芻議高中數學應用錯題集的作用及使用方法

楊明澤

摘 要：學習數學是沒有捷徑的，因為數學復雜抽象，數學解題步驟中往往會出現“一步不慎，滿題皆輸”的情況，所以學生如果有自己精心處理出來的錯題集，就會更加清楚明確的知道自己解題步驟中的細小錯誤，從而使自己有效地提高數學成績。理清解題思路和學習方式需要通過自己去尋找學習數學的竅門和方法，將所有錯題歸納到筆記中，會大幅度提升學習自主能力，也會激勵自己更加上進。本文旨在高中數學錯題集的具體作用和結出詳細的使用方法。

關鍵詞：高中數學;錯題歸納;作用;方法

一、歸納高中數學錯題集的意義

（一）讀懂解題思路要靠看錯題

高中數學和初中數學有所不同，相比初中數學高中數學知識點繁多，知識量也很廣，也會接觸到更深層次的內容和范圍。同時數學也是一門思維的科學，需要不斷地去理清思路。數學錯題集的存在就是為了解決重復犯錯的問題，平時將錯題歸納出來，將易錯點用記號筆標好重點，解題思路全部陳列一清二楚，看的時候也一目了然，出現類似題型會更加有印象。數學考試考的是知識點和解題方法以及邏輯能力，其中的知識點和解題方法可以在平時日積月累，如果能保證做過的題都會，并且能夠舉一反三那么在最后的高考中也會擁有一個不錯的分數。

（二）如何創建錯題本

一個好的錯題本里必須要有經典例題的出現，優秀的自主學習者肯定不會錯過一些有著經典思路的例題。就像一個人去逛街一樣，一眼喜歡的衣服肯定會買回家一樣，喜歡探索數學的人也會將喜歡的題型歸納到自己的筆記本中，所見的例題也是如此不能放過。查漏補缺也是錯題本的一大突出點，學生往往會將自己犯過的細小錯誤忽略不知，總會認為這一小小錯誤下次不會去犯而忽略掉，每個學生的知識水平和理解能力是不一樣的，所以教師不能顧及到每位學生的學習進度，學生只能通過自我學習來提高。有些內容如果不及時去消化，老師的授課速度更新時，會前后不連貫也會出現消化不良或者會出現更加嚴重的知識斷層情況。同時要會歸納總結，復習的時候要有重點。

二、建設錯題本的理論依據

（一）布魯納的教育理論

布魯納認為教育的主要目的是為學生提供一個現實世界的模式，學生可以借此解決生活中的一切問題。學習本身也是一種認識的過程，在此過程中，學生的學習總是要通過已知的認知結構，對輸入的信息進行整理和加工，以一種便于掌握的形式進行儲存。也就是說學生能從原來本身擁有的知識結構中提取出最有效地舊知識來幫助消化吸收新知識，這樣一來，新知識和舊知識在學生的大腦中產生積極的相互作用和聯系，導致原有的知識結構不斷更新不斷分化并且重新組合，會使學生獲得新的知識。但是這個過程不會總是一次性就成功，這需要學生本身的自主學習能力，需要去不斷地多加練習，通過反復思考摸索來實現這個。所以，在高中數學學習中的學生需要通過解題來培養學生的分析和解決問題的能力，需要通過對錯題的不斷整理，概論，總結來實現知識的鞏固，自主學習能力的增強。

（二）元認知監控理論

元認知是人的主體對于其認識活動的自我意識，自我監控和自我調節，元認知體驗和元認知的互相作用。元認知就是認知的認知，每個個體對與外界事物的感應接收的范圍是不一樣的，有著不一樣的見解，但都認同元認知的根本特征。這里需要的就是學生的自覺性，每個人的學習方式都是不一樣的，所以學習的效果也是顯然不同的，做錯同一道題，錯到同一個解題步驟也更不可能完全的相同。所以，錯題本的整理歸納會幫助學生養成一個良好的生活學習習慣，自我監控能力也會隨之提高，不斷增強。

（三）建構主義學習理論

建構主義者認為，知識不能只是通過老師的授課得到的，而是，學生在一定的環境與文化背景下，獲得他人的幫助下，主動的利用且運用有必要的學習資料通過意義建構的方法獲得。也就是說，學生是一個信息加工的主體，是意義建構下獲得者，而不是外部刺激的被動接收者和被灌輸者。因為學習是一個文化背景下，借助他人幫助通過協作活動而實現意義建構的過程。

三、創建錯題本后的使用方法

（一）分類整理，詳細明確

錯題本的精髓就在整理與記錄，使人一目了然。例如，微積分的題型用黃色記號筆標記，立體幾何可以用夾角劃分，平行和垂直專題等可以利用不同顏色記號筆標注，以便于一目了然。這樣，在復習時不是復習一道題而是一類題了。

（二）時常翻看，重新解題

如果將整理好的錯題本后不去時不時的進行翻看，整理的在好在完美也不過是徒勞無功的。人的記憶需要不斷地去鞏固才會對事物進行更加牢固的記憶，錯題本就等于課本的精簡版，錯題本從課本中挑選出了最優質的題型要及時翻看進行鞏固知識，反復看自己易錯點，提醒自己下次不會犯錯。甚至有時候用其他物體遮蓋答案，在重新默寫答案，看看題型還有沒有易錯點和盲點。

（三）定期檢查，跟進腳步

錯題本需要學生不斷地更新與整頓。由于每位同學的自制力有限，教師會提醒題型易錯點的出現，所以不能自以為明白或會解題就忽略教師的反復講題的題型。同時也要看看同學們的易錯點都在什么位置，提高自己自主學習能力是比必不可少的因素。同時也不能出現消化不良的癥狀，哪里沒有跟上腳步，課后要找老師補回來。

結語：對于高中數學來講錯題本的確有著很大的作用，這不僅僅會提高學生的成績水平以外還能提高自主學習能力。錯題集可以頑固學生的知識，也會注意到自己的解題步驟中的錯誤。總結與歸納的學習方法的基礎能達到舉一反三的奇效，避免了一錯再錯。總之，錯題集是一個學習數學的好方法，這可以使學習事半功倍。

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