初中數學教學中數形結合思想的運用

班龍杰

【摘要】? 科教興國與教育強國的戰略目標實行，對我國的教育產生重要的影響，初中教育是對學生進行基礎知識的夯實，為學生的下一步高等教育進行基礎鋪墊，新課改的教育背景之下，要求初中數學教育不斷進行新的模式創新，豐富數學教學思想，其中數形結合思想占據突出位置。本文首先對數學數形教學方式簡要概述;其次，對初中數學教學中數形結合思想的具體應用進行綜合分析。

【關鍵詞】? 初中數學 數形結合 擴展應用

前言

新課改的教育背景之下，初中數學教育的開展需要與核心素質教育思想融合發展，在教學過程中融合新科技，融合多媒體智能教學技術，豐富數學課堂的多樣性，對學生的立體思維進行創新開發，提升初中生對于知識的多元化掌握，擴展知識面，豐富知識體系，如何將初中數學與數形教學相結合成為重要的研究課題，本文針對兩者的具體結合應用進行展開論述。

1.數學數形教學方式概述

數形教學思想主要是指在課程開展的過程中將圖形與數字形成結合教學，初中數學的教學內容繁雜，涉及到的知識較多，學生的知識體系還沒有準確形成，因此，數形結合教學思想對初中數學課程的改革具有良好的實踐意義。（1）數形教學與幾何教學結合，幾何教學對很多的初中生而言過于抽象，運用數形結合的辦法，豐富學生對幾何知識的數量關系掌握，提升幾何內容的邏輯表現能力，幫助學生更加完整的掌握知識內容，針對幾何圖形的變化與聯系、大小與位置等課程內容進行直觀化的展現，提升學生對幾何知識的思維構建;（2）數形教學與代數知識的結合，在數學教學中主要分為“代數”與“幾何”兩個大的類別，也就是“數”與“形”的教學，傳統的代數知識講解更注重學生的數字解讀能力，缺少對代數的形象化開發，數形結合的教學思想，可以幫助學生在類似函數知識的學習過程中結合圖像的變化，來提升數字的具象化能力，豐富學生對幾何與代數之間的關聯掌握，提升學生的數學整體思維，豐富學生的數學綜合素質。

2.初中數學教學中數形結合思想的具體應用

2.1重點擴展學生的數形結合思想

在教學開展過程中基礎的應用教學是通過課程數形結合的內容豐富，提升學生在日常解題過程中對數形思想的運用能力提升。擴展學生的數形結合思想，首先，教師要重視數形結合的思想展示，在課程的準備階段，進行教學內容與數形結合開展，尤其是對教學的重點與難點進行數形結合的教學形式豐富;其次，提升學生在課堂中的主體地位，例如：在滬教版八年級《勾股定理》的課程講解中，引導學生運用函數知識學習勾股定理的幾何內容，通過對學生進行提問或圖形的繪制，豐富學生對幾何圖形的形象認知，提升學生數形結合思想的基礎運用能力，在講解與分析的過程中帶領學生進行數形結合知識的運用，激發學生對于數形結合的思考，指導學生進行舉一反三、觸類旁通，快速掌握數形結合在其他同類問題中的應用能力。

2.2通過題目講解提升數形結合的實踐應用

數形結合思想的具體應用只有通過題目的實踐講解才能豐富學生對數形結合思想的概念認知，在初中數學課程的講解過程中，無需將所有的數學知識都進行數形結合講解，避免學生過于依賴教師，無法形成自身的解題思路，教師只針對典型問題進行數形結合的指導應用，就可以豐富學生對數形結合的掌握。選擇一個問題，進行精準的數形構建，，因此，在題目講解的過程中選擇的問題必須具有代表性。

滬教版八年級《一次函數》，已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y為整數，寫出一個符合上述條件的點P的坐標：____.在這樣的問題之中，沒有坐標圖，影響學生的解題思路創建，教師需帶領學生畫出一次函數y=x+4的坐標圖像（如圖1所示），可以更加清晰的幫助學生找到P（x，y）的坐標值。

題目講解：在坐標系中，根據題目已知條件，得知需要滿足的3個條件：（1）點P（x，y）位于第二象限;（2）y≤x+4;（3）x，y為整數。通過圖像的展示，可以直觀的進行知識內容的講解，得出滿足這一條件的整點坐標有（-1，3）（-1，2）（-1，1）（-2，1）（-2，2）（-3，1）六個點。通過圖像的繪制，幫助學生深入了解數形結合的具體應用方式。

2.3運用互聯網多媒體輔助數形結合的開展

科學技術的飛速發展，需加強初中課程的多媒體技術應用，提升數形結合的現代化課堂構建，在數形結合的過程中，可以運用微課的講解，制作短小的微視頻，進行知識內容的重點講解，例如：在《反比例函數》的書中例題的講解過程中，繪制動態圖形，融合在書中無法實現的函數內容，豐富學生的抽象思維，同時可以吸引學生的學習興趣，豐富課堂的活躍性。在多媒體技術的輔助中，還可以運用幾何畫板進行課堂形式的豐富，尤其是對幾何知識中的動點問題，運用畫板融合函數與幾何的結合能力，滿足學生對知識的融合攝取需求，豐富教學內容的同時提升學生數形結合的具體含義解讀，便于學生在日常的學習過程中融合數形思想進行題目解讀。

3.結語

綜上所述，數形結合思想在初中數學中的應用，有利于學生的思維開發，有利于學生的知識體系構建，有利于師生之間形成交互溝通。我國的初中數學課程發展還沒有充分發揮數形結合思想的優勢價值，需要不斷的進行課程實踐，在實踐的過程中發現不足與缺陷，針對其存在的問題，對數形結合的實踐課程進行針對性的優化與創新，力求在教師與學校的雙重努力下，幫助學生形成更加全面的知識體系，促進學生多元化進步。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]張發啟.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].課程教育研究，2019（04）：149.

[2]祝春玲.初中數學數形結合思想的教學設計研究[J].數學教學通訊，2018（35）：60-61+80.