思維可視活動綻放異彩

余微娜

摘 要：小學數學中，關于思維可視活動的應用和研究不多，無法給教師的實際教學提供有價值的途徑。所以，有必要在此基礎上找到一個新的研究點，通過對思維可視活動的設計與實施的研究，提出一些更具可行性和操作性，能有效突破高段學生“圖形與幾何”學習障礙的策略，使一線的數學教師在“圖形與幾何”教學過程中可以更好地借鑒與實施。

關鍵詞：思維可視;學習障礙;提升;“圖形與幾何”

可視不是單純意義上指用眼睛觀察，而是借助觀察、觸摸、繪圖、演示等直觀的形態，通過感知、想象、感受、直觀意識行為理解知識建構的過程。思維可視活動是摒棄以往在“圖形與幾何”教學中關注答案的活動，強調在教學過程中通過繪圖導學、構圖活動，用圖把原本學生在學習中的思考過程和方法明確地呈現出來，以便學生更容易理解、記憶和運用。

一、我遇到的問題與困惑

小學“圖形與幾何”課程內容中，這一節的難點頗多，且是教學中的薄弱環節。學生在解題時經常會遇到不會分析圖，不會把思考方法和思考路徑呈現出來等諸多問題，很多學生對這部分內容束手無策。

二、對問題產生的原因分析

“圖形與幾何”教學中存在諸多問題，具體分析如下。

1.缺少對圖形表征的感知活動

對圖形特征的認識教學中，教師不重視對實物的觀察、觸摸、搭建，總覺得這樣費時費力，收效不大。教師喜歡用文字表征法，但此方法對學生而言是抽象、難掌握、難理解的，缺少了運用符號和實物來描述知識和知識結構的可視化活動。

2.缺少體現過程理解的呈現方式

我們認為在“圖形與幾何”教學中可以通過“思維可視活動”進行構建。第一，它符合小學生思維發展的需要，小學生對幾何圖形的認識處于直觀幾何階段，通過多種感知活動，促進幾何知識的內化;第二，它切合小學生過程理解的需要，“思維可視活動”把抽象的“圖形與幾何”變得直觀、形象，易接受，促進過程理解。可見“思維可視活動”在“圖形與幾何”教學中的重要性。

三、擬采取解決問題的措施與方法

我們提出思維可視活動的設計與實施的研究，突破高段學生“圖形與幾何”學習障礙，可采取“思維可視活動”的教學理念，提出一些更具可行性和操作性、能有效突破高段學生“圖形與幾何”學習障礙的策略。

策略一：繪圖導學構筑思維可視——關注“知識點”轉變為關注“思維層”

所謂“繪圖導學構筑思維可視”，就是克服在圖形表征認識上的表面與片面，通過繪圖導學把思維靈活地呈現出來，通過研究變關注“知識點”引向為關注“思維層”。

（一）關注呈現方式

1.圖示呈現

圖示呈現是指在“圖形與幾何”教學中通過以圖示替代文字把蘊含的方法、思想呈現出來的可視化教學方式。如教學平面圖形時，只提供一個標有數據的圖形，讓學生借助已有經驗，用圖示的方式表示自己的解答方法，再進行反饋交流。

操作流程：

2.圖文配合呈現

在研究中，我們要求學生在理解題意時，把無形思考過程改用圖文配合的方式表示出來，從而提升學生解決問題的能力。

具體操作：

思維呈現2：

思維呈現3：

思維呈現4：

（二）借助動態演示

動態演示，是依托多媒體課件，將抽象的知識點化為具體的形象，便于學生理解，降低學習難度的一種手段。

1.演示圖形無限延伸活動

小學幾何概念中，很多概念是無限性質，能夠無限延伸。我們要改變只是借助想象來體驗，設計可以讓學生可操作的動態演示，真正理解無限延伸。

2.演示公式極限探索活動

探索公式推導過程——在公式推導過程中設計演示極限探索活動，借助幾何畫板展示“無限”的過程，讓學生經歷從無限到極限的可視過程。

溝通公式間的聯系——研究中我們把單元整理中帶有規律性的知識改用動態演示溝通知識，使知識條理化、系統化。

策略二：構圖活動構筑思維可視——關注“單純操作”轉變為關注“思維體驗”

