研讀三書，準確定位

陳姝祺

摘要：《數學課程標準》、《數學教科書》、《數學教師教學用書》是數學學科教師從事教學活動最基本、最重要的三本書。認真研讀三書，深入鉆研教材，準確把握編寫意圖，確定合適的教學目標是有效教學的條件保障。作為教師，要不斷閱讀、積累知識，認真鉆研三書，把握編寫意圖，準確確定教學目標，才能實現有效教學的目的。

關鍵詞：三書研讀;準確定位;有效教學

【正文】

一、教研活動過程的記錄

在幾年前的一個五月中旬，我們幾位剛上任的鎮學科帶頭人展示活動就要開始了。我的任務是評課，另一位劉老師執教《植樹問題》。活動之前劉老師進行了多次試教，我參與了三次。一次次的試教，一次次的討論，一次次的修改，我們的思路越來越清晰，對教材的理解越來越透徹。對教材的把握，從一開始的偏差到后來的準確定位，這是一個痛苦的過程，也是一個充滿思考、充滿收獲的過程。

一教：沾沾自喜→情緒低落

《植樹問題》是人教版四年級下冊數學廣角的內容，教材中分為了“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”等幾個層次，主要是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。一般情況下，教師會將它劃分為三個課時，第一課時解決“兩端都栽”的問題。

第一次試教，劉老師就來了個創新：一個課時解決了三種情況。

【教學片斷】

（一）談話導入：六月一日是什么節日？三月十二日是什么節日？（板書課題）

（二）探究

1、出示：“在一條12米長的小路一邊種樹，每隔3米種一棵，有幾種植樹方案？”

2、4人小組合作探究，師巡視。

3、小組展示方案：

4、比較三種方案，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

相同：

都是每隔3米種一棵 →（間距）

總長度都是12米?→（總長）?→間隔數=總長÷間距

都有4個間隔?→（間隔數）

不同：植樹的棵樹不同。

5、為什么植樹的棵數不同？棵數和間隔數有著怎樣的關系呢？（師帶領學生觀察黑板上三種方案，并板書。）

兩端都栽：棵數=間隔數+1

只種一端：棵數=間隔數

兩端不栽：棵數=間隔數-1

6、兒歌小結規律。

7、運用規律解決問題（例1、例2）……

聽課過程中，雖然我感覺有點不對勁，但沒有深想，同時佩服她的大膽：既選了較難的數學廣角，又對常規的教學方法進行了創新。

課后劉老師表情輕松，感覺不錯。但研討評課時，輔導員李主任的一番話將我們沾沾自喜的心情打入低谷：“這節課的設計問題很大，需要重新修改！”

劉老師說這方案是他們學校幾位老師集體備課的成果，借鑒了某次全國級數學活動某位大師的教案，為什么他那樣上就行，我這樣上就不行了呢？且這節課的教學過程很流暢，三種植樹情況對比明顯，學生能迅速找到適合的解題模型并進行解決，教學效果明顯，怎么就不行呢？

劉老師的話讓我們沉入思考。之后的討論，我把自己的看法說了出來：一是課堂上的結論都是老師帶領學生得出來的，不是學生自己探索思考出來的;二是內容較多，時間很緊，學生幾乎沒有思考的時間;三是建議只解決一種情況，并增加學生探索時間，讓學生自己總結出規律。劉老師思考后，還是決定三種情況都上，再增加一個活動：4人小組動手操作探究棵數與間隔數的關系。

二教二改：原地踏步 →有點無奈

第二次試教，劉老師果然設置了一個4人小組合作操作活動，填寫表格，探究棵數與間隔數有什么關系，發現規律。其他的流程還是照舊。結果鞏固練習沒做完，下課鈴就響了。這一次試教，又失敗了。

在課后的討論中，大家一致覺得內容過多，時間很緊，感覺學生一直在不停地做，老師不停地在說，而給學生思考的時間還是不夠;建議只探究一種情況，就能給學生充分的時間和空間去思考，去研究。

在輔導員李主任的鼓勵下，劉老師決定去請教第一批學科帶頭人梁玉華老師，繼續思考，繼續修改，繼續試教。為了更準確地把握這節課的教學目標，使自己的評課到位，當晚我在自己學校搜集資料，閱讀教材與教參，準備評課資料。

