“任務塊”驅動，提升學生數學學力

唐雪霞

[摘? 要] “任務塊”對提升學生數學學力具有重要作用. 在數學教學中，教師要導入連接學生經驗的任務塊，巧設串聯知識結構的任務塊，建構多元方法路徑的任務塊. 在“任務塊”驅動下，讓學生展開自主的數學思考、探究、創造，從而有效培育數學核心素養.

[關鍵詞] “任務塊”驅動;數學教學;數學學力

改革“基于教師的教學”，教師要真正將學習主動權還給學生. 如何讓學生的數學學習從被動轉向主動？筆者在教學實踐中，實施“任務塊”驅動，借助“任務塊”，激發學生自主思考、探究，引導學生學會質疑、反思、創造，從而真正提升學生數學學力，發展學生數學“核心素養”.

導入連接經驗的任務塊，驅動學生數學思考

初中數學課要連接學生經驗，讓任務切入學生的“最近發展區”，喚醒學生已有認知，讓學生能積極地展開思維. 導入連接學生經驗的任務塊，有助于化數學抽象為形象、具體，變知識無形為經驗有形，從而能形成學生的數學學習坡度.

如教學“一元二次方程”這一章的第一課時，著眼于學生自主學習力的發展，首先出示問題：“一塊長方形鐵皮，長100 cm，寬50 cm，在它的四個角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周凸起的部分折起，制作成一個無蓋的方盒. 如果無蓋的方盒底面積為3600 cm2，那么鐵皮各角應剪去一個多大的正方形？”然后設計任務塊：

任務一：寫出題目中蘊含的等量關系. 思考：寫等量關系的依據是什么？

任務二：根據等量關系，嘗試列出方程，并嘗試給方程命名. 思考：方程有怎樣的特征？

任務三：探討一元二次方程的一般形式，了解相關概念. 思考：二次項系數、一次項系數和常數項有什么要求？

任務四：解形如x2=2、x2+4x=0方程. 思考：方程x2-75x+350=0可以怎樣解呢？

任務五：實際生活問題運用. （略）

在整個過程中，從學生經驗性問題出發，引導學生借助已有知識經驗進行抽象、概括，形成一元二次方程的一般形式. 并讓學生根據自己的理解，探討一元二次方程二次項系數、一次項系數、常數項. 同時，借助任務四，為學生后續學習“配方法”“公式法”和“因式分解法”奠定基礎.

正是通過貼合學生生活經驗、知識經驗的任務塊，才喚醒了學生的問題解決思維，激發了學生深層次的數學思考. 學生在數學猜想、數學模型構建、數學問題解決過程中，進入了思維場，逐步抵達數學知識核心本質之處.

巧設串聯結構的任務塊，驅動學生數學探究

學生數學學力是指“學生在數學活動或問題解決過程中形成和發展起來的比較穩定的心理特征”. 發展學生數學學力，不僅要啟發學生數學思考，而且要引導學生數學探究. 美國教育學家梅里爾在論述教學原理時，提出了“任務水準”這個概念，即只有當學生主動介入問題或承擔任務，而不僅僅停留在機械操作層次上時，學習才能真正發生. 巧設串聯知識結構的任務塊，就是通過層次性、結構性任務，驅動學生數學探究，讓學生逐層深入、不斷遞進思考[1].

比如教學“多邊形及其內角和”，由于學生在小學階段已經借助經驗的方法如拼角法、量角法、折角法等，認識到三角形的內角和等于180°，但并沒有用比較嚴密的推理進行證明. 對于多邊形內角和，小學階段也提及了，這為學生初中階段自主研究多邊形內角和奠定了堅實基礎. 初中階段的三角形內角和、多邊形內角和證明，相比于小學階段的驗證，更嚴密、更有邏輯性、更具精準性. 由于這一節課的知識點繁多而且零散，如果根據教材的步驟進行教學，不利于統整知識，為此，筆者在教學中，設計了串聯知識結構的任務塊，驅動學生的數學探究.

