探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

蒙海星

摘 要：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休”，這是中國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生在研究數(shù)學(xué)時(shí)總結(jié)出來(lái)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的精華。數(shù)形結(jié)合思維可以說(shuō)是為數(shù)學(xué)學(xué)科而生的一種思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的開(kāi)端，將“數(shù)形結(jié)合”思維融入到教學(xué)中去可極大的提高教學(xué)質(zhì)量，為此，本文基于小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所處的重要地位為背景，對(duì)將數(shù)形結(jié)合在其教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單探究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;解題方法;概念定義

數(shù)形結(jié)合是讓學(xué)生將“數(shù)”體現(xiàn)在“形”中，在“形”中去理解“數(shù)”，通過(guò)形的直觀性便于學(xué)生輕松的理解數(shù)，通過(guò)數(shù)的精確性便于學(xué)生深入地探究形，在二者相互作用相互結(jié)合過(guò)程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。當(dāng)前，絕大多數(shù)小學(xué)教師都深知數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言大有裨益，但是缺乏系統(tǒng)的探究和培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)理解片面，不利于其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為此，教師將探究數(shù)形結(jié)合融入到教學(xué)中去的具體方法時(shí)，可從以下幾個(gè)方面著手：

一、巧用數(shù)形結(jié)合，明確概念定義

當(dāng)前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解僅僅局限于解題中，在教學(xué)過(guò)程中的重視程度明顯降低，卻不知若學(xué)生沒(méi)有對(duì)概念的清晰明確的理解，數(shù)形結(jié)合就無(wú)法應(yīng)用到解題當(dāng)中。數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生明確概念定義的重要方法，他能讓學(xué)生在直觀的圖形當(dāng)中輕而易舉地理解概念，為今后對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)地深入學(xué)習(xí)提供良好條件。

小學(xué)數(shù)學(xué)本身就具有非常強(qiáng)的基礎(chǔ)性，以此每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念定義就顯得非常重要，只要學(xué)生能夠理解其概念，在今后的學(xué)習(xí)中必然會(huì)事半功倍。比如，教師在講到《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》一章時(shí)，針對(duì)分?jǐn)?shù)，本身就是一個(gè)極為抽象的概念，如果教師僅以口頭講述的傳統(tǒng)教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué)，學(xué)生必然是難以理解。此時(shí)就非常適合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來(lái)幫助學(xué)生理解，教師通過(guò)多媒體展示出一張圖片，一個(gè)大大的圓形，教師過(guò)圓心做一條直線，將圓分成兩部分，將其中一部分涂紅，詢問(wèn)學(xué)生“紅色部分與非紅色部分的大小相同嗎”，學(xué)生回答后教師再問(wèn)“那紅色部分占整個(gè)圓的多少”，學(xué)生回答“一半”，繼而教師說(shuō)“沒(méi)錯(cuò)是一半，但是我們換一種方式表述它，即紅色占整個(gè)圓的二分之一”，繼而教師在過(guò)圓心做一條與之前直線相垂直的直線，將圓分成四部分，用同樣方法將“四分之一，四分之三”引出，這樣通過(guò)圖形可順利地引出概念，并讓學(xué)生充分地理解概念定義。

