數形結合思想方法在高中數學教學中的運用

倪小云

摘 要：隨著新課程的實施，高中教育也在進行改革，其更加注重培養學生生活中實際運用知識的能力。目前高中數學教學開始廣泛應用數形結合，這有效的改變了教學課程單調乏味的模式，可以快速提升學生的學習水平。而且高中數學的內容比較抽象，學生的學習興趣不高，應用數形結合教學方法可以使得復雜的數學問題簡單化。

關鍵詞：數形結合;高中數學;教學;應用

著名教育學家弗里德里希?恩格斯曾說過這樣一句話“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學[1]。”數形結合的思想方法通俗點講就是通過代數與幾何二者結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題捷徑，使數學問題由抽象化變得具體化、由難入簡，從而幫助學生更快的吸收數學知識，提高數學成績。數形結合的教學方法如果運用到日常的數學教學中，可以改變傳統數學教學模式下的抽象性，給學生很直觀的展示，從而打開解題思路，更高效的解決數學問題。

一、高中數學傳統教學所存在的問題

傳統的數學教學過程中，由于教師無視學生所存在的個體差異性，通常都是“滿堂灌”，表現為在整個課堂授課過程中，教師以應試為主，授課模式過于呆板，普遍都是遵從于教材、教案，嚴重脫離的了社會實際，形成了“老師講，學生聽”的傳統模式，對于學生獨立思考，獨立解決問題的能力以及學生實踐能力的提升沒有起到良好的啟發作用。另外，由于數學教學不同于其他社科類教學，它本身相對內容較為枯燥，古板。如果教師在數學教學過程中一味的按部就班，循規蹈矩，就無法使學生產生濃厚的數學學習興趣，隨之而來的教學質量也有所下降[2]。再者，傳統的數學教學模式對于老師授課技能的提升也沒有良好的幫助，不能夠充分的調動起教師對于授課技巧的創新，從而工作積極性也會跟著降低，傳統的數學教學模式已經不能夠適應新時代的發展，不斷創新才是正道。

二、數形結合的運用優勢

（一）提升學生分析問題的能力

高中數學學習的基礎內容大致有集合、函數、幾何這幾方面，那么如何在教學過程中提升學生的分析能力，利用數形結合的方式啟發學生分析問題，更高效的解決數學問題，例如：在集合類問題中的應用，我們舉例說明，假設A為全集，B、C、D為A的子集，那么如圖所示：則陰影部分表示的集合為（c）

a.（B∩C）∪D b.（B∩C）∩D

c.（B∩C）∩（A D） d. （B∩C）∪（A D）

這道題就是通過數形結合的方式很直觀的展示給學生，讓學生一目了然，從而通過分析，開拓解題思路，得出最終答案。現實中有很多類似的利用數形結合的思想方法運用到數學教學中去，這樣使得問題既形象又直觀的表現出來，對于提升學生的分析能力有很大的幫助。

（二）提高學生的認知能力

數學中有很多知識點是較為抽象的，傳統的教學模式無法打開學生的對于一些抽象概念的認知，通過數形結合方式，例如題目為：小明袋子里裝有11個水果，其中4個蘋果、3個梨、4個橘子，則所取三個水果中至少有一個蘋果的概率是？像這樣一道題，如果學生憑題中所給的數據，僅僅依靠自身所學的代數知識是無法準確有效的解題的，那么學會運用數形結合的方法，學生可以通過畫圖的方式將問題具體化，表達出題中所描述的數量關系，這樣便于學生的分析。可以更進一步的幫助學生快速有效的提高認知。

（三）開拓解題思路

數形結合的思想方法運用到數學教學中，大大提高了解題效率，它較之傳統數學教學方式，更形象、更直觀的把數與數之間的關系表現出來，結合社會實踐，這樣可以積極調動學生的自主學習能力，解題思路開闊起來，同時對于學生的創新能力也有了一定的提高[3]。

（四）有利于學習效果的提高

有趣的授課方式，有利于激發起學生的學習興趣，對于高中段的數學學習，相對抽象的知識內容，如果通過傳統的教學模式，無法引起學生學習的積極性，通過數形結合的方法，將知識內容生動起來，更加易懂，貼近實際，學生更容易接受，相對于知識更易于吸收，學習成績也就跟著上去了。

（五）教師教學技能的提高

高中數學課堂本身就容易讓學生感到枯燥，教學效果較差。教師授課往往都是照本宣科，以應試為主，對于如何調動起學生的學習自主性，沒有起到好的引導作用。如果將數形結合的思想方法運用到日常的數學授課中，不僅生動了課堂氣氛，對于老師就需要不斷的創新授課方式，便于學生對于知識的吸收。學生愛聽，老師愛講，這樣教師的工作積極性也就調動起來了，對于教師的職業素養也有了一定的提升，隨著教學質量也就跟著提升起來[4]。

結束語：我國著名的數學家華羅庚先生曾這樣說“數形結合百般好，隔離分家萬事休”。所以說數形結合的中心思想就是把數與形二者結合起來分析問題，從而把復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，便于我們對于數學的研究。在高中數學中充分運用這一思想，既提高了學生學習的自主性，又調動起了教師的創新性。

參考文獻

[1]沈申文.數形結合思想在高中數學教學與解題中的有效運用[J].數學教學通訊，2019（09）：76-77.

[2]王詩琳.數形結合思想在高中數學解題中的應用教育[J].才智，2019（03）：46.

[3]游孟寒.淺談數形結合在高中數學學習中的妙用[J/OL].學周刊，2019（07）：92.