加強反思教學 謀求深層發展

甄梅生

摘? 要：“使學生初步形成評價與反思意識”是數學教學的一個重要目標。學生通過反思和自我評價，不但能理解掌握知識，感悟其中蘊涵的數學思想方法，獲得解決問題的經驗和教訓，而且能深化思維，豐富情感體驗，增強探索的自信。

關鍵詞：反思;思維;數學教學;多樣化

一、反思舊知和方法，促使聯想遷移，解決問題

各種版本教材編排不但具有知識系統性，而且蘊涵的思想方法策略也具有一定連貫性。新知教學中，引領學生追憶反思已有的知識和方法，能激發學生聯想遷移，探究解決問題，實現“會學”的目的。

如九年義務教育六年制小學數學人教版教材“多邊形面積計算”章節中，平行四邊形、三角形和梯形面積計算的編排，不但探究的思想方法一致，而且探究自主化的程度也層層深入;都運用剪拼法將原圖形轉化成已學過面積計算的圖形，再觀察比較，尋找聯系，進而推理，發現規律，解決問題。因此，教學中依據這一聯系，引領學生反思這已有的方法策略，學生會沿這一方向聯想遷移，嘗試解決問題;并在自主探索中，增強創新意識。

二、反思錯誤根源，促使深刻把握知識本質

教師有意把學生學習過程中的“常見病”“多發病”把握時機暴露出來，制造思維沖突，引領學生交流反思，追根求源，能擴展思維，使學生深刻理解知識本質。

例1? 如果單項式–3 a 與3 a 是同類項，求x的值。

展示學生的解法：①列2=X+4得X=-2;②列4X-1=X+2得X=1。學生依據同類項的定義：⑴字母相同;⑵相同字母的指數相同;⑶與系數無關，進行剖析反思：與系數無關，顯然更與系數的指數無關。因此①的解法是錯誤的。進而深刻理解把握了概念的本質。

三、反思解題關鍵，促使思維準確化、概括化、理性化

教學不應只滿足于問題的正確解答，而應把握解題關鍵，重視解題思維過程，引領學生反思，概括解題思想，使解題的思維條理化、方法理性化、過程清晰化。

例2? 已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC。求證∠B=∠C，∠A=∠ADC。

學生嘗試解決后，教師要求學生回顧解題的思維過程：要證明角相等，依據“三角形全等，等邊對等角”等定理，必須將梯形轉化成三角形才能滿足定理條件，自然生成添加輔助線方法，即過點D作DE∥AB交BC于E，把梯形轉化為 ABED和△DEC;或分別從A、D作BC的垂線，把梯形轉化為兩個直角三角形和一個矩形。通過反思，學生不但把握了解題關鍵，思路更加清晰條理化，而且能把具體方法理性化為數學的轉化思想。

四、反思解題過程，促使掌握數學思想方法

“數學教學中有益的思考方式，應有的思維習慣應放在教學的首位。”（波利亞）所以，教師應注重引領學生反思思維策略，促使學生將具體方法策略上升到理性認識，為學生學會學習奠定基礎。

例3? 正三角形ABC內接于⊙O，D是弧BC上的一點，連結BD、CD。求證BD+CD=AD。

讓學生證明之后，對比反思：⑴⑶兩種解題過程運用的思想方法是什么？⑵⑷兩種解題過程運用的思想方法是什么？從中得到什么啟發？學生反思歸納：⑴⑶是把長線段AD截成兩條短線段，使其中一條線段等于BD或CD，再證明另一條線段等于CD或BD;⑵⑷是把其中一條短線段延長，使之等于AD，再證明ADE是正三角形，延長的一段等于另一條短線段。經過反思，學生深化理解了證明“兩條線段的和等于一條線段”關鍵是轉化成證明“兩條線段相等”，領悟了數學化歸的思想方法。

五、反思問題本質，促使思維深化，抽象規律。

解決問題之后重新審視反思問題，尋找它們之間的聯系，既可延伸問題，又可抽象發現規律，進而深化思維，實現創新發展的目的。

例4? 解方程組

求出方程組的解x=-1，y=2后，讓學生觀察反思，會發現每個方程的系數都是依次遞增1，這種數學美激發其猜測：⑴形如這樣的方程組的解是否都是x=-1，y=2呢？⑵如果每個方程的系數都依次遞減1呢？⑶如果每個方程的系數都依次遞減或遞增相同的數值呢？

學生由反思引發猜想，由猜想激起了求證的欲望，在印證中探索發現，概括抽象規律：所有形如?? （a、b、c都不為零）方程組的解都是x=-1，y=2。

總之，數學教學中，如果教師經常創設情境，給學生反思時機，讓學生經歷共同反思研討的過程，就能促進學生知識和思維同步深化和發展，就能提高教學質量，達到事半功倍之功效。

參考文獻：

[1]唐道樹.新課程理念下中學數學教學的合作學習問題探究[A].教育理論研究（第十一輯）.

[2]王玉美.淺析多媒體技術在中學數學教學中的應用[J].中國校外教育，2019（19）：168.