理解教材，了解學生

呂先鋒

【摘要】雖然“教材無非是個例子”（葉圣陶語），但對教材的深度重組需要專業眼光和專業實力，并非多數教師可以勝仟。所以，用好現行教材，正確把握計算教學知識點的內在聯系仍是推進課堂改革、提升計算教學有效性的必要且可行的抓手。另一個角度，有效教學必須依賴于對學生的“邏輯起點”和“現實起點”的全面了解，否則，“讓學生深度參與到學習過程中來”便失去了平臺和基礎。

【關鍵詞】小學數學;計算教學;有效性

新一輪課程改革在理念上鼓勵教師用審視的目光看待教材，在計算課上的主要表現是教學目標布點過多且重點目標不夠突出，由此導致學生計算能力下降、計算速度不達標等諸多問題凸現。如何提高計算教學的有效性成為當前課改不得不面對的現實問題。在此，重提理解教材和了解學生，也許能給教學實踐提供有益的思考。

一、深刻理解教材

在論述教師理解、運用教材這一問題上，作為鼓勵教師大膽處理教材的一句名言，“教材無非是個例子”一直被廣為引用。但站在另一角度看待教材，筆者認為同時也應該指出的是：“教材畢竟是個例子”。一套完整的教材，其編排體例的一致性和前后知識點的相關性，是經研究人員和廣大實驗教師及學生反復試驗、不斷調整的產物。我們不反對根據實際情況而恰當地處理教材，但當前課堂上常見一些執教者沒有深入扎實地鉆研教材體系，僅就課論課，以教學內容迎合學習方式，實在不能說是真正的“用教材教”。那么深刻理解教材的重點在哪里？我認為：理解教材既要全面了解某一教學內容的教學目標和學習的重難點，更要從知識編排體系的角度去看待這一教學內容的地位和作用。以北師大版教材四年級上冊“乘法分配律”為例，本節內容的知識與技能目標是：通過探索發現乘法分配律并能用字母表示，進而運用其進行一些簡便運算。教材首先展示了工人貼瓷磚的情境圖，為乘法分配律提供了直觀的幾何解釋，接著用兩種算法列式并比較，繼而列出一些類似的算式以供觀察、推理和歸納，最后總結出規律并用字母表示。我們有理由相信：即便是僅僅了解上述教材內容和編排思路，課堂教學仍然可以順利進行。但若能將這一內容放在教材知識體系和學生的學習歷程中加以審視，我們可能還會發現一條數學思想的暗線貫穿于相關內容之中。我們知道：在學習本節內容之前，乘法分配律其實早已體現在自然數的算法之中并為學生在現實中所運用。例如在三年級學習的長方形周長的計算、口算乘法（如12x3=lOx3+2x3=36）、一二位數乘二三位數的豎式計算中都已運用到乘法分配律，甚至前溯到乘法口訣的編排時都滲透了乘法分配律的思想。這些滲透必然會對乘法分配律的教學產生一定的影響。另外，用字母表示乘法分配律也遠遠不是學習這一內容的最終目標。從乘法分配律的后續運用考慮，數的范圍可以由自然數擴展到小數、分數，運算方式可以由含加法的分配率拓展到含減法的分配率，還可以由“ab的和（或差）與c的積”拓展到“ab的和（或差）與c的商”。列舉上述內容，并非為了說明其與教學預設間的必然聯系，但了解這些內容對充分預設并進而提高課堂教學的有效性的作用應該是不容置疑的。

二、全面了解學生

“學生不是空著腦袋走進教室的”。我們有理由認為：任何一種教學理想，都應是建立在對學生的認識之上。一方面，教師需要了解一個班級學生的共性。一般，同一個班級的學生應該有基本類似或相對一致的起點，可以稱之為“邏輯起點”。邏輯起點的高低取決于這一年齡段學生的心智發展水平、大體相近的家庭教育模式和社會發展水平以及此前因課堂教學而產生的相關知識儲備。但是相對于同一學習內容，不同班級學生的邏輯起點卻不盡相同。比如雖同在一個所學校、一個年級，不同班級間學生的知識水平、學習能力、行為習慣上的差異同樣不容忽視。另一方面，教師還需了解一個班級內所有學生的個體的差異。個體的差異性是學習的“現實起點”，對學生學習的現實起點的準確把握應該是有效乃至高效課堂的重要保證。因為如果不能全面了解學生的現實起點，也就無從發現學生學習的“最近發展區”，當然無法實現有效的課堂教學了。比如“6的乘法口訣”這一教學內容。乘法口訣教學的基本過程和意義在于：口訣的形成要借助具體的形象來做出抽象的概括;口訣的記憶過程除了依賴已學的口訣（如6的乘法口訣前五句就在前面分散學習過），還必須引導學生學會將抽象的概括過程建立在對乘法意義的正確理解上（比如六七四十二這句口訣的得出，在學生大腦中也許要經過7個6相加而得到），這一環節是口訣語言的內化過程，同時也是數學知識的自主建構過程;當然，最終我們還要讓學生徹底擺脫相關支撐，從而達到在乘除運算中熟練地運用口訣。鑒于以上思考，那么在6的乘法口訣教學前我們應該了解的是：學生對2至5的乘法口訣掌握得怎樣;有多少學生能夠熟練背誦、熟練的程度怎樣（教學實踐中發現很多學生在回答諸如五七三十五時還需從一五得五背至五七三十五），能否運用口訣解決簡單的現實問題;還有多少學生對口訣的意義不甚了了，學習乘法口訣只是依靠機械記憶;另外，由于乘法意義及2至5的乘法口訣的學習，有多少學生已經預習或因家庭教育而熟知了6的乘法口訣。了解上述方面，可以更好地做到“以學定教”，從而讓不同的學生通過課堂得到不同的發展。衡量一節課是否有效的標準，主要不是看教師教了什么，而應該看學生學會了什么，取得了哪些進步。誠然，我們還可以從課堂上學生的參與度、學生自主建構的意識和能力、師生對話的水平及教師的教學能力（包括陳述能力、指導能力、評價能力）等不同視角去尋找實現有效教學的途徑。但是我認為：以理解教材和了解學生為切入點去把握有效課堂的脈搏，應該有著較強的操作性并能有效地幫助我們擺脫形式主義對教學實踐的羈絆。

參考文獻：

[1]張敏.淺談小學數學計算教學的有效性策略[J].教育界，2017 （32）.

（責任編輯林娟）