三教三改：重新定位 →心中有底

通過搜集資料，閱讀教材與教參，我對這節課的教材編寫意圖、教學目標、教學重難點以及要滲透的數學思想有了新的認識。帶著這樣的認識，我參與了劉老師的再一次試教。

【教學片斷】

（一）猜謎語（手），板書課題。

（二）探究

1、出示招聘啟事：“操場一邊有一條12米長的小路，學校計劃在小路的一邊種樹（兩端都栽），每隔相鄰的棵樹之間的距離相等（取整米數）。

2、4人小組合作探究，師巡視。

3、小組展示方案：（黑板上貼了六張紙條與若干棵樹，每張紙條旁邊寫滿了數字與算式，密密麻麻）

4、觀察六種方案，探究規律。

5、驗證（一一對應）

6、教學例1……

這一次試教，劉老師設計了一道與生活緊密聯系的問題，具有較大的開放性。但學生操作時間過長，所有方案都不加選擇貼在黑板上，對重點內容的理解不夠透徹，結論基本上還是老師說出來的。

聽課后，我提出了自己的看法：我們先要看教材的編排意圖，這是數學廣角的內容，系統而有步驟地滲透數學思想，是教材獨立編寫“數學廣角”的主要目的。因此，這節課的教學目的，不僅僅是讓學生會做這一類題，還要在教學中滲透數學思想方法。這是首先要注意的一點。其次，要研究教材的編排，看它要滲透什么數學思想。教材先呈現例題1“全長100米，每隔5米種一棵”，讓學生猜測，再將數據改小去驗證，去尋找規律，采用的是“猜測——驗證——建模——應用”活動模式，讓學生經歷問題解決的過程，在活動中體驗、感悟化繁為簡、一一對應、數形結合的數學思想。因此，我們在呈現教學內容時，最好按教材編排先呈現例題1，再將數據改小去研究，從而讓學生親身體驗感悟化繁為簡的數學思想方法。在學生探究棵數與間隔數之間的關系時，問題的設計和給學生的研究材料中的問題設計非常重要;六種情況都展示出來很費時，可以只挑選其中兩三種;盡量給學生去觀察去思考，多讓學生表達，引導學生去把規律尋找、總結出來，不能老師包辦。

梁老師同意了我的看法。在重新定位教學目標后，幾個人一起討論修改教學環節：

第一，把花哨的東西給刪了。

第二，先出示例題1，讓生猜測得出錯誤關系式“總長÷間距=棵數”，再將數據改小去驗證，滲透化繁為簡思想。

第三，將學生探究材料重新設計，數形結合，讓學生在填寫算式時發現矛盾沖突，從而重新去思考、去發現，得出“總長÷間距=間隔數”，而棵數比間隔數多1的結論。

第四，得出“間隔數+1=棵數”后，引導學生用一一對應的方法去驗證，滲透一一對應的思想方法。

第五，教師不能包辦，應激發學生的學習興趣，利用老師精煉的語言和精準的問題引導學生去思考、去發現、去表達，多指名幾位學生表達自己的想法，盡量用學生自己的語言去概括、去總結，讓學生在探索過程中享受到滿足感、幸福感和數學的美感。

通過一番討論修改，終于將整個教學過程整理清晰了，劉老師的臉上也露出了笑容。

展示：努力獲肯定

第二天，鎮第二批學科帶頭人展示活動正式開始。劉老師按照我們之前的討論，順利地完成了自己的教學展示。

【教學片斷】

（一）導入：由植樹節導入課題。

（二）探究

1、出示例題1：“同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？”