二、善用數(shù)形結(jié)合，簡(jiǎn)化解題方法

數(shù)形結(jié)合除了在引出概念，便于學(xué)生理解定義之外，還能在學(xué)生做題當(dāng)中發(fā)揮重大作用。培養(yǎng)學(xué)生在解題過(guò)程中使用數(shù)形結(jié)合的思維是簡(jiǎn)化解題方法，節(jié)省解題時(shí)間，培養(yǎng)解題技巧，強(qiáng)化解題能力的重要方法，除此之外數(shù)形結(jié)合能讓學(xué)生在做題過(guò)程中強(qiáng)化自身的思維能力和化抽象為具體的想象能力，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中受益匪淺。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于基本意識(shí)和能力處于初步發(fā)展階段的學(xué)生而言較為抽象，很多學(xué)生無(wú)法將其具體化，這樣的情況在做題中經(jīng)常出現(xiàn)，為此，教師要大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，充分發(fā)揮其直觀性和通俗性的優(yōu)勢(shì)從而降低題型的難度。比如教師在針對(duì)令廣大小學(xué)生為之恐懼的“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合就能夠輕松解決。題目：“籠中有雞兔若干只，其中有13只頭，36條腿，問(wèn)雞兔分別有多少只”。若學(xué)生用傳統(tǒng)解題方法，既難理解，又會(huì)增加計(jì)算量。為此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在紙上畫出13個(gè)圓圈當(dāng)腦袋，繼而先在每個(gè)圓圈下畫兩條腿，這總共是26條腿，與題目中的36差了10條，繼而要求學(xué)生在每個(gè)圓圈下多畫兩條腿，直到恰好達(dá)到36條，那么從圖中就能輕易的看出有幾只兩條腿的“雞”和四條腿的“兔”。類似，題目：兩根繩子一根5厘米，一根7厘米，兩根剪掉同樣長(zhǎng)度后，剩下的一根是另一根的1/2，問(wèn)剪掉了多少厘米。學(xué)生可通過(guò)在紙上畫出線段圖來(lái)輕松的解決這個(gè)題。

三、會(huì)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)聯(lián)想思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的連接性較強(qiáng)，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中，尤其是復(fù)習(xí)階段，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想思維是進(jìn)一步深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要教學(xué)方式。聯(lián)想思維可讓學(xué)生所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，從而達(dá)到通過(guò)一個(gè)知識(shí)能聯(lián)想到與之相關(guān)的其他幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)舉一反三綜合運(yùn)用，而數(shù)形結(jié)合教學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想思維的重要方法。

聯(lián)想思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重要學(xué)習(xí)方式，它能讓學(xué)生結(jié)合之前所學(xué)知識(shí)去理解新的知識(shí)點(diǎn)以及解答題目。因數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用極為廣泛，所以它就是學(xué)生將不同知識(shí)點(diǎn)成功連接起來(lái)的紐帶。比如舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，學(xué)生在學(xué)完“6”的乘法口訣后忘了6×3等于多少，此時(shí)教師就可以讓學(xué)生在紙上畫出3行圓圈，每行6個(gè)，之后讓學(xué)生去數(shù)出來(lái)總共有多少個(gè)圓圈即為正確答案。在這么一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程中，成功地讓學(xué)生將乘法與加法建立聯(lián)系，若沒(méi)有聯(lián)想思維，此題若是在考試中就只能白白丟分了。再如，在學(xué)生學(xué)完《三角形面積》后，遇到一個(gè)直角三角形，但是忘記了三角形面積公式，此時(shí)教師可以要求學(xué)生在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，繼而畫出長(zhǎng)方形對(duì)角線，分成兩個(gè)面積相等的直角三角形，繼而通過(guò)先計(jì)算長(zhǎng)方形面積，再除以2得到三角形面積。綜上，通過(guò)數(shù)形結(jié)合在培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想思維的同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合對(duì)于教師而言，在教學(xué)過(guò)程中的意義重大，對(duì)于學(xué)生而言，可有效幫助其輕松的理解概念定義，簡(jiǎn)化解題方法，培養(yǎng)其聯(lián)想思維。但是，隨著傳統(tǒng)教學(xué)方法在各個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師心中根深蒂固的位置，將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于教學(xué)中并不是一蹴而就的，成功培養(yǎng)出學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思維也不是輕而易舉就能完成的，這需要教師不斷地摸索與創(chuàng)新，需要學(xué)生不斷地實(shí)踐與應(yīng)用，方能讓數(shù)形結(jié)合綻放其應(yīng)有的光芒。

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