淺談初中數學教學中數學思想的滲透

楊健

摘 ?要：數學思想和方法是數學的精髓和靈魂，也是數學核心素養的重要組成部分，只有學生真正掌握了數學思想和方法，才可以有效應用數學知識，形成解決實際問題的能力。所以，教師在日常教學的過程中，就要重視數學思想和方法在數學課堂上的滲透。

關鍵詞：初中數學;數學思想;滲透

所謂數學思想，實際上指的就是對數學知識、方法的本質認識，是對數學規律和內涵的理性認識。數學思想就是數學學科的本質，學生運用數學方法解決實際問題的過程實際上就是感性認知不斷積累的過程，只有這種量的積累達到一定的程度，產生質的飛躍，才能夠上升為數學思想。所以說，數學思想在數學課堂上的滲透至關重要。并且，數學思想和方法一直都是基礎數學知識的重要內容，對學生進行數學思想的培養，是創新教育和素質教育實現的重要保障。因此，教師在日常教學的過程中，就要從學生的興趣和實際能力出發，采取多樣化的方法，實現化歸、分類討論、數形結合等思想在數學課堂上的滲透，使學生掌握運用這些思想解決實際問題的能力，從而有效提升學生的數學素養，強化學生的綜合能力。本文結合筆者的實踐經驗，對于如何實現初中數學教學中數學思想的滲透進行了以下幾點分析和探討：

1、滲透化歸思想

所謂的化歸，實際上指的就是將待解決或者未解決的問題，通過轉化，歸結到已經解決或者比較容易解決的問題當中去，從而使問題得到有效解決的思想方法。這一思想體現了科學探究的基本思路，將“陌生”轉化成“熟悉”。在實際教學的過程中能夠發現，化歸思想基本上貫穿了數學教學的始終。同時，化歸思想強調了將復雜問題轉化成簡單問題，其功能就在于化抽象為具體。所以，教師在日常教學的過程中，就要注重化歸思想的滲透，引導學生在探索的同時經歷轉化的過程，發展學生解決實際問題的能力。

比如：在《有理數的加減法》的教學過程中，為了讓學生經歷探索有理數加減法法則的過程，正確理解有理數的加減法法則，并且，可以熟練運用法則進行有理數的加減法運算，解決現實生活當中的實際問題。筆者在實際教學的過程中，首先，為學生講解了有理數加法的運算方法。然后，筆者引導學生根據相反數的相關概念將有理數減法轉化成了加法，并進行了運算。在這樣的過程中，學生就運用了化歸的思想。而且，學生就學會并熟練掌握了“轉化—求解”的方法。經過本節課的探索和分析，學生就可以具體感受到應用化歸思想的重要性。在這樣的模式下，學生的數學素養、思維能力和解題能力自然得到了有效的發展和增強。

2、滲透分類思想

分類思想實際上指的就是，當被研究的問題包含多種可能的情況時，按照可能會出現的情況進行分類討論的思維模式。在分類思想的滲透中，最為關鍵的就是培養學生的分類意識。只有學生具備了分類的思想和意識，學生的思維嚴謹性和邏輯性才能夠得到有效的增強和發展。并且，教師在鼓勵學生進行分類之后，應該引導學生進行討論和交流，為學生提供參與的機會，使學生的注意力和思維活動能夠調整到最積極的狀態。所以，教師在數學教學中，就要注重分類思想的滲透，引導學生解決數學問題，讓學生能夠多角度、全方位地分析、思考和解決問題，從而有效培養學生思維的全面性、邏輯性和嚴密性。

比如：在《一元二次方程》的教學過程中，為了讓學生掌握一元二次方程的概念，明確一元二次方程的形式，能夠正確判斷一元二次方程的項與系數。筆者在一元二次方程系數的分類討論問題中，為學生展示了這樣一個例題：已知方程m2x2+（2m+1）x+1=0有實數根，求m的取值范圍。在面對這種類型的問題時，學生常常會忽略m2≠0的條件，不具備分類討論的思想。實際上，學生要想解決這個問題，就要對字母系數的取值范圍進行討論。也就是說，學生需要從m2=0和m2≠0兩種情況進行思考和分析。只有這樣學生才能夠得到正確的答案?？梢姡跀祵W教學中，分類討論思想的滲透是非常重要的。只有學生具備了分類討論的思想，學生才能夠正確解答數學問題。此外，在數學教材中也能夠發現，分類思想的滲透，如：在《有理數》這一章，相反數、絕對值等都是按照有理數分成正數、負數、零三類分別研究的。在這樣的模式下，學生自然能夠運用分類思想解決數學問題。

3、滲透數形結合思想

數形結合思想實際上指的就是將數與圖形結合起來解決問題的思維模式。數學家華羅庚曾經說過：數缺少形時，少直觀，形少數時，難入微。這就表明數與形的結合至關重要。只有將問題的數量關系轉化成生動具體的圖形性質，或者將圖形的性質轉化成相應的數量關系，才能夠使復雜的問題簡單化和具體化。同時，數形結合的思想應該落實在學生的學習和探索中，讓學生在數形結合思想的引領下感受到成功的喜悅，使學生更好地理解數學概念，掌握數學基礎知識。

比如：在《反比例函數》的教學過程中，為了讓學生理解并掌握反比例函數的概念，能夠根據實際問題當中的條件確定反比例函數的解析式，并判斷出一個函數是否為反比例函數。筆者在實際教學的過程中，首先，提出了問題：長方形的一個邊長是6，那么，長方形的面積y與另一條邊長x有著怎樣的關系？它的圖象又該是什么樣子？學生在解決這個問題的過程中，就應用了數形結合的思想，借助圖象的力量，明確了題目當中的數量關系。然后，筆者又要求學生思考了問題：如果長方形的面積是6，一邊長x與另一邊y有著怎樣的關系呢？圖象與第一個題目是否一樣？學生利用已有經驗畫出了相關的圖象，成功回答了筆者提出的問題。在這樣的模式下，學生就明確了數形結合思想運用的重要性。

總而言之，數學思想是概括數學理論和實踐之后形成的對數學學科的本質認識。并且，在數學課堂上滲透數學思想是發展學生數學素養的重要模式。所以，教師在日常教學的過程中，就要認識到滲透數學思想的重要性。同時，教師要根據學生的接受能力、理解能力，逐漸并反復地向學生滲透化歸、分類討論、數形結合等思想，以此提高數學教學的效率和效果，發展學生的思維能力，增強學生的數學素養。

參考文獻

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