⑴讀題，找數學信息，理解“兩端都栽”、“一邊”。

⑵猜測：你們猜一猜，可能需要多少棵樹苗？（板書：猜想）

你為什么這樣猜，你的理由是什么？（生說算式，師板書：100÷5=20棵）

我們看看100表示什么，5表示什么，100÷5表示什么？（生答，師板書：總長÷間距=棵數）

⑶ 質疑：真的是20棵？總長÷間距求出來的就是棵數？你們確定？（在20旁邊打上問號）

⑷ 尋求驗證方法：怎樣驗證你們的猜想是正確的？（生：用乘法、畫線段）

畫一條100米長的線段嗎？（生：畫不出來，要是數字小一點就好了。）

我們可以把數字變小了再去研究。（出示修改后的題目）

2、小組合作探究：下面同學們用老師發給你們的材料，去動手畫一畫，算一算，想一想，驗證一下我們的猜想是否正確。

⑴小組合作操作，師巡視，隨機抽取三個小組上臺貼出自己的研究成果。

⑵匯報：

組1：12÷4=3 ，一共栽了4棵。

組2：12÷3=4 ， 一共栽了5棵。

組3：12÷6=2?，一共栽了3棵。

⑶ 觀察三組算式，你們發現了什么？

（生：總長÷間隔數，求出來的不是棵數，應該是樹與樹之間的間隔數。）

再觀察間隔數與棵數，有什么關系？

（生：用間隔數+1就會等于棵數。）

棵數是不是比間隔數多1呢？這個1是怎么來的？我們來用一一對應的方法再來觀察圖。（按“樹——間隔”的形式去數，圈出最后多出來的樹。）

⑷小結。

3、回到例題1：現在我們看剛剛猜測的100÷5=20棵是否正確？100÷5=20求出來的是什么？（生答，師修改板書）

4、練習……

課后，市教研員陳曉燕老師給出了中肯的評價和建議：教師敢于上數學廣角的內容;滲透一一對應的數學思想;滲透數學思想的方法直觀有效;但要注意數學廣角教學的定位：數學廣角主要是數學思想方法的滲透，不是為了學生會做題，要學會在內容方面的取舍;滲透數學思想方法要注意層次性，課前要認真研究本節課要滲透哪幾個數學思想，哪個是一般化的，哪個是要重點滲透的，等等。

二、思考：怎樣備課、上課才能提升課堂教學效率

活動結束后，結合陳老師的建議，我反復思考著這樣的幾個問題：為什么我們用名師的教案去上課卻沒有名師那種效果？最后一次展示成功，原因何在？怎樣備課、上課才能提升課堂教學效率？

三、結論：深入研讀三書，在準確定位中提升效率

將本次活動的過程經過一番認真的思考和整理，發現：鉆研三書、準確定位，才是教師提高教學效率的條件保障。

三書，指的是《數學課程標準》、《數學教科書》以及《數學教師教學用書》，是數學學科教師從事教學活動最基本、最重要的三本書。

《數學課程標準》是規定數學學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也是數學教材編寫、教學、評估和考試命題的依據。

《數學教科書》就是教材（又稱課本），是依據課程標準編制的教學用書，是課程標準的具體化。教材里包括按課程目標設計和編排的各單元的教學內容、例題和練習，是學校師生從事教學活動的重要工具。

《數學教師教學用書》是對本冊教材的教學內容和教學目標、教材的編寫特點、教學中需要準備的教具學具、課時安排等的說明，其中還包括了各單元的教材說明和教學建議，以及部分的教學設計、教學片斷、備課資料、評價建議、評價樣例等。《教師教學用書》是教師了解課程、熟悉教材和備課上課的必要工具書。

總的來說，《課程標準》是教育理念，《教材》是實現教育理念的工具，《教師教學用書》是幫助教師實現教育理念的工具書。

對于一線教師來說，這三本書缺一不可，是每位教師應該熟讀、精讀的。如果教師不認真鉆研這三書，則會對課程標準、教材內容把握不到位，對基本教學理念、教學要求不清晰，從而直接影響教學質量。

反思本次的教研活動，發現一開始我們就是吃了對課程標準、教材以及教學用書鉆研不夠、對教學目標定位不準確的虧：忽略了數學“育人為本”的教育理念，即通過教師有目的地組織學生積極參與數學活動，啟發思考，感悟數學思想。如第一次教學和第二次教學內容過多，只是為教學植樹規律而教學，學生沒有充足的活動和思考時間，結論都是教師告訴學生的，學生被動接受知識，無法獲得活動經驗和數學思想。這樣的教學與“育人為本”的新課程理念是不相符的，在“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度價值觀”幾方面的教學目標中只注重了“知識與技能”這一塊，忽略了新課程標準中的一個重要的目標：過程性目標。

本次教學展示活動最后終于成功，正是得益于對教材的重新鉆研和把握，以及對教學目標的重新定位。在教學過程中將過程性目標（經歷提出問題、分析問題、解決問題、做出決策和預測的過程）與具體的學習內容（植樹問題）結合在一起，定位為：根據學生已有的認知和經驗，給學生足夠的時間和空間去充分思考、探索、感悟、體驗、運用，讓學生獲得基本的數學活動經驗。在準確定位后，再考慮用有效的方式呈現，并組織有效的教學活動，如“猜測、操作驗證、推理驗證、建模、應用”等方式一一落實，從而達到有效教學的目的。

因此，每位教師，都要不斷閱讀、積累知識，認真鉆研三書，把握編寫意圖，準確確定教學目標，才能實現有效教學的目的。

參考文獻：

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[3]史寧中.義務教育數學課程標準解讀：2011版/教育部基礎教育課程教材專家工作委員會組織編寫.-北京： 北京師范大學出版社，2012.2