淺論數學解題教學的問題導學教學策略

譚煒東

【摘要】在現代教學改革持續滲透的過程中，傳統教學理念的適應性調整也在同步進行。為滿足新教學大綱的要求，教師需要創新教學內容與教學模式，培養具有自主思維能力、學習能力、創新能力的復合型人才。本文以“數學解題教學”的“問題導學”教學策略為研究內容，來探討如何提高課堂教學質量。

【關鍵詞】解題教學;問題導學;教學策略

新課程教學改革要求以學生為主體，教師要通過科學的教學內容選擇與教學設計對學生進行有效引導，促進學生獨立思維能力的形成。針對這一要求，以“數學解題教學”為代表的“問題導學”教學模式的推廣應用，在教學質量提升方面效果顯著。與傳統教學模式相比，“問題導學”可以使教學更加具有目的性，并借此培養學生的解題能力，使學生能夠在解題過程中發現自身基礎理論知識水平與應用能力方面的不足，從而進行有針對性的查缺補漏。

一、數學解題教學的問題導學教學的意義

1.通過“解題教學”提升學生解題能力

問題導學教學策略研究是基于“數學解題教學”的一種教學模式，該教學模式受著名數學家波利亞的《怎樣解題》一書的啟發，從實踐教學經驗可以看出，數學教學的主要目的是培養學生養成自主思考、獨立解決問題的能力，因此，在數學教學過程中，教師可以依托解題訓練來實現這一目標。

數學解題教學是通過提出漸進式的問題對學生進行引導，學生可跟隨教師的思路嘗試解題，以培養學生信息搜索、信息加工、綜合分析和實踐應用能力，使學生能夠更加準確地把握有用信息，并在此基礎上制訂解題計劃，使用正確的解題步驟進行解題，最后對解題過程與結果進行驗證，以確保解題的準確性。

2.通過問題導學教學提高學生的學習興趣

數學解題教學的問題導學屬于導入式教學模式的一種，以問題為切入點，引導學生在題干中發現與問題相關的信息，并根據課堂教學中所學到的基礎理論知識進行關聯分析，形成解題思路，最終完成解題。

在問題導學實施過程中，傳統課堂教學的主、客體角色發生了根本性的轉變，教師成了課堂教學的引導者，進而確定了學生的主體地位。因此，問題導學教學模式能夠有效激發學生的積極性、主動性，對提升課堂教學效率有著積極影響。

二、數學解題教學中怎樣解題的具體步驟

數學解題是一個相對復雜的過程，著名數學家伯利亞將數學解題過程分為四個步驟：發現問題、分析問題、解決問題、驗證問題。

首先，發現問題。即在實際解題過程中通過題干中所給出的信息明確其出題目的，只有如此，才能夠準確把握題干中的有用信息。因此，學生需要深入理解題干中的信息，尋找不同信息之間的邏輯關系，對數學題干中的圖形、數字、符號等信息進行“加工”，使其能夠在形式上統一，以便于更加快速地發現問題。

其次，分析問題。相比發現問題來說，分析問題是在題干中對應信息相關性較弱的情況下進行的。對此，有兩種問題分析方法：正序分析和反序分析。所謂正序分析，是指學生應根據題干中信息披露的順序發現對應信息之間的相互關系;反序分析則是根據第一步中發現的問題明確解題的充要條件，并將充要條件與題干相關聯。一般情況下，反序分析法的應用較為廣泛，尤其對于部分題干信息較為隱蔽的情況下，利用反序分析法可提高解題效率。

再次，解決問題。這一過程所考查的是學生對基礎理論知識的掌握程度和應用能力，因此，以“問題導學”為核心的數學教學模式改革在提出問題的同時，需要培養學生解決問題的能力。然而，這一能力的形成卻并非易事，以數學應用題為例，其信息提取對象主要包括文字、數字、圖形等，不同信息之間的相關性將直接影響數學解題工作的開展，因此，在解決問題時，需要學生制訂較為完善的解題計劃，并能夠通過計劃的可行性論證提出多種解題方案，最終形成一個較為完整的解題框架。由此可以看出，學生需要在復雜的解題框架下，保證每一個解題步驟的正確性，并能夠通過簡潔的語言將解題思路完整地表達出來。

最后，驗證問題。為確保解題過程與結果的準確性，在完成解題之后還需要對答案進行驗證，即我們常說的“驗真”。然而，在數學解題教學的問題導學教學中，驗證問題并不是簡單地將答案帶入題目中，而是利用多元化的逆向解題思路，多角度判斷結果的正確性，并在此基礎上完成解題思路與方法的遷移，為以后類似問題的解題積累經驗。

三、數學解題教學的問題導學教學策略分析

相較傳統教學模式來說，數學解題教學的問題導學教學方法能夠在一定程度上解決數學課堂教學質量偏低等問題，在實際執行過程中，需要堅持以下策略。

1.構建以問題為導向的課堂教學模式

數學解題是通過分析已知信息與問題之間的邏輯關系，并通過公式運算、證明等將隱蔽的邏輯關系表示出來。以問題導學為核心的數學解題教學模式能夠使數學課堂教學的目的性、交互性更強，在減輕教師教學負擔的同時，也提高了學生的積極性與主動性，課堂教學效率明顯提高。

2.促進發揮預習在學生提問能力培養中的作用

通過數學解題教學的問題導學教學，能夠使學生意識到提問在學習中的重要作用，并逐漸養成預習功課的習慣，同時在此基礎上提出具有創新性的問題，提升發現問題的能力。

3.構建科學的教學質量評價體系

在過去較長的一段時間里，傳統教學評價體系限制了數學教學模式的創新，嚴重影響了課堂教學效果，阻礙了創新性人才的培養。數學解題教學的問題導學教學能夠加快科學化的教學質量評價體系，將師生互評、軟硬評價、共性評價、個性評價、差異評價等相結合，并以此指導教學工作的有序開展。

4.促進學生實踐應用能力的養成

以問題為導向的教學模式能夠將學生對基礎理論知識的應用能力培養放在首要位置。在傳統學科教學過程中，學生的學習重點是基礎理論知識，在實踐解題方面并不能真正意義上實現基礎理論知識的靈活應用。因此，在“數學解題教學”的“問題導學”推廣過程中，學生能夠通過發現問題、解決問題、驗證問題等環節強化對基礎理論知識的理解，促進自身應用能力的養成。

四、結語

基于數學解題教學的問題導學教學策略的四個階段對問題解決具有開創性的意義。解題教學切實可行地給出了探索解題途徑的可操作機制，只要按提出的這些問題和建議去尋找解法，必將使學生的思維在解題的過程中受到良好的訓練，久而久之，不僅提高了解題能力，而且養成了有效的思維習慣。

【參考文獻】

章錦萍.問題導學法在初中數學教學中的應用[J].科學咨詢（教育科研），2019（05）：91-92.