初中數學應用實例中的代數問題

林賽平

摘 要：代數方程是初中數學的重要組成，而實際問題與數學的結合，可以使學生們更容易的接受“代數方程”這一概念，從而達到事半功倍的教學效果。本文通過一系列實踐：發現應用實例，舉一反三掌握正確思維，化整為零解決實際問題，粗略的探討代數結合實例教學策略的重要性以及實踐性，望能提供一定的參考和借鑒。

關鍵詞：初中數學；代數方程；應用實例

初中數學在小、中、高的數學學習過程中，承擔著承上啟下的重要作用。新課標強調注重數學的過程教學，課堂之中，不應該只存在公式和法則。數學教學的目的，是讓學生們產生對數學的興趣，掌握理性的思維方式。作為教師，職責便是引導著學生們發現問題，并用數學的方式，更有創造力的來解決問題。發現問題，確定未知量，設立代數方程，解答并獲得結論，這幾步當中的任何一步都不可省略。如果跳過前面兩個步驟，那么數學中代數方程的學習將是枯燥無味的，激發不起學生任何的興趣，教學質量也會大打折扣。通過代數方程與應用實例相結合的教學策略，以課本內容為基礎，加以課本之外的應用題擴展，幫助學生理解代數方程的內容，舉一反三，掌握更有效率的學習方法。

一、結合教材，依照知識點選擇實例

初中數學的教學，區分于語文英語等其他學科，不能照本宣科。數學是一門應用學科，將數學應用在實際問題中，才能讓學生更好的理解并學習，代數方程更是如此。如果只是在黑板上板書出一個X的一次或二次代數方程，那么有很大一部分學生對此不會產生濃厚的興趣，教學質量的提升也就無從談起。因此，舉一些例子來說明這個代數方程的由來顯得尤其重要。同時，要以教材為基礎，任何教學，都不能脫離教材，在教材的基礎上進行擴展，把數學帶進生活中，同時也把生活帶進數學的學習中。

例如，教材在提出函數的概念時，先使用了五個實例來提出“變量”這一定義：汽車勻速行駛過程中的行駛時間t和行駛距離s是變量，電影票的售價x和票房收入y同樣也是變量。依照知識點列舉出一些實例，生動形象的闡述了變量的定義，若是在本章開頭，寫出一段既嚴肅又嚴謹的定義來，那么學生們大都會對接下來的學習失去興趣。包括第二小節中函數的定義也是如此，結合生動、恰當的應用實例來談定義，更容易被學生接受。

二、舉一反三，掌握數學中解決問題的思維

數學的學習，是一個循序漸進的過程。在這個過程中，要求學生在老師的帶領指導下，通過不斷地練習，來鞏固自己利用數學來解決問題的思維。很多應用問題都擁有相同的本質，同一個內容，放在不同的應用場合中，又會呈現不同的外表，但是它們的解決思維是相同的。在教學實踐中，重要的不是代數方程里的X和Y，而是它們所代表的具體意義。它可以是“雞兔同籠”問題中雞與兔的數量，還可以是“商品銷售”中的最大利潤。老師不僅要教會學生如何解決問題，更要學會如何舉一反三，透過現象看到本質，不被題目的表象所迷惑，從而達到更高的數學學習效率。

例如，在一元二次方程的例題中，有一個組織排球賽的問題，還有一個足球聯賽的問題。兩個問題雖然已知條件不盡相同，但是解題方法與步驟卻大體一致。有的學生在解決排球隊問題時得心應手，到了足球隊的問題，更換一下已知條件，便不再像剛才一般信手拈來。這便是沒有在數學的學習中做到舉一反三。作為老師，在教學實踐中，可以將此類問題集中到一起，安排在一堂課里來講，這樣有助于學生掌握解決這一類問題的思維和方式。

三、化整為零，解決實際問題

數學是一門應用性很強的學科，代數方程則更是為了解決應用問題而存在。在教材以及課堂上，大部分題目都針對實際問題進行了簡化，比如在往返問題中，將折返點消耗的時間忽略不計。類似這樣的簡化，體現了數學教材中化整為零的理念，很適合初中階段的學生理解學習。將應用實例中的問題化簡，突出重點問題，針對性的設定未知數。在數學教學過程中，注重培養學生化整為零的思想，有利于學生們在遇到比較復雜的問題時，能夠分模塊來解決問題，最終一步一步的將整個問題解答出來。

例如，在二次函數的章節中，已知商品的進價，以x元出售，求解最大利潤。這樣的問題不僅僅是要求解一元二次方程，更要結合實際。x的取值首先要滿足x≧進價，這是解答本題的第一步。若解得一元二次方程得出的最值點所對應x不在這一范圍，則應舍棄，轉而進行下一步的分析。先確定局部條件，再放眼觀整體，才可以得出正確的結論。

綜上所述，初中數學的教學，一定要結合應用實例，貼近生活的例子更能調動學生的學習積極性。學生的學習積極性得以提高，教學實踐的整體質量便會順風而上。帶領學生充分的發現并解決應用問題，通過這樣的過程，可以讓學生更好的理解數學教材中的大部分內容以及一些晦澀嚴謹的定義，使數學這門學科不再顯得那么嚴肅，在師生之間更加愉悅的“教”與“學”過程中，促進學生成長，提高教學質量。

參考文獻

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