數學知識在高中物理題中運用的幾點思考

張國強

摘 要：所謂“學好數理化，走遍神州都不怕”，數學作為理科的基礎，在教育論中，學科之間的融會貫通一直是被提倡的先進理念。將我們學到的數學知識運用到物理題目的解答中去則會對我們學習高中物理鞏固高中數學有極大的好處。本文從高中數學與物理學科出發，通過分析二者特點，討論兩門學科的交叉性與相關性，旨在引發讀者對于數學知識在高中物理題中運用的思考，促進兩門學科學習的聯動，以期對高中數學與高中物理教學和學生對于兩門學科的學習提供參考思路。

關鍵詞：高中數學;高中物理;學科互動

前言：在當代教育模式中，高中數學作為高中階段必修的一門主要課程，尤其作為理科綜合學科學習的基礎，即使在之后的高考改革中采取3+3模式，數學仍然在高考中占據著不可動搖的重要地位。而高中物理對于絕大多數理科生特別是女生來講則是理科中尤為頭疼的一門課程。然而學習物理學史可以發現，一個偉大的物理學家首先一定是一個偉大的數學家。因此，如何將數學知識運用在物理學科的學習中，其可行性與具體措施是我們重點思考的問題。

一、數學知識與物理題目的特點

對于高中學科數學而言，數學學科的研究對象主要是聚焦于對物質的數量還有物質的空間關系，是一門基礎性科學，來源于生活，發展與實踐。而物理學科則同樣具備這個特點，物理學科對世界上一切物理范疇內的物質的內在架構和它們之間的運動規律展開相應的研究，同樣來源于生活，發展于實踐。因此二者不管是在來源還是在發展中都是有著共通的特點。二者來源于實際生活也服務于實際生活。這也是二者最根本的聯系。

另外一方面，在高中物理學科知識中，不難發現，許多重要的物理知識，包括常知的牛頓三大力學定律、萬有引力定律、能量守恒定律等核心物理知識其實都是通過數學形式表達出來的，而數學思維也為物理學科的研究與表達提供有效的表達手段與知識基礎。

仔細來看，高中數學知識主要分為幾何與代數兩個部分，在物理的學科知識中，運用代數知識對其中的定律公示進行不斷推導演算，則可以得到其他不同的定理以及新的物理學理論。比如歐姆定律與電流計算公示，兩個數學公式其實表達的是一個式子，但是包含的物理學科理論確實電流與電阻兩個方面不同的知識。同時在對于物理題目的解答時，由于物理學科涉及物質的運動的規律，雖然其來源于生活，但是仍然會很抽象，這主要是因為我們需要構建理想模型。運用幾何知識與數學思維，將物理學科物質的運動規律盡可能地通過圖像和幾何空間位置關系原理再現出來，能讓學生在解題時對其有一個更為清晰的題目分析與解題思路。

總之，數學和物理是同根同源，將數學思維與數學知識運用到物理學科的學習和解題中去是可行并且有效的一種學習方式。對于教師來講，這是一種重要的教學手段，而對于學生來講，掌握數學知識解決物理題目這一重要工具則會起到事半功倍的效果。

二、運用數學知識解答高中物理的具體體現

（一）運用數學思維解答高中物理題目

不難發現，在高中物理學科基礎知識以及高考和平常考試能碰到的題目中，逆向思維、圖像運用思維和抽象思維是幾種常見的數學知識可以直接運用到物理題目解答中去的思維。在解題的時候，一般會采取將物理題目中復雜的運用物體抽象成簡單的圖形，如會將天體運動行星抽象為簡單規則的球形或橢球形，將彈簧所承受的拉力簡化為直線方向，既是理想模型，也是抽象思維簡化物理題目，從而促進物理題目的解答。

同時，圖像運用思維在物理題目解答中也是運用得十分充分，這主要體現在牛頓經典力學以及運動學的題目解答過程中。與抽象思維相反，圖像思維是將抽象的圖形運用數學知識的圖像思維進行再現，如再現物體的運動過程，分析其速度與加速度的變化。使得抽象的物體運動過程能夠更為直觀的表現出來，有助于學生解題時理清物體的運動過程，迅速找到準確的解題思路。

（二）運用數學公式解答高中物理題目

數學公式計算中常用的方法主要包括換元法、微元法等，而這也是物理學科題目解答中會經常用到的方法。而數學公式的運用在物理題目中對于一些大題尤為重要。許多同學在解答物理題目時會列出大把的公式定律，寫出長串的字母符號方程，但是往往在計算最終答案都無法給出正確答案，雖然在教師改卷過程中，只要過程正確即可獲得部分步驟分，但是對于想要沖擊高分的尖子生來講，最后的答案分也是不應輕易丟掉的。而數學公示的運用幫助在這里體現的更加明顯。無論是換元法還是微元法的使用都會有助于物理題目的解答和最終答案的計算。

小結：通過上文的思考不難發現，數學是理科的基礎，物理也離不開數學。在物理題目的解題過程中充分運用數學思維與數學知識進行解題，對數學知識既是一種鞏固，對于物理解題也會更加地迅速準確。而把握好數學知識與物理學科之間的聯系，則非常有益于培養學生的學科聯動思維與融會貫通的能力。對于以后的生涯學科研究也是有非常大的好處。

參考文獻

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