高中數學教學中學生抽象概括能力的培養

黃世欽

摘 要：數學是高中教育階段的一門重要學科，高中數學的難度較大、抽象程度較高、探究性相對較強，因此學生普遍感覺到學習過程中存在諸多困難。面對這樣的情況，高中數學教學中，應加強對學生抽象思維能力的培養，以便于提高學生的學習效率，使學生能夠在短時間內獲得更多的知識。文章主要對高中數學教學中學生抽象概括能力培養的策略進行了分析，以期為推動高中數學教學水平的提高、促進學生的全面發展提供有效指導。

關鍵詞：高中;數學教學;抽象概括能力

新時期，隨著新課程改革進程的深入及素質教育的推廣，數學核心素養的培養，成為高中數學教學中的一項重要任務，其中數學思維能力的培養占據著重點地位。抽象概括能力是一種比較重要的數學思維能力，是人腦和數學數量關系、空間形式、思維對象等相互影響、相互作用，并根據一般思維規律認識數學內容的內在理性活動。學生抽象概括能力的優劣，直接影響著其數學學習效率與效果。基于此，高中數學教學過程中，教師在設計教學活動、選擇教學內容的時候，應全面考慮學科特色、教學要求及學生實際情況，為學生提供系統性、針對性的抽象思維訓練，以實現對學生抽象概括能力的有效培養。

1.引導學生總結、歸納數學基礎知識，培養學生抽象概括能力

高中數學教材中，包括諸多復雜的數學概念、數學定理、數學公式。這些數學基礎知識，共同構成了數學學科獨特的語言體系，同時也反映了數學基本規律?；诖?，高中數學教學過程中，教師不僅要對這些數學基礎知識進行細致的講解，更要靈活運用各種例子，引導學生總結、概括、歸納基本知識點，并讓學生在總結、歸納數學基礎知識的過程中，實現抽象概括能力的培養與提高。例如，在對“異面直線”的相關知識進行教學的時候，教師可以將“異面直線”概念的產生背景為根據，創設一個情境，并運用實例，引導學生概括、歸納“異面直線”概念，學生通過自己的思考，總結出“異面直線”的概念，對“異面直線”概念的記憶自然也比較深刻[1]。同時，在總結、歸納概念的基礎上，教師應注意鍛煉學生用語的準確性、精煉性、嚴謹性，在語言描述時有一個嚴謹的推斷過程及嚴密的邏輯。從而將學生的直觀感受轉變為理性思維。

2.加強文本分析、鍛煉概念思維，培養學生的抽象概括能力

文本閱讀是高中數學教學過程中不可缺少的重要組成部分，也是學習基礎知識的主要途徑。通過學習、理解數學文本，可以使學生了解復雜的數學公式、抽象的數學概念。在遇到數學問題時，通過分析文本，可以使學生從題目中獲取有用信息，以便于問題的解決?；谶@樣的原因，高中數學教學過程中，文本閱讀的時候，教師應利用有效的教學手段，引導學生深入思考、探究文本的內容，深入挖掘學生的概念思維，培養學生的概念組織能力、抽象概括能力[2]。例如，對“三角函數”的相關知識進行教學的時候，教師不僅要講解“三角函數”的概念、定義及其解釋，還要通過其概念的本質、外延，引導學生深入分析，使學生在學習概念的過程中，建立思維理解，加深對“三角函數”的記憶。除此之外，還可以引導學生以“三角函數”圖像為根據，分析“三角函數”的性質特點，從而更全面、更深入地認識“三角函數”知識，同時使其抽象概括能力得到提升。使學生深入理解、分析數學文本，是實現其抽象概括能力培養與提高的前提與基礎。高中數學教學過程中，教師應引導學生主動、積極進行文本閱讀，以鍛煉學生的概念思維，明確文本的關鍵信息。

3.借助聯想與類比，加強對公式的運用，培養學生抽象概括能力

首先，數學是一門理論性與實踐性相結合的學科，其具有嚴密性、系統性、完整性的特征，各個知識點之間既相互獨立，又相互影響、相互聯系?；诖?，高中數學教學過程中，教師應充分利用數學的特性，引導學生進行聯想、類比，構建完善的數學知識結構體系，從而加深對數學抽象知識的理解與記憶，培養學生的抽象概括能力。其次，對高中數學教學的現狀進行分析發現，學生對數學公式的理解程度較低，大多數是死記硬背，應用效果較差，不了解公式的具體概念及其緣由[3]。面對這樣的問題，高中數學教學過程中，教師應注意鍛煉學生對數學公式的概括能力，以實現學生抽象概括能力的提高。例如，對“三角函數”的誘導公式進行教學的時候，可以引導學生自主概括“三角函數”的誘導公式，理解“奇變偶不變，符號看象限”的記憶口訣，加深記憶，從而更有效的運用公式。其中，“變、不變”是指三角函數名稱的改變，即正切變/不變余切、正弦變/不變余弦;“奇、偶”是指π/2的倍數的奇、偶;“符號看象限”指的是，將∠α當作銳角，不考慮∠α所在象限，根據n·（π/2）±α在第幾象限，從而判斷等式右邊為正號還是符號。例如，cos（π/2+α）=-sinα，左邊n=1，故右邊為sin，將α當作銳角，（π/2+α）在π/2與π之間，y=cosx在區間（π/2，π）中均<0，所以右邊為-sinα。

結語：

綜上所述，高中數學教學中，可以通過引導學生總結、歸納數學基礎知識，加強文本分析、鍛煉概念思維，借助聯想與類比，加強對公式的運用，實現學生抽象概括能力的有效培養。

參考文獻

[1]吳云海.淺談高中數學教學中學生抽象概括能力的培養[J].當代教研論叢，2018（10）：60.

[2]李銀.高中數學教學學生抽象概括能力談[J].華夏教師，2017（19）：49.

[3]張洪.數學教學如何培養學生的抽象思維能力[J].江西教育，2013（12）：35.