淺談初中數學數形結合教學

吳秋云

摘 要：數形結合思想是提高初中學生解題能力和課堂教學效率的關鍵所在，只有靈活有效地運用數形結合思想才能培養和發展學生的數學思維，促進學生數學綜合素質的發展。在初中數學教學中，教師要靈活運用數形結合思想方法，使抽象的數學變得更加簡單，讓學生運用數形結合的方法，揭開數學神秘的面紗，讓學生對數學產生興趣，做到胸有成竹，簡單易懂。本文結合初中數學教學實踐，探討如何在教學中有效滲透數形結合思想，逐步提高學生的數學解題能力。

關鍵詞：初中數學;數形結合;有效滲透

初中數學教學除了向學生傳授數學基礎知識外，重要的是要引導學生掌握一定的數學思想方法，提升學生的解題能力，促進學生數學思維的完善和發展。數形結合思想對于學生解題能力的發展和數學素質的提高具有重要意義。因此，初中數學教學中要優化教學方法，強化數形結合思想的有效滲透，借助數形結合將抽象的代數知識具體化和簡單化。本文總結多年的教學實踐，探討數形結合在初中數學教學中的有效滲透策略。

一、巧妙運用數形結合思想培養學生的數學思維能力

所謂數形結合就是把數學問題中的數量關系和空間組合形式結合起來進行思考的思想方法。在初中數學教學中，數形結合對啟發學生解題思路，引導學生理解題意，分析思考和判斷反饋都有著重要的作用。數形結合滲透在中學數學的每個部分，依據數形結合思想，可以把數量關系的問題轉化為圖形的性質問題去思考，或者把圖形的性質問題轉化為數量關系的問題思考。數形結合不僅能化繁為簡、化難為易，還能優化數學教學。課堂教學中數形結合能夠讓學生擺脫傳統的數學學習方式，不再被動接受數學知識，而是能夠主動去思考和探索，打破當前師生課堂互動的尷尬境地，培養學生的數學思維能力。

二、在數學解題中有效滲透數形結合思想

除了教師在課堂教學中對數形結合進行講解之外，教師也要鼓勵學生運用數形結合思想，讓學生在解題時通過數形結合的方式，使數學解題更加簡單，也能讓答案更加明確，幫助學生得分。比如在學習完《統計調查》以后，教師給學生布置相應的題目，讓學生對班級中學生在周末每天上網的時長進行調查，初步劃分為1-3小時，4-7小時，8-11小時，在學生進行完調查之后，根據數字的大小進行相應的區間調整，有相當一部分學生肯定會直接寫下每個學生上網的時長，就只寫了2h，3h等一堆數字，這樣不僅答案十分亂，而且很難得出最后的結論，班級中的學生平均上網時長是多少？大致集中在哪個區間？哪個時長的學生人數最少？等等，如果學生不畫圖，還需要進行大量的運算，把這些數字加起來取平均值，進行統計，一個個數哪個區間的人數最少，增加了工作量，教師可以鼓勵學生畫出扇形圖，或者是柱形圖、折線圖，這樣答案就十分清楚，學生和教師都能夠快速的看到結果，最重要的是學生有了這一概念，能夠讓學生在所有需要圖形的學習中把圖形的作用最大化。數學解題中數形結合可以讓學生在脫離教師之后獨立地開始應用圖形，讓學生的數學學習多了很多樂趣，教師在進行例題分析和課后輔導時，要盡量做到數形結合，讓學生在教師的引導和影響下真正把圖形變為自己學習數學不可分割的一部分。

三、充分利用教學案例滲透數形結合思想方法

數形結合是數學學習的一種思想方法，教學中要把數形結合作為培養學生形象思維能力的目標。因此，教學中要引導學生通過反復訓練和強化，應用數形結合的數學思想方法去解題。教師要重視典型案例的選擇，并著重對教學案例進行分析講解，根據教學重點、學生的學習需求、數學教學目標等綜合設計教學方案，優化教學設計，鼓勵學生在解題中發現和解決問題，還可以根據教學主題和數學思想方法滲透的實際需要收集趣味數學游戲、故事等，激發學生求知欲和學習動機。例如，在講解《三角函數》這個章節時，函數變化規律是其中的概念學習難點，對此可以運用數形結合思想方法畫出函數圖像，輕松準確的判斷函數正負，提高學生對三角函數特殊性的認識。數形結合能夠讓學生擺脫傳統的數學學習方式，不再被動接受數學知識，而是能夠主動去思考和探索，打破當前師生課堂互動的尷尬境地，可以讓數學課堂朝著更加積極的方向發展。

四、以數助圖，實現數學問題具體化

眾所周知，圖形是數學的一種重要表現形式，而初中數學中也存在大量以圖形為基礎的學習內容。與數字型和理論型數學內容相比，以圖形為基礎的學習內容有更強烈的抽象性，因此對該部分內容的理解難度也大幅提升。因此在引導學生學習以圖形為基礎的數學知識時，教師要引導學生學會用數字輔助圖形型問題的解決，借助數字的具體性來實現問題的具體化。例如，在引領學生學習《圓和圓的位置關系》一課時，筆者便通過引導學生借用數字來理解圓與圓的位置關系加深學生對該部分知識的理解。通過這種將圖形轉化為數字比較的方式，學生能夠對處于不同位置狀態下的圓有更加清晰的認識。同時，當學生遇到通過數字描述圓的位置狀態的題目時，學生也能夠立即實現思維上的轉換，實現問題的正確解答。

五、結束語

數形結合是中學數學教學中常用的數學思想方法，數學解題中運用數形結合的思想方法可以化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，從而優化解題思路，變抽象思維為形象思維，提升學生的數學思維能力。

參考文獻

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