“構圖活動構筑思維可視”是由實物的形狀呈現幾何圖形，根據條件做出模型或展出圖形的活動，加強學生對圖形的表征、性質的理解。

（一）設計模型搭建活動

學生對模型是非常感興趣的，現在的孩子都是玩積木長大的，因此我們在進一步認識圖形特征時，嘗試模型搭建活動，引導學生把自己了解的圖形特征通過模型展示出來。

1.用學具搭建

人教版數學給每一位學生配備了一套數學學具，在認識圖形特征時，改變只用眼睛觀察這單一形式，為可以動手操作的模型搭建活動，這樣的活動把學生思維通過學具搭建展示出來，能讓每一個學生積極參與，更好地發展學生的空間觀念。

具體操作：

教學“圓柱認識”一課，設計這樣學具搭建活動：利用學具里的圓柱，先想一想你打算怎樣用最少的彩紙把這個圓柱包起來。（紙不能重疊，不能浪費哦！）展示成果，匯報交流。

2.用意想搭建

在研究中，我們改常規操作活動為意想搭建活動，通過在大腦中想象搭建，再把思維過程通過畫圖或表述的形式表示出來。

具體操作：

教學“長方體認識”一課，設計這樣的活動：有10厘米的小棒8根，8厘米的小棒4根，4厘米的小棒4根，2厘米的小棒3根。請你選擇合適的小棒進行搭建長方體。先寫出你的選擇方案，想象搭成的長方體的樣子。（可以用畫圖或表述展示思維成果。）

（二）設計圖形二維到三維的轉化

小學數學新課程中不斷涌現空間觀念，在空間觀念中，非常重要的一點便是三維與二維的轉變，對于這一點，在以往的教學中不夠重視，也沒有設計這樣的活動。在研究中要體現這一過程，使二維與三維間的轉化過程變成可視的活動，培養學生的空間觀念。

策略三：用圖練習構筑思維可視——關注“結果”轉變為關注“過程理解”

所謂“用圖練習構筑思維可視”是指在解決“圖形與幾何”實際問題時，我們改識圖為用圖呈現，改轉化為用圖練習，改解答為用圖練習。

（一）改識圖為用圖呈現

在教學中，教師可以變換圖形位置，重新組合，讓學生對圖象有更多的認識，以此提高解決問題的能力。我們可以設計這樣的畫圖練習，如這兩幅圖你想到怎樣的基本圖形，請用圖呈現。

（二）改轉化為用圖練習

轉化是圖形與幾何教學的核心本質，轉化成學生能夠理解，能解決或比較容易解決的問題，幫助學生在數學圖形與幾何的學習中達到化繁為簡、化難為易的目的，從而順利地解決問題。我們通過改列式為用圖練習，要求學生不列算式，只用圖來表示數學問題。在練習設計時，注重轉化意識的培養，因此我們改轉化意識為用圖練習，培養學生的轉化意識。如用圖畫出你的想法？

通過“思維可視活動”，激活學生學習“圖形與幾何”的興趣，突破了“圖形與幾何”學習障礙。學生能靈活借助“思維可視活動”提升數學思維，提高學生的幾何直觀能力和解決問題的能力。“思維可視活動”使教師轉變了教學方式，尋找優化“圖形與幾何”教學的有效策略，提高教師“思維可視活動”的設計能力。

參考文獻：

[1]唐廣海.網絡環境下小學數學思維能力培養：以圖形與幾何的教學為例[J].教育信息技術，2016（5）：68-70.

[2]吳靜.數學實驗：讓智慧在活動中生長：以“圖形與幾何”的實驗教學為例[J].小學數學教育，2016（11x）：35-37.

[3]徐希浩.精心設計數學活動 積累數學活動經驗：以“圖形與幾何”的教學為例[J].江蘇教育研究，2016（17）：55-56.

編輯 謝尾合