淺談初中數學函數的教與學

周揚

◆摘? 要：初中數學函數的教與學一直是困擾初中數學教師的重要問題。由于函數知識比較抽象、復雜，許多學生都不能掌握函數知識的要領，導致其數學成績也受到影響。所以，積極探索初中數學函數的教學方法，激發學生的學習積極性，提高函數知識的教學效率和質量對初中數學教目標的實現十分重要，本文也圍繞這個話題進行了探索和分析。

◆關鍵詞：初中數學;函數;教學

在初中數學課程的內容設置中，函數占了較大的比重，成為初中數學課程中的重要內容。所以，函數知識的教學也是整個初中數學課程教學的重點，教學效率的提升以及教學質量的保證成為許多教師關注的重要問題。與其他數學知識相比，函數知識不僅具有一定的抽象性，而且還存在數形結合思想，對學生的空間思維能力、想象力以及數學邏輯思維均有較高的要求。那么，初中數學函數教學中，應如何提升學生的學習積極性，提高課堂教學效率與課程教學質量，筆者結合自身經驗與相關研究者的研究成果展開以下分析。

一、初中數學函數教與學的現狀分析

從初中數學函數知識的教學現狀來看，學生在學習函數知識時遇到的問題主要表現在兩個方面：其一，學生的函數意識較差。函數是初中數學教材中的重要教學內容，在整個初中數學課程中的占比較大，同時，函數知識又是初中數學題目解題中常用的知識，對學生中考成績的影響也非常大。但是，許多初中生雖然對函數知識的掌握較好，但在實際應用中卻不能靈活應用函數思維，而是習慣性地采用方程式解題，從而對其函數意識培養十分不利。其二，學生無法深入理解函數概念，掌握函數思想。初中函數知識大部分需要借助數形結合思想進行學習的，但是部分初中數學函數教學中，缺乏對學生數形結合意識的培養，使得學生在學習函數知識時效率較低，學習質量也難以保證。由于許多函數概念、公式都比較抽象，若學生不能深入理解這些知識點，就會導致其學習效率較低，從而學習興趣也逐漸降低。

二、提高初中數學函數的教與學效率的見解

（一）提高學生對函數概念、公式的理解

函數概念、公式的理解和掌握是學生應用函數知識解答數學題目、培養函數意識的前提，只有在清楚地理解函數的概念、公式所具有的含義的情況下，才能幫助學生分清函數中各個變量的相互關系，從而為解答與函數相關的數學題目奠定基礎。那么，教師在教學函數中的相關概念、公式時，需要采取科學的教學方法，促進學生的理解記憶，養成函數思維。例如，在學習“二次函數”的概念“一般地，如果y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，且a≠0），那么y叫做x的二次函數”時，教師可用圓的周長公式、面積公式等學生熟悉的方程式來幫助學生理解這個概念，促進學生對“二次函數”的概念的理解。此外，教師還可以利用“二次函數”的數形圖以及由來、演變等幫助學生深化理解、掌握“二次函數”的定義，為學生后期的學習創造良好的條件。

（二）利用函數知識在生活中的體現來激發學生的學習興趣

枯燥、難以理解是許多中學生在函數知識學習中感到困難的重要原因，所以，初中數學函數知識的教學中，教師需要改變學生對函數知識認知，利用生活中與函數知識相關的事物來調動學生的注意力，激發學生的學習興趣。同時，還能較好地調整學生的學習情緒，拓展學生對函數知識的認知，從而提升學生對函數知識的理解效率。例如，在學習一次函數時，教師用學生跑步時的速度以及汽車運行的速度、時間、路程等作為一次函數的各個變量進行解釋，幫助學生掌握一次函數的知識;在學習二次函數的知識時可列舉學生打籃球投籃時球的運行軌跡，促進學生理解和記憶“二次函數是一條拋物線”的特征。

（三）重視學生數形結合意識的培養，增強學生的函數意識

初中數學中函數知識主要包括一次函數、二次函數、反比例函數三個部分的內容，其中，一次函數與二次函數是學生解答數學問題時可常用的兩大知識點，也是培養學生函數意識的主要內容。教學中，教師可利用各種函數的數量、圖形關系，引導學生以數形結合的方式思考數學問題，解答數學問題，從而逐漸提升其函數意識，提高他們的學習效率。例如，在引導學生解答與函數相關的數學題目時，教師經常引導學生根據題目給出的函數表達式來繪出函數圖形，然后再結合圖形思考數學題目中的已知條件和未知條件，從而快速理清解題思路，得出答案。數形結合思想的建立是解決函數問題的有效方法之一，通過這種教學方式，一方面能夠培養學生的數形結合意識，使得學生在面對函數問題時，能夠快速從腦海中反應出對應的圖像，從而幫助其思考，解出答案，尤其是對于考試中只需要答案的選擇題、填空題的解答中，這種思考方式提高解題效率。

（四）幫助學生理清函數知識與方程知識的關系

相對于其他數學知識的學習來說，函數知識的學習是比較困難的，因為人“趨易避難”的天性，許多學生都不愿主動學習函數知識，甚至一想到函數知識就直搖頭，表示非常困難。由于函數表達式與方程表達式非常相似，所以部分中學生在學習了函數與方程式的知識后，容易混淆兩者的概念，進入知識點誤區。所以，初中數學函數教學中，教師還需要幫助學生理清函數知識與方程知識的關系，引導學生深入理解函數的概念與應用方法，從而走出知識誤區，提高學習效率。比如，教師在教學函數的知識中，可利用信息化技術來向學生分別展示函數與方程式的特點，包括圖形變化、表達形式以及其中的數量關系，促進學生對兩個知識點的理解，了解兩者之間的區別與聯系。

三、結語

函數知識是初中生必需學習和掌握的數學知識，初中生熟練掌握函數知識，不僅對其數學成績的提高具有較大影響，而且還會對其在生活問題的解決帶來很大的幫助。但是，函數知識又是許多初中生數學課程學習中的一大難點，往往令他們喪失了學習的信心。所以，教師在教學中應當采取多種多樣的教學方法，引導學生深入理解、掌握和熟練應用函數知識，培養他們的函數意識，提高教學效率。

參考文獻

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