幾何直觀思想的有效滲透從畫圖開始

許秀云

摘 要：畫圖策略是利用圖的直觀來表征問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種解決問題的策略。然而在實際的教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生的畫圖意識并不強(qiáng)烈，以致解決問題的能力不斷下降。本文是筆者經(jīng)過一年多的實踐，在一年級數(shù)學(xué)解決題教學(xué)中有效滲透畫圖策略有做法。

關(guān)鍵詞：一年級 解決問題 滲透 畫圖策略

畫圖策略是指我們在解題過程中，運(yùn)用畫圖的方式，畫出與題意相關(guān)的圖形或圖案，借以幫助我們觀察、推理、思考，是解決數(shù)學(xué)問題的一種手段。在分析問題中，畫圖策略主要是指用圖把問題進(jìn)行表征，從而把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀化。在解決問題中，畫圖策略主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問題的思路和方法。

然而，在教學(xué)中很多低年級的教師都沒有這種意識，因為在低年級的教材中，解決問題的呈現(xiàn)形式是直觀而有趣的圖表，小學(xué)生一看，通俗易懂、容易解決。到了中高年級純文字的應(yīng)用題，很多學(xué)生看不懂，又不懂用畫圖的方法幫助理解，解決問題對于他們來說會越來越困難，最后解決應(yīng)用題簡直是在猜謎語，不會靠“蒙”。因此在一年級數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中有效滲透畫圖策略，能大大提高學(xué)生解決問題的能力。

一、培養(yǎng)讀圖能力——畫圖的基礎(chǔ)

要讓學(xué)生運(yùn)用“畫圖策略”來解決問題成為一種習(xí)慣，那么就要培養(yǎng)好學(xué)生的畫圖能力，要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，那么讀圖就是畫圖的基礎(chǔ)，因為如果連圖也看不懂，那怎樣畫圖呢？

1、讀懂圖中的數(shù)量

在一年級上冊的第一單元開始的第一課《數(shù)一數(shù)》，教材以一幅《美麗的學(xué)校》圖，讓剛進(jìn)學(xué)校門的孩子初步會用數(shù)學(xué)的眼光去看事物，通過數(shù)一數(shù)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2、讀懂圖中的關(guān)系

在在一年級的解決問題教學(xué)就要讓學(xué)生在圖中讀懂3種。第一種：讀懂“一一對應(yīng)”的關(guān)系。一年級上冊的第一單元第二課，教材就用虛線來表達(dá)“一一對應(yīng)”的關(guān)系，讀懂這個關(guān)系為后面解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾”的問題積累經(jīng)驗。第二種：讀懂“合起來”的關(guān)系。在一年級上冊第五單元《用加法解決問題》中，教材就開始采用大括號“ ”來表示合起來，采用問號“？”來表示要解決的問題。第三種：讀懂“從總數(shù)中去掉”的關(guān)系。教材在一年級上冊《認(rèn)識減法》中用虛線圈或斜線劃掉表示“去掉”，教學(xué)時可以引導(dǎo)孩子先觀察圖，說出圖中的含義，再用簡單的圖形或符號把這幅圖的意思試著畫出來，為培養(yǎng)畫圖的能力積累經(jīng)驗。

二、畫圖——早期滲透“圖”的簡潔美

美國數(shù)學(xué)家斯蒂思曾說：“如果一個特定的問題可以轉(zhuǎn)化為一個圖形，那么就能整體地把握住問題，并且能創(chuàng)造性地思考問題的解法。”所以，早期滲透“圖”的簡潔美，為積累畫圖經(jīng)驗積淀基礎(chǔ)。

如在《認(rèn)識減法》教學(xué)中的探究新知環(huán)節(jié)，設(shè)計以下的活動：

用簡單的圖形來代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫出來嗎？

生1作品展示：我用簡單圓圈和曲線代替氣球，畫了4個氣球，然后飛走了1個氣球，我用箭頭和圈圈住1個氣球表示飛走了，左邊還剩下3個氣球。

生2作品展示：我用簡單圓圈代替氣球，畫了4個圓圈，然后用斜線畫掉1個圓圈，表示飛走了1個氣球，還剩下3個氣球。

還有學(xué)生用三角形、心形代替氣球，用種種符號表示“去掉”，

如： ○○○ ○

通過用簡單的圖形來代替氣球，把剛才的數(shù)學(xué)故事畫出來畫出來，并用簡單的符號表示“去掉”，由具體的情景逐步過渡到抽象的圖形圖，初步培養(yǎng)孩子的畫圖能力和讀懂圖意的能力。

三、畫圖——培養(yǎng)畫“圖”意識，積累畫圖經(jīng)驗

畫圖策略是解決問題策略中最基礎(chǔ)、最重要、最好用的策略之一。想要讓“畫圖”成為學(xué)生在解決問題時的一種習(xí)慣，就必須培養(yǎng)學(xué)生畫“圖”的意識。

如在學(xué)習(xí)一年級上冊《用加法解決問題》時，根據(jù)主題圖“小兔子采蘑菇”說出圖意后，要求學(xué)生用簡單的圖形或符號來代替兔子，把知道了什么，要求什么畫出來。然后說說自己是怎樣畫圖的？

生1說：我用這個圖形來代替兔子，左邊有4只，右邊有2只，一共有幾只？

生2說：我是用三角形來代替兔子，左邊4個三角形表示4只兔子，右邊2個三角形表示2只兔子，一共有幾只兔子？

生3說：我是用圓形來代替兔子，左邊有4只，右邊有2只，一共有幾只兔子？

這時教師再把學(xué)生所畫的圖一齊展示出來，讓學(xué)生直觀感受到畫圖的簡潔、明了，初步體會畫圖的作用。在讓學(xué)生說出圖意后及時引導(dǎo)學(xué)生用圖形或符號用畫直觀圖的方式將圖意特性化地呈現(xiàn)出來，能有效地提升學(xué)生對題意的深度理解，使學(xué)生獲得分析、理解題意的好經(jīng)驗。

四、畫圖——深刻體會“圖”的不同作用

畫圖不但可以把復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，還能探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。

如在學(xué)習(xí)一年級上冊“排隊中的學(xué)問”時，讓學(xué)生們把自己的想法，通過語言或畫圖的方法表達(dá)出來。畫完后，在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流，在匯報方法時有用“數(shù)一數(shù)”的方法，也有用畫圖的方法。這時引導(dǎo)學(xué)生把這兩解題的策略進(jìn)行優(yōu)化：你喜歡哪種方法好？為什么？讓學(xué)生通過對比，體會畫圖能把結(jié)果完整地呈現(xiàn)出來。

畫圖策略是利用圖的直觀來表征問題中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，是最常用的一種問題解決策略。只要我們堅持從低年級開始，對學(xué)生的畫圖意識、畫圖能力進(jìn)行培養(yǎng)，多鼓勵學(xué)生把自己畫出的圖進(jìn)行思考，相信“讓畫圖幫助思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”不會成為空想。

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