談核心素養(yǎng)下圓錐曲線的備考

潘巧玲

摘 要：自2016年以來，“核心素養(yǎng)”是教育界關(guān)注的一個焦點，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2017年版）》明確提出數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).毫無疑問，“如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)”成為廣大一線教師關(guān)注的重點.筆者基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對2019年廣東省理科數(shù)學(xué)模擬試卷中解析幾何題，從試題呈現(xiàn)、解法探究、真題互鑒、多維探究等方面進行分析，兼談備考中如何落實學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).希望能夠為廣大一線教師提供可借鑒的案例素材.

關(guān)鍵詞：解析幾何;圓錐曲線;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);探究;結(jié)論

5 核心素養(yǎng)下圓錐曲線的備考啟示

5.1 關(guān)注歷年高考題，不斷積累，尋求解題的通性通法

在近幾年全國卷高考試題中，過焦點的直線斜率（傾斜角）和焦點弦頻頻出現(xiàn)，備受青睞，而且試題都有強大的幾何背景.因此在圓錐曲線備考中，要求教師對解題的通性通法深入研究，重視試題和把握試題所蘊含的知識的本質(zhì).在講評圓錐曲線試題時，要留給學(xué)生充分的思考時間，引導(dǎo)學(xué)生將已知的幾何條件翻譯成代數(shù)式子，并進行適當(dāng)?shù)倪\算得出代數(shù)結(jié)果，最后通過分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義解決幾何問題.在這個過程中要經(jīng)歷文字信息、圖形特征和符號語言之間的多重轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)等數(shù)學(xué)素養(yǎng).更重要的是教師要引導(dǎo)學(xué)生從教材、參考資料及歷年高考題中搜集到相關(guān)類型題目，學(xué)會觀察、思考、研究，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，在研究中抽象出通性通法，落實邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).

5.2 加強解題反思，立足考綱，著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

通過對一道模擬試題的探究可以看出，教學(xué)研究是永無止境的，需要教師沉下心，用心挖掘試題的本質(zhì).基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高考命題，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，強調(diào)發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問題的背景，因此教師在解題后要引導(dǎo)學(xué)生深入探究試題的知識背景，針對圓錐曲線的性質(zhì)建立不同情形的數(shù)學(xué)模型，通過曲線的方程或性質(zhì)解決問題，形成嚴謹規(guī)范的解題思路，進一步推出更加豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，落實對學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，打造高效課堂，這將是師生之幸.

參考文獻

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