新課標下初中數學分類討論思想教學的幾個著力點

陳榮

摘 要：在初中數學的教學中，最注重的就是對數學基本思想和基本定理的研究，教學過程中要不斷地將數學地教學思想和教學方法滲透在實際的教學中。新的《數學課程標準》提出了義務教育階段數學課程的總體目標，總體目標指出通過義務教育階段數學學習，學生要能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗等。新課標在更新教師的教學理念、改變數學課堂的面貌、轉變學生的學習方式等方面的作用我們有目共睹。讓學生通過對數學學習后，加快對數學的基本思維的鍛煉，提高學生對數學問題的理解，為學生在更高的層次地數學學習中打下堅實的基礎。初中數學中分類討論的思想是對數學思維的鍛煉起著非常關鍵的作用的，同一個數學問題，可能有許多個不同的方面，數學就是對各個可能發生的情況進行具體地分析和研究，因此分類討論思想初中數學的學習十分關鍵。

關鍵詞：新課標改革；初中數學；分類討論思想

在初中數學教學改革的新課標中指出，數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括的過程中逐漸形成的方法和理論。數學還是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種，在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。數學從古至今就是一門非常重要的學科，從“結繩記事”開始到現代的信息技術，數學在整個人類發展歷史中起到了關鍵作用。在初中數學的教學中，主要不是讓學生學習許多數學知識，而是在對一些基礎的數學問題的探討中學習到數學的分類討論思想，數學學科與其他學科的不同之處在于，數學往往會考慮問題更加全面，為了使所有可能發生的情況都展現出來，就必須采用分類討論的方法。

一、教師加強對課改的理論學習，落實課改標準

目前的新課程改革文件的發布，就表示初中數學教師必須加快步伐，改進傳統的教學方式，將分類討論的思想納入初中學生的數學學習任務中。但是一些教師雖然在學習了課程改革的要求，并且在自身的教學思想和能力也得到了提高，但是在實施的過程中，還是會受到之前的一些“慣性”影響，可能是由于新的課程教學觀念還沒有形成，因此對于學生的教學方法還是不能完全脫離之前的教學模式的束縛。在教學過程中，許多老師就容易陷入一個教學誤區，如果將基礎的概念就只能硬生生的將概念和原理讀一遍，對于其中的內容不能完全將講解出來，讓學生理解；在講解如何解題的時候，一股腦地將方法將完后，不解釋解題的原因，從哪里入手，學生就算學會如何解題，也不明白其中的原理，只是“依葫蘆畫瓢”這樣的學習可能暫時解決了目前的問題，但是數學學習是一環扣一環的，前面的問題沒有清楚原因，后面的問題也就不能理解。因此教師在講解的過程中，對于分類討論的思想一定要為學生講解清楚，原理和過程都要解釋清楚，依葫蘆畫瓢是可取的。

二、以學生為主體，考慮學生的實際情況

“以人為本”“以學生為本”是此次教育改革的主要著力點，在《新課程改革標準》的文件中指出，“數學教育要面向學生，讓人人都獲得良好的教育。”教師在教學的過程中，要針對不同的學生的學習情況以及學習能力，使用不同的教學手段。班級里的學生數學水平都是不一樣的，有的學生天生對數學問題很感興趣，有的學生就對數學問題反應較慢，這時候就要采取不同的措施。例如，在對一個實際數學問題的討論中，往往會出現一個不確定參數，在初中的數學問題中，不確定的參數往往就是被加以分類討論的對象，這個不確定參數一般被設為a，在對a的每一個情況進行討論后，整個題目的解答才算完整。往往會有a=0、a=1或者a<1、a>1的幾種情況，對于基礎較好的學生就可以對每一個未知參數的情況進行討論，對一些基礎較差的學生就可以逐步討論，不用要求一次完成所有的對a的討論。

三、實施分類討論的思想策略

分類討論思想對于初中的學生來說是比較難以形成的，往往，初中數學的試卷中，最后一道大題的具體要求就是關于分類討論的，許多學生在平時的學習中，不重視分類討論，就會在這種題型上面失分。

（一）認真鉆研教材，探究出合理的方法進行教學

分類討論思想就是要對整個數學問題的每一個方面都有清楚地考慮和研究，在初中以前的數學學習很少遇到這種情況，這也是學生在對分類討論的問題面前展現出的弱點，因此老師要加強對教材的研究，探究出一個正確的合理的教學方法讓學生在思維模式種逐漸形成分類討論的思想。

（二）讓學生成為課堂的主人

在初中數學的教學過程中，教學內容主要還是一些基礎的知識和原理，想要讓學生真正將分類討論的思維建立在自己的腦海中，就必須要將學生置于課堂的中心，讓學生親身感受和探討分類討論的問題，同時，老師必須在這個過程中對學生進行關鍵的引導，這樣才能真正使學生形成準確、穩固的分類討論思維。

四、結束語

分類討論思想一直都是初中數學學習過程中的一大難點，要想將分類討論的思想嵌入學生的思維中，就必須抓住以上的幾個著力點，加強對老師的思想改革、加強對教學模式的改革，在新的課程標準下對學生建立起新的數學學習理念。隨著現代信息技術的發展，學校和老師還可以利用各種高科技技術來將數學問題更加全面和清楚地展示在學生面前，讓學生更加直觀地了解數學問題中的分類討論思想的演算過程。

參考文獻：

[1]石國利.新課標下分類討論思想在初中數學中的滲透[J].巖語，2009（04）：16-21.

[2]文海鋒.淺談分類討論思想在初中數學中滲透的策略[J].新時代教師，2010（03）：163-167.

[3]趙敏.新課標下初中數學分類討論思想教學的幾個著力點[J].數學教學通訊，2019（21）：06-031.