培養(yǎng)及提升小學(xué)生幾何直觀能力的策略探究

寇晶

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，教師應(yīng)給予足夠的重視，在教學(xué)中利用學(xué)生熟悉的物體，讓學(xué)生加以觀察，發(fā)展學(xué)生的空間幾何觀念;為學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn);引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力;學(xué)會(huì)利用信息技術(shù)化難為易，增強(qiáng)幾何教學(xué)內(nèi)容的直觀性，提高學(xué)生的幾何直觀能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué)教學(xué);幾何直觀能力

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心目標(biāo)之一，得到了越來(lái)越多人的重視。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)采用直觀教學(xué)方法，讓學(xué)生直觀感受圖形的妙處;教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀思維來(lái)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高其自主學(xué)習(xí)能力。幾何直觀能力不僅能發(fā)散學(xué)生思維，有效地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)說(shuō)，還能為學(xué)生在更高層次的幾何學(xué)習(xí)中打下牢固的基礎(chǔ)。那么，如何才能有效培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力呢？本文就以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、觀察圖形，發(fā)展空間幾何觀念

幾何圖形源自現(xiàn)實(shí)生活，在教學(xué)中利用學(xué)生熟悉的具體實(shí)物、幾何模型，抽象出基本的幾何圖形，并通過(guò)有目的、有計(jì)劃的觀察活動(dòng)，使學(xué)生獲得準(zhǔn)確而鮮明的表象，促進(jìn)感性經(jīng)驗(yàn)向理性思考的過(guò)渡。

例如，在探索圓柱的側(cè)面積公式時(shí)，先讓學(xué)生觀察實(shí)物并猜想圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀，然后沿高剪下并展開圓柱的側(cè)面，學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)就是圓柱的點(diǎn)面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形紙的寬就是圓柱的高”。從而探索推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積公式。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察與思考親歷了立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展了空間觀念，提高了觀察力與想象力。

二、動(dòng)手操作，積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn)

教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)兒童的智慧在他們的手指尖上。實(shí)踐性是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的，離開了實(shí)際、有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)不會(huì)的，只能依靠在操作中感悟和積累。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生不斷經(jīng)歷體驗(yàn)過(guò)程的結(jié)晶。培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，僅僅靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的操作，在操作中感受圖形的特征，積累幾何直觀的經(jīng)驗(yàn)，使外在的操作真正內(nèi)化為學(xué)生認(rèn)識(shí)的領(lǐng)域，使數(shù)學(xué)教學(xué)更深入、更精彩。

例如，在教授《認(rèn)識(shí)物體和圖形》時(shí)，筆者搜集了各種形狀的物體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。上課開始，筆者先讓學(xué)生說(shuō)出物體名稱并引導(dǎo)說(shuō)出幾何名稱，如牙膏盒是長(zhǎng)方體、魔方是正方體、茶葉罐是圓柱體、乒乓球是球體。

再如，在學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)部分時(shí)，其在現(xiàn)實(shí)的生活中存在著變換的現(xiàn)象，對(duì)于這些變化或變換的現(xiàn)象，學(xué)生自己本身有體會(huì)。如坐電梯、搭乘地鐵，鐘面的指針、自行車的扇葉等都在轉(zhuǎn)動(dòng)，這些生活中的現(xiàn)象、圖形的變換的運(yùn)動(dòng)，為學(xué)生提供了豐富多彩的現(xiàn)實(shí)背景。讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的形式思考這些生活中的平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)、研究并確認(rèn)圖形建立和培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力，從而轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考，發(fā)散學(xué)生的空間思維，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)幾何直觀能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體到抽象，逐步積累、逐步形成的。數(shù)學(xué)思想是伴隨著學(xué)生知識(shí)的積累、思維的發(fā)展而逐步為學(xué)生所感悟的。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想，積累策略性、方法性經(jīng)驗(yàn)，如轉(zhuǎn)化思想模型思想、數(shù)形結(jié)合思想分類思想等，讓學(xué)生感悟到這些思想不僅是圖形與幾何學(xué)習(xí)的重要任務(wù)，而且所積累的經(jīng)驗(yàn)對(duì)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將發(fā)揮重要作用。

例如教授圓周長(zhǎng)的測(cè)量，可以用圓片在直尺上滾動(dòng)，測(cè)量它的長(zhǎng)度，還可以用線繞圓片一周，把線拉直，然后測(cè)量線的長(zhǎng)度。這樣，不僅讓學(xué)生積累了測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，也滲透了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想。

再如，在圓的周長(zhǎng)的教學(xué)中，教師可以向?qū)W生介紹割圓術(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷從正多邊形到圓的一個(gè)形成的過(guò)程，即引導(dǎo)學(xué)生觀察：隨著圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多，正多邊形也就越來(lái)越接近圓，通過(guò)有限去想無(wú)限，就能使學(xué)生感受到一個(gè)極限的思想。

四、應(yīng)用信息技術(shù)，提升幾何直觀能力

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)運(yùn)用多媒體技術(shù)，充分發(fā)揮其直觀性、生動(dòng)性、趣味性、多維性、藝術(shù)性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，發(fā)散學(xué)生的思維。案例：在一節(jié)《圓柱體的體積》課中，把圓柱體平均分成很多份，教師實(shí)際操作起來(lái)有很大的困難，這時(shí)，教師可以通過(guò)課件、微課演示，讓學(xué)生清楚、直觀地理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。通過(guò)動(dòng)態(tài)演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式固化的不足，通過(guò)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，巧妙地分解了教學(xué)難點(diǎn)，通過(guò)生動(dòng)形象的演示、觀察、操作，將抽象化為具體，提升了學(xué)生的幾何直觀能力。

幾何直觀與空間想象能力作為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的核心概念，是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要價(jià)值追求，具有重要的理論意義。教師要有意識(shí)地通過(guò)各種途徑發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握，優(yōu)化學(xué)生的思維方式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]肖興緒.小學(xué)生數(shù)學(xué)幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].科幻畫報(bào)，2019（03）.