案例教學法在高中數學教學中的運用

李丹

【摘? ? 要】高中數學是一門對高考十分重要的學科，特別是隨著新課改要求的變化，高中數學的教學難度和目標也進一步提高。因此教師結合案例教學法教學，可以利用形象的例題轉化抽象的數學理論，從而降低學生的學習難度，提高課堂教學的效率與質量。

【關鍵詞】高中數學? 案例教學法? 教學策略

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.08.111

高中數學因為承擔著與大學數學接軌的責任，所以無論是在難度還是深度方面對學生都具有巨大的挑戰性。學生在學習過程中，常常因為數學學科的知識點繁雜，抽象程度高而出現厭學情緒，最終導致學生的學習鏈崩潰。因此，教師要在講解中科學地運用案例教學法，借助具體的、形象的數學案例克服理論講解的枯燥與抽象，吸引學生愛上數學并主動學習數學。至于具體的案例教學法運用思路可以參考本文下列觀點。

一、運用案例教學法可以取得的效果

1.轉化教學的抽象性。教學案例是將抽象的數學理論與具體的數學背景結合在一起的最直接方式。教學案例中，學生看到的不是裸露的數學公式，而是具有一定邏輯性、形象性的數學探索過程。這樣一來，教師講解的枯燥感就能夠得到較好的緩解。同時，案例教學法還能夠幫助邏輯思維能力有缺陷，或者數學基礎薄弱的學生較好地理解和記住知識點，從而有效地調動起學生的學習情緒。

2.提升學生的主動性。在傳統的高中數學教學過程中，教師往往有主要的話語權，學生很難獲得課堂的歸屬感。而且教師滔滔不絕的講解還容易引起學生學習的疲倦感，造成學生的反感心理。而隨著案例教學法的引入，教師需要創設必要的教學情境，安排合理的課堂活動，從而使得學生獲得了與教師一樣平等思考、探討、解題的權利，學生能夠更多地參與到教學的環節中。這樣一來，學生的學習積極性就能夠得到有效的調動，從而形成趣味的、活躍的課堂氛圍。

二、運用案例教學法的一般過程

1.優化案例的選擇過程。（1）案例選擇典型化。數學案例并非越多越好，案例的選擇一旦過多，就會造成教師講解混亂，學生陷入“題海戰術”的困境。教師選擇教學案例時應當堅持“越精越好”的觀點，不盲目追求數量，而是充分考慮案例是否具有普遍參考價值，是否具有長久的經典意義。只有這樣，教師才能利用最少量的案例，教給學生最全面的解題思路，從而保證教學的高效有序，學生的學習節奏清晰明了。（2）案例選擇多樣化。首先，教師要拓寬案例的來源途徑。教師既要從已有的參考資料、自己的教學設計、他人的教學經驗中形成案例教學的策略，還要積極參考和總結學生的考試、作業情況，從學生的角度出發，賦予教學人文性。其次，教師要形成一定的案例分層特色。教師不能將案例的難度、風格、考察范圍限制在一個水平上，相反的，教師應當根據學生的實際情況豐富案例的類型，例如形成基礎案例、中等案例、提高案例的差別，實現學生的層次發展。

2.優化案例的討論過程。在對案例進行討論之前，教師應當將必要的案例資料和信息告知學生，讓學生提前進行查詢和討論，形成學生一定的數學探索興趣，打好必要的課堂教學基礎。在這個環節中，教師還可以給學生布置一些基本的學習任務，讓學生提前熟悉案例討論的方式，從而保證課堂教學效率。在正式的案例討論環節中，教師要注意教法運用的多樣化，例如加入合作學習法、自主學習法等，完善案例教學法的不足。最后，教師要引導學生對自己的討論結果進行分享和展示，并根據學生的學習成果提出相應的問題，考察學生的學習思路是否完整全面。

3.優化案例的總結過程。案例總結的過程需要教師和學生共同的參與。學生總結案例的要求更高，因為學生參與了案例討論的整個過程，所以學生在總結案例時要思考數學案例的整體發展過程，并對自己的解答思路做出合理的判斷與歸納，以這種方式推動自身數學能力提升。教師參與案例的總結則需要將學生的學習狀態、素質和案例教學的實際效果結合起來考察，在歸納總結的過程中找出最合理的案例教學法運用方式，真正做到人性化的教法運用。

三、案例教學法運用的基本要求

1.注重創設合適的教學情境。數學案例一般是具有一定具體背景性和形象趣味性的數學題目，這就意味著教師運用數學案例不能全憑自己的喜好，而是要在特定的教學背景下運用才能發揮它的作用。因此教師運用案例教學法必須要構建合適的教學情境，克服教法運用的突兀感和僵硬感。首先，教師要從案例引入的鋪墊工作開始做起，將案例的引入變得靈活自然，從而有效地調動學生的學習情緒。一般教師在引入案例之前，需要給學生講解和分析相關的數學公式、思路、想法等，幫助學生打好解題的基礎。另外，教學案例的運用必須在趣味化的、形象化的教學環境中才能產生較好的作用，所以教師要注意提升教學的趣味感。

2.注重學生能力的培養和思維的拓展。數學教學的根本目的是學生數學思維的培養。高中數學難度大，題目多，范圍廣，一旦教師忽略對案例中解題思路進行歸納，就很容易將案例教學變為題海戰術。一個數學案例的運用不僅僅是為了得出一個答案，而是要讓學生在這一個案例中找到一種解題的模式或者形成一類數學模型。只有這樣，教師才能發揮數學案例“少量高效”的教學作用，做到既不增加學生的學習負擔，又節約課堂講解時間，提升學生學習效率。同時，從高中生的數學能力培養目標來看，教師還要改變學生的順向思維習慣，結合教學案例培養學生的逆向思維能力，引導學生對案例進行深入的探究，在思考探索中發現數學的無窮魅力。

3.注重與抽象理論的結合。一個數學案例是一個具體的、形象的例子，一旦其中的數據或者信息發生變化，這個案例的解題思路也會有所不同。所以案例教學法最終還是要落實到抽象的、概念化的、公式化的數學知識點中，只有這樣才能形成學生系統的學習體系。教師運用案例教學，既要做到案例來源于理論，又要堅持理論產生自案例的觀點，只有這樣，教師的教學才能始終在既定的范圍內產生變化，并且形成特定的模式與體系，從而克服傳統教學中學生理解案例的混亂感。

四、結束語

總而言之，案例教學法的運用使得學生的學習思路和學習狀態有了很大的改變，最為明顯的變化是越來越多的學生愿意參與到課堂討論中，并且形成清晰的、邏輯的解題思路。運用數學案例的教學將數學的知識從教師的頭腦中轉移到案例中，最后再經過教師的分析和學生的理解成為學生的知識。這是一種新的知識轉移過程，學生的創新能力和探索精神能夠在這個過程中得到有效的激發，教師的教學壓力也能夠得到一定的緩解。