再做進(jìn)一步分析。

提問：你認(rèn)為2019年1月份下大雪的可能性大嗎？為什么？

生：因?yàn)?018年的1月份有12天在下雪，其中暴雪有2天，所以我認(rèn)為每年1月份下雪的可能性是非常大的，預(yù)測2019年 1月份也會下大雪。

教師明確：這是我們根據(jù)往年的情況做出的初步判斷，如果要更準(zhǔn)確地預(yù)測還需要收集更多的數(shù)據(jù)，這需要更專業(yè)的人員完成，比如氣象員會根據(jù)溫度、濕度、氣壓等情況進(jìn)行更為準(zhǔn)確的判斷。但是我們解決問題的思路是相同的，只要學(xué)會了這樣的方法，我們就可以解決更多的問題。

設(shè)計(jì)意圖?在動(dòng)手操作、師生互動(dòng)交流中體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的完整過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

三、鞏固練習(xí)

課前準(zhǔn)備：先大致了解學(xué)生上學(xué)常用的出行方式，進(jìn)行分類。

課中實(shí)施：調(diào)查本班學(xué)生每天上學(xué)常用的出行方式，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)提出合理的建議。

推選兩名同學(xué)擔(dān)任小調(diào)查員，一人調(diào)查，一人計(jì)數(shù)，其余同學(xué)記錄在學(xué)習(xí)單上的統(tǒng)計(jì)表中，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成統(tǒng)計(jì)圖。

提問：根據(jù)你們統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你們有什么好的建議？你們還發(fā)現(xiàn)哪些新的問題？

生1：大多數(shù)同學(xué)是由家長接送，建議大家能選擇步行，提高身體素質(zhì)。

生2：統(tǒng)計(jì)圖中最大值是20。

生3：步行人數(shù)有26人，格子不夠。

師：問題又來了，你們有更好的辦法解決嗎？我們下節(jié)課再說。

設(shè)計(jì)意圖?設(shè)計(jì)實(shí)際的調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生完整地經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)而提出合理的建議。同時(shí)，預(yù)設(shè)了格子不夠的情形，再一次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，為下一節(jié)課的一格代表2個(gè)或多個(gè)單位做好鋪墊。

四、課堂總結(jié)

師：回憶一下，今天這節(jié)課你們有哪些收獲？

生1：我知道了統(tǒng)計(jì)的整個(gè)過程包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)。

生2：我學(xué)會了根據(jù)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測或判斷。

生3：我還知道同樣的數(shù)據(jù)可以有很多種描述的方式，比如統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等。

“讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。”學(xué)生只有產(chǎn)生內(nèi)在的知識需求，自主積極地經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的完整過程，才能在應(yīng)用中學(xué)會分析數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)分析的能力，最終形成數(shù)據(jù)分析觀念。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué).

[2]曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[M].上海：上海教育出版社2017.