數學與應用

黃珍

摘 要：數學知識不僅僅體現在課本上，還體現在生活實際中。教師教授學生數學知識的過程，也應傳授學生運用數學知識的經驗。在初中數學統計與概率教學中，可通過生活情境，引入課程；數據分析，掌握方法；合作探究，總結經驗等方式使學生體驗數學與應用的關系。

關鍵詞：初中數學；數學應用；教學方法

數學學科中的知識都是從生活中提煉的，因此，許多知識均具有實用性。我們的初中數學教學，不僅要傳授學生數學中的定義、公式，還應傳授學生應用數學的方法，使學生學會應用數學知識解決數學問題。本文以初中數學中統計與概率的知識為例，探討教授學生應用數學的方法。

一、生活情境，引入課程

要使學生了解數學的應用功能，教師還需要讓學生了解數學知識的來源。從生活情境入手，引入數學課程，便可達到這一目的。學生觀看生活情境時，也是思考數學與應用的關系時。由此，可讓學生透過數學問題，分析應用方法。

如，在講授《隨機事件與可能性》一課時，我就通過為學生展示生活中類似情境的方式，引導學生進入到此課的學習中。我對學生說：“不知道大家有沒有這樣的經驗呢？生活中，當我們在兩個選項中糾結的時候，常常會用一個硬幣解決。大家看，視頻中的小朋友們也遇到了同樣的問題。”在視頻中，有三個孩子：小明、小軍和小青，他們的媽媽只給了他們一張電影票，但是三個孩子都想去，媽媽就想到一個辦法：拿出兩枚硬幣來，告訴這幾個孩子：“當兩枚硬幣正面都朝上的時候，小明去；當兩枚硬幣反面都朝上的時候小軍去；當一枚正面朝上，一枚反面朝上的時候小青去。”但是這時候，矛盾便出現了，小明和小軍都覺得不太公平，但又說不出為什么。借此，我問學生：“你們知道為什么嗎？”這樣，便通過運用生活中常見的情境視頻，將學生帶入到對這一數學課程知識的學習中。學生在接下來的課堂中，便開始尋找這一隨機事件產生的概率，發現共有4種結果，其中全部正面朝上的概率為14，全部反面朝上的概率也為14，一正一反的現象有2次，概率為24。所以，確實是不公平的。

二、數據分析，掌握方法

初中數學的統計問題中，涉及到對數據的分析與整理，教師在教授這部分內容時，也可通過讓學生學習分析數據、整理數據的方法，使學生在生活中也能夠應用此方法。因此，在有關統計的問題中，教師可讓學生嘗試讀取數據信息，從眾多數據中找到分析數據、解決統計問題的方法。

如，在授課《統計的簡單應用》此課中的知識時，我便安排學生對數據進行分析與整理。在課堂中，我給出了學生一組數據：小明20天內每天從起床到達教室的時間如下：有3天用了45分鐘，有1天用了46分鐘，1天用了47分鐘，1天用了48分鐘，4天用了49分鐘，5天用了50分鐘，3天用了51分鐘，1天用了52分鐘，1天用了53分鐘。之后我問學生：“從這組數據中，你們能夠估算出小明從起床到教室所用時間的平均值嗎？”學生在聽到這一問題后，開始對數據進行分析，首先將每天所用時間相加，之后再除以20天，就是平均每天所用時間的平均值了。根據學生對于數據的分析，學生列出算式120×（45×3+46×1+47×1+48×1+49×4+50×5+51×3+52×1+53×1）=49.15。由此，便通過讓學生對數據進行分析的方式，使學生掌握了統計知識，了解了統計問題中對數據的處理方法。今后數學教師在教學中，也可應用這種方法，讓學生掌握統計的應用。

三、合作探究，總結經驗

數學在生活和學習中的應用還不止于上述內容，教師授課時，若讓學生通過合作探究的模式進行學習，學生們集思廣益，能夠以最快的速度總結出更多的應用經驗。教師在授課概率的相關知識時，便可讓學生之間進行合作，使學生通過合作了解概率的計算方法。

如，在授課《概率及其計算》一課時，我就將全班學生分成了幾個合作學習的小組，讓學生之間通過合作學習此課內容。在課堂中，我要求學生共同計算同一個數學題：一民營單位在年會上，組織內部員工抽獎，一共準備了100張獎券。設特等獎1個，一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個。已知每張獎券獲獎的可能性相同，求：一張獎券中特等獎的概率；一張獎券中獎的概率；一張獎券中一等獎或二等獎的概率。學生在合作探究的過程中，按照概率問題的計算方法，很快便找到了相應的規律。題目中已經給的100張獎券就相當于事件發生的所有可能結果，其中特等獎只有一個，所以中獎概率便是1100，而計算所有中獎概率則要先計算所有有獎券的數量1+10+20+30=61，所以中獎的概率則是61100，那么一等獎和二等獎的概率則是30100，化簡為310。當學生們通過合作探究，找到概率的計算方法后，對于這類問題學生在以后便可迎刃而解。

綜上所述，初中數學教學，要讓學生懂得數學與應用的關系，讓學生了解數學與應用之間的差別，教師可以運用生活情境，引導學生進入課程；運用數據分析，使學生掌握數學方法；通過合作探究，使學生從中總結經驗。這些方式能夠幫助學生理解數學在生活中的應用方式，使學生掌握數學在生活中的應用方法。

參考文獻：

[1]李響.初中生概率統計學習現狀的統計分析[D].鞍山師范學院，2018.

[2]鮑世明，程文玉.走進生活，觸及數學概率的“核”[J].中學數學，2018（04）：70-71.