對學生宿舍設計方案的評價

楊雅迪

摘要：本文對學生宿舍的四種設計方案進行了數據統計，從經濟性、舒適性、安全性等方面進行了綜合量化分析，建立了關于設計方案滿意度的數學模型。

關鍵詞：極差規范化? 層次分析法? 滿意度

學生宿舍事關學生在校期間的生活品質，直接或間接地影響到學生的生活、學習和健康成長。學生宿舍的設計必須考慮經濟性、舒適性和安全性等問題。現結合四種比較典型的學生宿舍的設計方案，建立數學模型，做出綜合量化評價和比較。

1.經濟性指標

學生宿舍設計方案的經濟性評價與建設成本、運行成本、收費標準等有關。以年生均建設成本和運行成本共同確定的收費標準作為衡量經濟性指標的唯一標準。高校學生住宿收費標準可以從兩方面考慮，即建設成本和運行成本。具體收費標準應按年生均建設成本和年生均運行成本來計算。綜合建設成本和運行成本中的七項費用得到收費標準如表（一）：

項目

方案

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 收費標準（元）

一 114.44 71.52 110 22 226.74 20 150 714.7

二 290.18 181.36 110 22 372.25 20 150 1145.44

三 234.63 146.64 110 22 326.26 20 150 1009.53

四 343.02 214.39 110 22 416 20 150 1275.41

表（一）

分析表（一）可得，從經濟角度考慮，四種方案中，從優到劣的排序為：方案一、方案三、方案二、方案四。

2.舒適性指標

舒適性指標從人均建筑面積、使用方便及互不干擾、采光通風等方面來考慮。每個人均建筑面積值Si、人均使用面積值Di和人均采光面積值Xi，進行求解得到舒適度，對每個方案按舒適度由大到小排序。如表（二）：

方案 舒適度

四 1

二 0.817654

三 0.30662

一 0.079812

表（二）

通過以上定量分析，從舒適度單方面考慮可以得出，四種方案的優劣順序為：方案四、方案二、方案三、方案一。

3.安全性指標

安全性指標可以從人員疏散和防盜兩方面考慮。由人員疏散的最大距離確定，需計算算出最大跑動距離。防盜由總人數與樓梯個數的比值確定。經規范化處理，得出各方案的安全性指標如下表（三）：

方案 安全性指標

一 1

三 0.46

二 0.25

四 0

表（三）

通過以上分析，從安全性單方面考慮，四種方案從優到劣的順序為：方案一、方案三、方案二、方案四。

4.綜合量化評價

定量分析中，我們分別求出了各個因素對經濟性指標、舒適性指標和安全性指標的影響，并分別得到了單方面考慮三個指標時的各個方案的優劣順序下面將應用層次分析法整體分析各個因素對每個方案的綜合評價指標，從而定性的得到各個方案的優劣順序。

第一步：準則一層對的成對比較矩陣為：

用MATLAB軟件編程計算出：，

一致性驗證通過，特征向量為：

歸一化后的權向量為：

第二步：準則二層對準則一層的成對比較矩陣分別為：

用MATLAB軟件編程計算出：

準則二層的組合一致性指標為：

準則二層的組合隨機一致性指標：

準則二層的組合一致性比率：

準則二層對目標層的權重：

同理可得方案層對目標層的權重為：

方案層的組合一致性比率為：

方案層對目標層的組合一致性比率：因此組合一致性檢驗通過。組合權向量即可作為綜合評價的依據。

因此從經濟、舒適、安全等各個方面定性考慮，四個方案的綜合評價結果為：方案一最優，方案三次之，方案二第三，方案四最差。

參考文獻

[1]董立華等，數學建模與數學實驗，天津：天津教育出版社，2010年。

[2]周品等，MATLAB數值分析，北京：機械工業出版社，2009年。