小學高年級數學問題解決能力的培養對策

李鵬程

長期以來，在我國應試教育的大環境下，很多小學數學教師以學生年齡小、認知能力弱為由，形成“一言堂”，留給學生思考的時間非常有限，這樣會在很大程度上限制小學生的思維能力發展，不利于培養學生自主解決問題的能力。鑒于此，本文立足小學高年級學生實際，對如何培養其解決問題的能力展開探索，以期為新時期數學課堂教學改革貢獻綿薄之力。

一、小學高年級數學問題解決過程中存在的問題及歸因分析

第一，教學方式遵循教材章節安排，學生解題思維固化。我在聽課的過程中發現，部分小學數學教師在課堂教學過程中嚴格按照教材的章節安排順序教學，但是教材中所呈現的知識具有本學科特有的結構和特點，如抽象性、概括性、知識間轉換的跳躍性和知識排列的復雜性等。每位小學生也有其自身的認知特點和結構，但教材章節知識遇到學生思維發展不完整時，就會阻礙其思維向深層次發展。長久以往，學生無法將知識融會貫通，只懂得用學習新課時的固定模型解決某一實際問題，受思維定勢的影響，遇到變式題目時便束手無策。

第二，新課改對教師思想束縛太大，過度否定傳統方法。新課程改革倡導教師積極轉變傳統的教學觀念，變革傳統的教學方法，小學數學教師為了適應新課改的要求，紛紛主動學習新課改的理論知識，吸收先進的教學理念，探索更加符合小學生年齡特點和認知規律的趣味性教學方法，爭當課改的推行者。我曾對一些教師進行訪談，他們已經習慣了使用各類多媒體工具上課，完全拋棄了傳統的教學方法，哪怕是對學生有益的。但是，傳統的教學方法不等同于陳舊的教學方法，教師對其不能持完全否定的態度，應持辯證的觀點，通過合理改革為新課堂服務。

第三，教師檢驗答案能力培養不足，忽視反思解題過程。我在課下對五、六年級的小學生做過調查，發現絕大多數的學生都將算出答案視為問題解決的最后一環，他們存在著“算出正確答案就算完成任務”的認知，而這一認知恰好反映出他們在問題解決過程中普遍缺乏反思檢驗的思維習慣，這也是他們容易出錯的原因之一。與低中年級的數學知識相比，高年級的問題解決具有更大的復雜性，常常在一道題目中涉及多個數量關系，對學生的問題解決能力的要求自然也會更高。當學生出錯時，教師應及時帶領他們尋找錯誤原因，重新分析問題，找出題目中新的數量關系，重新求解。所以，在培養小學生問題解決能力的過程中，教師必須重視檢驗學生的問題答案，并引導他們積極地從多個方面反思解題過程。

二、提升高年級小學生問題解決能力的有效教學對策

（一）增強學生信心，提高問題解決的正確率

在與部分高年級小學生談話的過程中，我發現，他們當中一些人問題解決效率低的一個主要原因是缺乏足夠的自信，心里一開始就認為某一問題非常難，認為自己現有的知識儲備無法正確解答該問題。這種消極的自我暗示必然會影響最后的解題效果。為此，數學教師要從培養學生的自信心出發，采取有效的激勵措施，逐漸幫助學生克服學習心理上的障礙，恢復自信心。

如在帶領學生解決“圓柱的側面積”這一問題時，正確選擇公式和靈活計算是學生最為頭疼的事。對此，教師不妨從以下三個方面逐步幫助學生克服心理障礙，分別是公式選擇（πdh、2πrh、ch）、嚴格按照公式列式和運用乘法結合律靈活計算。相信經過幾個課時的訓練后，學生在計算圓柱體的側面積時能夠更加熟練，解決此類實際問題的正確率也會更高。

