基于學生數感培養開展課堂教學活動

黃子陽 梁宇

【摘要】本文對特級教師張齊華《會說話的百分數》一課進行賞析，論述學生數感的培養方法，建議教師通過與學生零距離的溝通交流，充分調動學生上課的興趣和積極性，引導學生聯系生活實際，關注數字背后的意義，理解數在不同情境中的不同含義。

【關鍵詞】小學數學 數感 數量關系

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）6A-0084-03

學生數感的培養和發展是小學數學教育工作的中心任務之一。數感主要指關于數與數量、數量關系、運算結果估算等方面的感悟。在課堂教學實踐中，教師如何幫助學生建立起數與現實生活的聯系，理解具體情境中的數量關系，培養學生的數感呢？特級教師張齊華的公開課《會說話的百分數》在培養學生數感方面表現得十分突出，值得我們借鑒。

一、以數感數，發展數感

【片段一】

師：今天，我們要一起來學習百分數，有沒有同學發現，今天黑板上寫的課題和以往有什么不同？咱們一起來讀一讀。

生（齊）：會說話的百分數。

師：大家覺得百分數能說話嗎？好多同學們都說“不”。的確，正常的數哪能說話呀，可如果將一個數放到具體情境，遇到具體問題時，你猜怎么著？好像是在說話喲！雖然數字能說話，但是你能聽懂嗎？這節課我們來試試能不能聽懂它說話好不好？看看黑板，上面寫著什么數？

生（齊）：100。

師：我想問一下這位男同學，你哪門功課學得比較差一點？

生1：英語。

師：如果哪天你的英語試卷上寫著100分，你是什么感覺？

生2：我覺得飄乎乎的。

生3：我覺得那是假的。

師：覺得不可思議是嗎？再來，同學們認為100米遠嗎？

生（齊）：不遠。

師：我也覺得不遠，但是你們知不知道，有一種杉樹，它很厲害，居然有100米那么高，比33層樓還要高，你又有什么想說的？

生4：這棵樹生命力很旺盛。

生5：這棵樹已經成精了！

師：再來，某次戰爭中有100名兒童受傷或死亡了，你又有什么感受？

……

師：我知道你們都能感受得到。瞧，100，一個自然數，普普通通。發現了嗎？本來不會說話的100，現在居然能說話了。我們今天就一起來研究研究，百分數到底是怎么說話的。

【賞析】在正式開始講解百分數之前，張老師通過舉100這個自然數做例子，將100放入了不同的情境中，讓學生結合自己的生活經驗和學習經驗，感受100這個數在不同情境中的不同含義，并引導學生以擬人的姿態看待數字，聽懂數字說話，并引出了“要聽懂數字說話就要研究他們”，為接下來百分數的學習定下了基調。這樣的課堂引入，不僅喚醒了學生對數的認識的學習經驗，還深入理解和感受了數的意義，并向學生傳遞了這樣的信息：我能通過學習和探究聽懂任何數字說話。這為接下來的百分數學習做好了“聽懂百分數說話”的鋪墊。這種“以數感數”的知識遷移的學習方式，能更好地培養學生對新數的認知，有利于學生發展數感。

二、理性思考，“理”出數感

【片段二】

師：下面的括號，你能填上哪些百分數？思考一下，哪些可以填，哪些不能填？

教師出示題目：

97.3% 4% 15% 38% 2.7% 60% 45%

（1）啤酒在西方是一種飲料，酒精含量約占（ ）。

（2）成年人的身體中，水分大約占總體重的（ ）。

（3）地球上的水資源，海水占了（ ），淡水占了（ ）。

學生做題、回答（略）。

師：剩下最后一個，我發現這個答案很有意思，沒有一個出錯的，誰來說說？

生：因為97.3%加2.7%等于100%，所以，我填了這兩個百分數。

師：為什么你要選相加等于100%的兩個百分數呢？

生：因為水就兩種，海水和淡水，所以它們相加應該是100%。

師：那么，為什么不是淡水占97.3%呢？

生：因為淡水比較少。

師：為什么？你從哪里知道的？

生：因為剛才看到，海洋占地球面積的71%，陸地只占29%，所以淡水應該比較少。

師：真好！他看到了之前的百分數，并結合它進行推理，真是個聰明的小伙子，沒錯，就是97.3%和2.7%這兩個百分數。

【賞析】推理能力對于學生的數學學習來說，是貫穿始終的存在，推理不僅是數學學習的基本思想和方法，也是人們學習和生活中常用的思維方式。張老師這道例題的設計，巧妙地結合了地球陸地與海洋面積的比例，以及地球水組成、總量等特點，讓學生通過合情推理，憑借已有的經驗和直覺，推算出了淡水和海水占的百分比，讓學生通過自己理性的思考、合理的判斷，直接理出了淡水與海水之間的數量關系。這樣教學，巧妙地激活了學生的理性思維，培養了學生對數的感悟，讓學生了解“數的感覺”不只來源于直覺、感受，更重要的是需要運用理性思維對數、數量及數量關系進行思考、推理和判斷，以提升對數的認識，加深對數的理解，建立和發展良好的數感。

