關于初中數(shù)學《二次函數(shù)》教學案例分析及反思

楊曉鳳

摘 要：二次函數(shù)乃是初中數(shù)學當中的核心內容，是中考必考的一項內容，同時是初中數(shù)學和高中數(shù)學的一個重要的銜接點。本文把二次函數(shù)當作切入點，對如何進行有趣生動的數(shù)學教學，對學生興趣加以激發(fā)展開探索，以期給實際教學提供相應參考。

關鍵詞：初中數(shù)學；二次函數(shù)；教學案例

前言：初中時期乃是學生學習的關鍵時期，同時也是對其思維加以培養(yǎng)的重要時期。通常來說，數(shù)學知識較為抽象，初中生在學習期間極易出現(xiàn)問題，特別是二次函數(shù)。但是，多數(shù)課堂氛圍十分沉悶，而且教學內容非常單一，這對初中生實際學習效率造成較大影響。因此，數(shù)學教師需對二次函數(shù)具體教學內容加以深入剖析，引導學生展開深入研究，進而幫助學生對二次函數(shù)加以深入理解，促使其學習效率得以提高。

一、二次函數(shù)的教學要點

（一）教學目標

可以結合情境對函數(shù)解析式加以掌握，對函數(shù)存在意義加以理解，學會通過描點法畫函數(shù)圖像，對函數(shù)具有的基本性質進行觀察。同時，學會用配方法確定函數(shù)頂點、圖像開口方向、對稱軸，可以對實際問題加以解決。

（二）教學難點

對二次函數(shù)的定義及表達式進行探究，巧妙借助函數(shù)對變量關系加以反映，對現(xiàn)實生活當中包含的實際問題加以列式解決，對最值問題加以掌握，探尋解題方法。把生活問題變成函數(shù)問題，對變量關系加以明確，提升初中生對問題進行自主發(fā)現(xiàn)、分析以及解決的能力。

二、教學案例的分析及反思

（一）新知導入

對新知加以講授期間，一般教師會帶領初中生對之前所學知識進行復習，除了對知識點加以回憶之外，同時還要為新知講授奠定基礎。在教學開始之時，教師可帶領學生對函數(shù)定義加以回憶，并且對一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)有關知識加以總結，同時通過PPT課件給出y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）、y=kx（k≠0）及y=k/x（k≠0）的形式。

（二）情境創(chuàng)設

教師通過PPT可以給出一些實際問題。比如，先存在一個60m長的籬笆，若想圍成矩形場地，如果矩形長是10m，求其面積？如果矩形長度分別是15m，20m及30m時，分別求其面積？通過上述兩個問題大家能夠發(fā)現(xiàn)什么？數(shù)學教師提出問題以后，初中生可以進行獨立思考。活動期間，數(shù)學教師需重視初中生是否可以準確構建函數(shù)關系，是否可以借助已學知識得到最大面積，是否可以準確確定自變量具體取值范圍。其實，通過問題主要是讓初中生通過函數(shù)模型對數(shù)學具有的實際價值加以體會，學會通過函數(shù)觀點來看待問題以及解決問題，促使學生在分組合作之中一同對問題加以解決，培養(yǎng)其合作意識及合作精神。在最后，教師可以提出以下問題：大家通過矩形問題獲得了什么？之后給予學生一定思考及討論時間，由師生一同總結得到函數(shù)的表達式：y=ax2+bx+c（a≠0）的形式。之后通過PPT課件給出二次函數(shù)的具體概念。

通過逐層設問，可以引導學生進行思考以及積極探索，并且讓初中生對數(shù)學具有的應用價值加以感受，激發(fā)其探究熱情。

（三）圖像激趣

在對函數(shù)性質加以講解期間，數(shù)學教師可引導學生對函數(shù)圖像加以探索。比如，數(shù)學教師可設置一下問題，引導學生自由探索。

如圖所示，拋物線y=-2x2的頂點坐標為____，對稱軸為____，在____側，也就是當x____0時，y隨x增大而增大。在____側，也就是當x____0時，y隨x增大而減小。x=____時，y為最大值，為____。當x____0時，y<0。數(shù)學教師可讓初中生對問題展開探究，同時歸納得到：y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與性質，對稱軸和頂點坐標，圖像位置及開口方向，最值以及增減性。

三、教學反思

數(shù)學活動乃是構建在初中生對于已學知識的理解之上的，借助類比以及探索兩種方式展開的。教學開始之時，對已學知識加以復習以及總結，之后給出一個簡單問題，逐漸對問題加以引申，增大難度，進而引出本節(jié)教學內容。此種方法旨在對學生興趣進行激發(fā)。借助一些簡單問題，可以讓初中生對變量關系加以體會。尤其是在設置問題期間，數(shù)學教師需著重關注初中生是否能夠發(fā)現(xiàn)變量，對取值范圍加以注意。在此環(huán)節(jié)之中設計一些簡單問題旨在對初中生學習欲望加以激發(fā)[1]。借助圖像實施教學屬于幾何教學當中的重點內容，在此環(huán)境之中教師引導初中生進行探究，可以讓初中生在興趣驅動之下進行探索。盡管上述教學過程可以讓初中生對函數(shù)概念及圖像加以認識，然而依然存在一些不足，如缺少生動教學手段對學生興趣進行激發(fā)，圖像教學期間可對多媒體加以運用，實施動態(tài)教學。同時在，在教學結束時，教師并未引導初中生對函數(shù)加以實際運用。上述問題都需要教師加以反思以及改進，這樣才可促使教學效果得以提高[2-3]。

結論：綜上可知，進行二次函數(shù)的案例分析以及課題探究擁有重要意義以及價值。由于二次函數(shù)擁有一定抽象性以及思維性，因此教師實施教學期間，需對初中生具有的主體地位加以充分考慮，把二次函數(shù)和學生生活進行結合，以此來調動初中生的主動性與積極性，促使學生對函數(shù)特征及意義展開探究，幫助其對二次函數(shù)加以理解和掌握，培養(yǎng)其勤于思考、動手及探究的習慣，從而提升其綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]瞿華發(fā).初中數(shù)學教學實踐——以人教版初中數(shù)學二次函數(shù)為例[J].中學數(shù)學，2018（04）：9-10.

[2]陳維超.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學中的應用研究[J].課程教育研究，2017（02）：130.

[3]胡玉瓊，畢秀國.初中“數(shù)學情境與提出問題”教學的實踐——“二次函數(shù)”單元情境教學案例[J].數(shù)學教育學報，2003（04）：90-93.