初中數(shù)學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)探究

董凌云

摘? 要：“多邊形內(nèi)角和”是在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中可以極大的培養(yǎng)學(xué)生自主探究、類比推理、合作學(xué)習(xí)的能力。本文根據(jù)中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，談?wù)勔韵氯N教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);“多邊形的內(nèi)角和”;教學(xué)設(shè)計(jì)

“多邊形內(nèi)角和”是“三角形內(nèi)角和”的知識(shí)的延伸，學(xué)生們?cè)诔醪浇佑|了三角形內(nèi)角和后，對(duì)于多邊形內(nèi)角和的進(jìn)一步探討是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般、由局部到全面的過(guò)程。對(duì)于“多邊形內(nèi)角和”章節(jié)的教學(xué)，可以充分利用知識(shí)的延伸性，培養(yǎng)學(xué)生的探索、類比推理思維，培養(yǎng)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)到的知識(shí)來(lái)解決未知的問(wèn)題的能力。

一、翻轉(zhuǎn)課堂，自主探究

在中學(xué)這個(gè)學(xué)習(xí)階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的鼎盛時(shí)期，給學(xué)生留下足夠的時(shí)間與空間來(lái)自主解決問(wèn)題與思考是非常必要的。在這個(gè)重要的階段，對(duì)知識(shí)的反復(fù)咀嚼與利用對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，教師講、學(xué)生聽是常見的一種模式，這使學(xué)生一直處于一個(gè)被動(dòng)的、接受知識(shí)的狀態(tài)，長(zhǎng)此以往，學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性會(huì)很容易散失。被動(dòng)接受是很考驗(yàn)人耐性的一個(gè)過(guò)程，一味被動(dòng)的接受不僅會(huì)讓人變得對(duì)外界事情興趣懨懨，而且還會(huì)打壓人本身的創(chuàng)造性與能動(dòng)性。所以，“翻轉(zhuǎn)課堂”是十分重要的，將學(xué)生與老師的角色調(diào)轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，學(xué)生在課堂上占據(jù)主體地位，進(jìn)而能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生主導(dǎo)知識(shí)而不是知識(shí)調(diào)遣學(xué)生。由于三角形內(nèi)角和知識(shí)的先導(dǎo)性，“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)方法是十分適用于“多邊形內(nèi)角和”教學(xué)的。

以人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)“五邊形、六邊形內(nèi)角和”為例，在此之前，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)三角形內(nèi)角和是180°，而四邊形內(nèi)角和是利用切割三角形的方法得出四邊形內(nèi)角和是360°的內(nèi)容。教師在上課時(shí)將這兩個(gè)例子放在投影儀上在學(xué)生們面前展示出來(lái)，提出問(wèn)題“請(qǐng)問(wèn)五邊形的內(nèi)角和是多少呢？六邊形呢？”讓學(xué)生們自主思考，不能討論，在同學(xué)們思考過(guò)程中，教師觀察每個(gè)學(xué)生的思考狀態(tài)，在學(xué)生們思考完后，鼓勵(lì)靦腆的學(xué)生表達(dá)自己思考結(jié)果，對(duì)積極思考的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，最后進(jìn)行知識(shí)總結(jié)。自主思考對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的一種能力。將學(xué)生放在課堂的主導(dǎo)位置，讓學(xué)生有邏輯的表達(dá)自己的觀點(diǎn)是有效學(xué)習(xí)的方法之一。

二、類比推理，由特殊到一般

外界存在的事物形形色色，發(fā)生的現(xiàn)象也千奇百怪。例如沙漠里為什么會(huì)出現(xiàn)海市蜃樓、人為什么可以在外太空飄起來(lái)等等，隨著人們的不斷探究，這些現(xiàn)象也得到了一一的解釋，這些現(xiàn)象是人們根據(jù)自己對(duì)于知識(shí)的掌握進(jìn)而不斷做出推理，進(jìn)行驗(yàn)證得出的結(jié)論。能夠運(yùn)用已學(xué)到的知識(shí)對(duì)未知的問(wèn)題進(jìn)行解決的能力——即推理能力，在“多邊形的內(nèi)角和”的知識(shí)學(xué)習(xí)中，應(yīng)用類比推理能力，是再合適不過(guò)的了。