（二）創設生活情境，強化學生對知識的運用

問題的解決過程其實是數學知識的遷移過程，小學數學教師在平時的習題訓練過程中要根據不同年齡段學生的認知結構特點，挖掘知識遷移的規律，有意識地培養學生的知識遷移能力，以達到觸類旁通的學習效果。一個有效培養遷移能力的方法就是創設與學生實際生活相關的問題情境，將數學知識巧妙地融入其中，從而強化其對知識的具體運用。

如在解決“長方體的面積”這一問題時，教師可以利用現有的條件創設生活化的問題情境：學校要為我們每個班級重新粉刷教室，那么現在已知的信息有“教室長8米，寬5米，高3米”，如果四面墻與房頂均需粉刷，請大家思考并計算一下總共需要粉刷多少平方米？此問題與小學生的實際學習生活關聯較大，學生們的課堂參與熱情自然高漲。在教師的正確引導下，長方體的面積公式自然也得到了鞏固，問題也順利解決。

（三）注重一題多解，訓練學生數學發散思維

數學的一大魅力就是人們運用不同的數學方法解決問題后能夠獲得一種發自內心的滿足感和成就感。數學問題的最終答案雖說是確定的，但是解出答案的方法和思路不止一種，因此，在平時的訓練過程中，數學教師要鼓勵學生積極思考，一題多解，并及時給予肯定和恰當的評價。

例如，某施工隊計劃修一條長1800米的公路，前3天修了全長的四分之一，照這樣計算，修完這條公路還需幾天？該題是最為典型的一道一題多解題目，學生們不同的思維方式會有不同的解決思路。通過思考，學生們會有如下幾種思路：

（1）[1800×（1-25%）]÷（1800×25%÷3）

（2）（1800-1800×25%）÷（1800×25%÷3）

（3）3×[1800÷（1800×2%）]-3

（4）（1-25%）÷（25%÷3）

對此，教師要以此為契機滲透各種數學思想，培養小學生的發散性思維能力，提升思維的嚴謹性。

（四）培養反思習慣，提升自主檢驗答案能力

很多小學生都以解出答案為解決問題的目的，做完后也沒有反思、檢查的習慣。數學教師首先應該讓學生樹立檢驗答案的意識，看到檢驗的重要性，再循序漸進地傳授給他們科學檢驗答案的方法。如代入法、反證法等。

例如，某運輸公司規定：每運輸1個瓷碗需支付運費0.45元，運輸過程中每破損1個倒扣2.05元。若該公司某日共運送400個瓷碗，共收到運費175元。請思考：運輸過程中破損了多少個碗？學生解題過程如下：（0.45×400-175）÷（0.45+2.05）=2（個）。

針對這一問題，教師可以這樣引導學生進行檢驗：假設運輸過程中損失2個碗，則共損失2×（2.05+0.45）=5元，企業應收到400×0.45=180元，而實際收到運費為180-5=175元，驗證原解題思路及答案正確。

三、加強高年級學生問題解決能力的現實意義

首先，有利于增強小學生的數學問題意識。解決問題的前提是學生具備問題意識，只有這樣才能在解決問題的過程中體驗到數學運算帶來的成就感，認識到數學知識在問題解決過程中的重要性，從而幫助他們逐步建立更加完善的知識體系。其次，有利于深化小學生的思維能力。要想順利快速地解決問題，還需教師在課堂上引導學生發現問題、分析問題并自主解決問題。這個過程需要學生具備理論基礎，擁有清晰的思維能力，在問題解決過程中，懂得縱向思考，將靜態知識轉化為動態的問題解決方法，促使其將數學知識遷移到陌生的情景中，從而提升數學應用能力。

數學是小學階段的重要基礎性課程，對于小學高年級學生來說，經過幾年的學習，他們已經積累了一定量的數學學習經驗，客觀上也具備了初步的解決問題的能力，但還有部分學生并未真正學會運用所學數學理論知識解決實際問題，需要教師從旁協助。在今后的高段數學課堂教學中，教師必須加強對學生問題解決能力培養的重視程度，并將其貫穿到數學基礎知識和基本技能的教學全過程中，為學生今后的深入學習奠定基礎。

（責任編輯 周子瑩）