試析如何開展好小學數學建模教學

成琳琳

摘 要：聚焦于數學建模問題，首先介紹了數學建模的背景和內涵，然后論述了小學數學建模教學中要遵守的三個原則，最后從三個角度提出小學數學建模教學策略。

關鍵詞：小學數學;數學建模;數量關系

數學是一門研究現實世界中數量關系和空間結構形式的科學，從它誕生的那一刻起，它就時刻和現實中的問題解決聯系在一起，之所以能如此，除了它的抽象性、邏輯性、客觀性、明確性以外，最關鍵的還在于它的廣泛性。現代社會中，人們對于現實問題的解決要求越來越高，科學技術發展推動計算機技術不斷更新換代，幾乎普及到了每一個行業，人們利用計算機進行復雜的運算，實際上就是計算機技術和數學的結合，數學成為人們解決問題的重要工具。為此，學校教育中培養學生數學應用能力已經成為共識，數學建模教學成為小學數學教學的重要方法。

一、數學建模的內涵

模型是按照原型物體的形狀和結構，以一定的比例縮小或放大之后建成的模擬物體，它可以使人在不接觸原型物體的情況下，對原型物體進行整體認識和實驗研究。數學模型就是以一定的具體數學問題為原型物體建造出來的模型，是數學問題的抽象簡化表達，通過對數學模型的建設、分析、運算和檢驗，能夠解答原有的數學問題。簡單來說，就是利用數學工具解決實際問題的方法，創建數學模型的過程就是數學建模。數學模型的創建過程分為模型的準備、假設、建立、求解和檢驗等過程。首先要了解問題的背景和意義，利用數學語言描述現實問題，明確數量關系。其次要對準備建立的模型進行簡化，并根據實際情況提出一些假設。然后要利用合適的數學工具，把提煉出來的數量關系構建成為數學結構，并對其進行計算。接著要求對得出的結論進行反向驗證，檢驗得出的答案是否能夠作為現實問題的答案，如果可以，則要對計算所得答案賦予實際意義，如果不合適，則要考慮之前的假設和數量關系是否合理。通過這樣的辦法，可以簡化現實問題，快速而準確地尋找到問題的答案。

二、在小學開展數學建模教學的原則

數學建模是一個應用廣泛的數學方法，上到科學技術難題，下到生活中的簡單問題，因此教師在小學開展數學建模教學時，一定要照顧到小學生的生活經驗和思維方式。首先，要遵循生活化原則。小學生的生活經驗不多，教師在進行數學模型創建時一定要選擇比較貼近學生生活的現實問題，學生的生活經驗能夠為他們理解數學建模提供一定的幫助，使學生能夠比較快的融入到數學建模當中，還有利于激發學生學習數學建模的積極性。其次要遵循因材施教原則，既要考慮學生整體的年齡特征，又要考慮學生之間的個體性差異，使不同個性和學習能力的學生都能夠在數學建模學習中取得進步。

三、開展小學數學建模教學的策略

1.培養學生用數學語言描述問題的能力

在數學建模的過程中，學生首先要有用數學語言描述現實問題的能力，將現實問題數學化，抽出繁雜的現實因素，留下簡明的數量關系。教師在培養學生的這一能力時，要在教學中有意識地用形象和數字來表述一些事物的性質，如班級里有多少人，一棵樹有多高，稻谷堆的近似形狀、臺風的俯視形狀等等，也要將題目中常常出現的數量關系變化詞語和數學符號對應起來，對“多一倍”就是“乘以2”，“損失一半”就是“除以2”。這其實也是小學數學課本上“實體事物的數量關系可以用它的形象代替原物進行分析研究”的數學基本原理的實踐應用。用這樣的方法使學生養成以數學思維和眼光看待事物的習慣，這樣當學生在進行數學建模時，就可以輕松地從問題中提取出數量關系，打牢數學建模的基礎。

2.在數學教學中聯系學過的相關知識點

數學學習是以個系統的、由易到難的過程，后期學的許多數學知識都要建立在前期簡單運算的基礎上，教師如果能夠在進行復雜數學問題的學習的過程中，聯系相關的簡單知識點，就有利于打通數學知識和現實問題之間的聯系，使學生能夠反向將現實問題簡化為數學問題。如在“常見的數量關系”中，學生會學到與時間、速度、路程有關的問題，這其實是之前學過的乘數法的具體應用：已知時間和速度求路程，是乘法運算，已知路程和時間求速度或者已知路程和速度求時間，是除法運算，這樣一來，當學生遇到時間、速度和路程的有關問題時，就會很自然地想到乘除法，有利于數學建模教學成功。

3.從生活中尋找數學建模的素材

小學生畢竟年齡小，其認知世界的主要思維方式是形象的，當學習一些理性符號時，學生容易混淆，對符號的認知和記憶不牢，為此就要為其尋找直觀化、生活化的例子幫助他們加深對概念的理解。如在“比較”一章中，“>”“<”和“=”的掌握與使用是重點，教師可以用學生玩蹺蹺板時重的一方會被壓下來，班級同學中高矮胖瘦各有不同，買零食的時候各種小吃價格有高有低。以這些學生經歷過的事情作為引導，使學生更加容易理解重量、高度和多少的比較意義，提高學生數學建模的能力。

在小學進行數學建模教學，主要是讓學生能夠從現實問題中，提煉出數量關系，并通過運算解決問題，以此提高學生的數學應用實踐能力。因此，教學策略應該注重從現實問題到數量關系的轉化過程。

參考文獻：

[1]亓奎章.試析如何開展好小學數學建模教學[J].中國校外教育，2019（7）：105.

[2]王寶剛.小學數學的“數學建?！苯虒W策略[J].中國校外教育，2015（29）：133.

編輯 王彥清