以人教版初中八年級(jí)“多邊形內(nèi)角和公式的探索”內(nèi)容的講解為例，學(xué)生們?cè)诳偨Y(jié)多邊形內(nèi)角和公式之前已經(jīng)充分回憶了三角形內(nèi)角和與四邊形內(nèi)角和，也對(duì)五邊形內(nèi)角和與六邊形內(nèi)角和進(jìn)行了思考，教師這時(shí)邀請(qǐng)四個(gè)同學(xué)上來(lái)分別把三角形內(nèi)角和，四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的算法以橫排的方式寫在黑板上，引導(dǎo)著學(xué)生進(jìn)行推理：四邊形是由兩個(gè)三角形組成所以四邊形內(nèi)角和是180°x2=360°，五邊形由三個(gè)三角形組成所以內(nèi)角和是180°x3=540°、六邊形由……”，教師及時(shí)的引導(dǎo)“那么n邊形是由幾個(gè)三角形組成的呢？”學(xué)生們會(huì)推導(dǎo)出是由“n-2”個(gè)，進(jìn)而推導(dǎo)出多邊形內(nèi)角和的公式是“（n-2）x180°”。初中生的思維有一定的邏輯性，以類比推理的方式由簡(jiǎn)到難，由淺入深的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生富有很強(qiáng)的創(chuàng)造性與思維力。類比推理是學(xué)生們無(wú)論在學(xué)習(xí)上還是生活上都需要掌握的一項(xiàng)能力。

三、合作學(xué)習(xí)，加強(qiáng)思維交流

課堂是一個(gè)集體學(xué)習(xí)的空間，在集體中，人與人的聯(lián)系是非常奇妙的。散亂的團(tuán)體不僅不會(huì)“1+1=2”，而且還會(huì)“1+1<2”，而團(tuán)體合作意識(shí)強(qiáng)的組織，力量卻是無(wú)窮大的。讓學(xué)生們有集體觀念，增強(qiáng)學(xué)生們的合作意識(shí)，也是學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)生活中需要獲得的一種關(guān)鍵素養(yǎng)。集體的思考、討論有助于學(xué)生們的思維的開闊，相互之間思想的交流也可以產(chǎn)生無(wú)數(shù)種可能性?！岸噙呅蔚膬?nèi)角和”這一節(jié)，有前面知識(shí)的鋪墊與引導(dǎo)，學(xué)生們對(duì)于這未知知識(shí)的探討一定會(huì)擦出許多火花。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)“多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方式”知識(shí)點(diǎn)為例，這是對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)需要探索的新知識(shí)，自主的思考是必要的，同時(shí)思維的交流也是必不可少的。在授課前，學(xué)生們進(jìn)行預(yù)習(xí)后，已經(jīng)對(duì)本節(jié)課要探討的知識(shí)“多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方式”有一定了解，但是此時(shí)學(xué)生們的思維局限在自己的范圍內(nèi)，所以教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論，四人一小組，給予學(xué)生們量角器、尺子、鉛筆等工具，來(lái)討論解決多邊形內(nèi)角和的多種方法，讓小組的同學(xué)們互相給予對(duì)方新的思維，同時(shí)邀請(qǐng)學(xué)生在臺(tái)上將自己小組得到的結(jié)論與其他小組的結(jié)論進(jìn)行辯論，學(xué)生們會(huì)得出許多的方法：用量角器測(cè)量、組成圓、劃分成三角形等。教師對(duì)學(xué)生們的發(fā)言進(jìn)行簡(jiǎn)練的總結(jié)，并作出獎(jiǎng)勵(lì)。集體式的學(xué)習(xí)，可以讓整個(gè)課堂的氛圍都活躍起來(lái)，積極地學(xué)習(xí)知識(shí)。

四、結(jié)語(yǔ)

“多邊形的內(nèi)角和”是一個(gè)獨(dú)特且很重要的章節(jié)，這個(gè)章節(jié)不是獨(dú)立的而是與之前的知識(shí)相互聯(lián)系的。所以，在本章節(jié)教學(xué)中，利用之前的知識(shí)來(lái)解決未知的知識(shí)這一學(xué)習(xí)方式可以得到很好的貫徹。在這節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、類比推理能力以及集體合作意識(shí)都可以得到很好的提升。

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