任務一：運用作平行線的方法探索三角形的內角和. 這一任務旨在喚醒學生的認知，讓學生用作平行線的方法，借助內錯角等知識進行邏輯證明.

任務二：根據三角形的內角和，請你證明任意四邊形的內角和.

任務三：自主推導五邊形、六邊形、七邊形的內角和.

任務四：n邊形的內角和是多少？怎樣證明？

四個任務，看似簡單，卻是串聯在一起的整體. 這種相互關聯的任務塊，讓教材中分散的數學知識結構化、系統化，能夠幫助學生建構系統性的認知結構. 同時，相對于小學階段的經驗性驗證，初中階段的任務驅動更加突顯了數學思考的深刻性.

建構多元路徑的任務塊，驅動學生數學創造

數學任務塊的設定應當具有典型性、啟發性、引導性，激發學生的數學思維，引導學生的積極反思，讓學生產生多維的學習體驗、感受，發散學生的問題解決路徑，讓學生在數學學習中能夠舉一反三. 過去，有教師在設定任務塊時，往往局限于一隅，如此，任務塊反而束縛、禁錮了學生的數學思維. 建構多元方法路徑的任務塊，能讓學生在比較、優化中，選擇更優更好的路徑.

比如教學“全等三角形”，傳統的教學，幾乎都是教師按照教材的編排順序，牽引學生證明. 如此，學生的數學思維往往處于幽閉狀態. 如何真正敞亮學生的數學思維？筆者在教學中，將“全等三角形”這一部分內容進行整合. 首先讓學生以小組為單位，給每一個小組分發了一個三角形和一些小棒. 然后給他們設置“任務塊”：

任務一：制作一個和分發下去的三角形完全相同的三角形;

任務二：在六個角、六條邊相等的條件中，有哪些條件是相關的，至少需要哪些邊相等、哪些角相等才能確定兩個三角形完全相同呢？

這是一個富有挑戰性的“任務塊”，能驅動學生的多向思考. 學生認識到，要讓兩個三角形完全相同，首先是選用的三根小棒必須完全相同，同時，三根小棒中每兩根小棒的夾角也必須是相同的. 也就是說，三角形中的三條邊、三個角都必須相等. 但同時，學生也自覺地展開追問：這六個條件都必須同時具備嗎？能不能少一些條件呢？據此，不同小組針對“任務塊”中的“任務二”展開不同的探究. 他們積極、主動地動手操作，積極思考到底用怎樣的方法才能構造出兩個完全相同的三角形.

有小組認為，只要三條邊相等，三個夾角也就自然相等了，因此兩個三角形就能全等;有小組認為，如果有兩個角相等，三個角也就相等了，這時，只要有一條邊相等，這兩個三角形也就全等了;有小組認為，如果有兩條邊相等，只要這兩條邊的夾角相等，兩個三角形也就能全等，等等. 在這個過程中，充分發揮了學生的探究潛質，讓學生積極、主動地思考、操作，驅動學生的數學創新意識. 學生自主建構出全等三角形的判定條件，如“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”. 在這個過程中，發展了學生的學力.

“任務塊”如同“酵母”一樣，能讓學生的數學學習潛質得到喚醒、激活、開啟、釋放. “任務塊”就像一塊磁石，能誘導學生的數學思考、探究[2]. 因此，教師要以“任務塊”為載體，將學習、思考、探究的主動權交給學生，讓學生在“任務塊”的驅動下，主動進行數學思考、探究，從而發展學生數學學力，培育學生數學核心素養.

參考文獻：

[1]鄒振華. 淺談初中數學教學中學生數學解題能力的培養[J]. 中學數學研究（華南師范大學版）， 2017（8）：30-32.

[2]吳徠斌. 基于問題學習的高中數學情境教學模式探究[J]. 基礎教育研究， 2017（8）：20-21.