三、數形結合，“看”出數感

【片段三】

師：在這里，老師畫了一幅圖。同學們可以把地球上所有的水看成這個長方形，不能食用的海水就是藍色的部分，能食用的在哪里？誰能指一指，是哪個部分？

生1：最右邊的部分。

師：想得美，右邊這一部分的確是淡水，但是我又帶來了3個百分數（在圖中加上77.2%、22.4%、0.4%，如圖1），在淡水中，冰川占了77.2%，能食用嗎？

生（齊）：不能。

師：滲入土壤的水占了22.4%，這部分能食用嗎？

生（齊）：不能。

師：像河流和湖泊等一些地表水，才是真正能給我們食用的部分，它們又占了多少？

生（齊）：0.4%。

師：有感覺了嗎？可食用的部分是占了誰的0.4%？

生2：占了所有淡水資源的0.4%。

師：接下來咱們再看看這個數——67.8%。同學們，你們知道嗎？就是這0.4%的可食用部分，居然有67.8%被污染了！你又有什么感受？我們能食用的水還能剩下多少呢？

……

【賞析】不難看出，張老師在教授數學知識之余，還致力于培養學生的環保意識，促使學生樹立環保理念。與傳統的德育說教不同，張老師所采用的方式是“讓數字說給學生聽”。為了讓學生更直觀地感悟這些百分數的意義，張老師調動了學生的視覺神經，借助幾何圖形直觀的面積大小比對，幫助學生理解為什么地球會被稱為藍色星球，而在這個絕大部分都是水的星球上，能被人類直接食用的地表水已經太少。數感往往依賴于學生的直觀感受，幾何直觀在學生的數感培養方面發揮的作用是不言而喻的，相比單純的數字或語言文字，它可以結合視覺感官，利用圖像更好地幫助學生直觀地理解數字。張老師以數形結合的形式，以圖形的直觀，讓學生更加深切地感受到了這些數字正在急切地表達和呼吁人們珍惜水資源，讓學生不僅聽到了，還看到了數字所傳達的信息。

四、聯系生活，“猜”出數感

【片段四】

生1：我認為啤酒的酒精含量是45%左右。

生2：我覺得是38%。

生3：我認為啤酒的度數在4%左右。因為題目說啤酒在西方是一種飲料，我們平時喝的飲料好像沒什么酒精，所以啤酒的度數應該不會太高。

師：真是個有經驗的小伙子！誰再來說說？

生4：我發現很多白酒的度數很高，38度或者更高度，如果是啤酒的話應該沒那么高。

師：看見了嗎，這位小同學根據自己生活中的經驗進行判斷，因為她觀察到生活中的白酒有38度的，所以推斷啤酒應該比38度要低，還有補充嗎？

生5：我在網上看過酒的分類，啤酒的酒精度數一般很低，在20%以下，20%以上的基本上是白酒、紅酒。

師：回答得很專業，你說的沒錯，4%左右的酒精度確實是啤酒的度數。如果把“啤酒”改成“白酒”，你會選擇哪個百分數？

學生回答38%、60%、45%、98%等。

師：沒錯，這些的確可能是白酒的酒精度，可是張老師還有疑問，既然百分數能表示酒精度，分數是不是也可以？

生（齊）：可以。

師：咱們一起來看看這4個百分數，再比一比上面的這4個分數，你能發現什么？想一想，酒瓶上為什么都是用百分數來表示酒精含量的？換成分數會怎樣？

生6：我認為如果換成分數，需要通分才能比較，百分數可以直接看出誰大誰小。

師：你怎么看出來的？

生6：看百分號前面的數就可以了。

師（追問）：和分數相比百分數有什么優點？

生6：我覺得百分數比較簡單，而且容易對比。

師：說的真好，易對比就是它的精髓所在。

【賞析】幫助學生建立數感，建立起數與現實生活的聯系，理解具體情境中的數量關系，是離不開學生自身的生活實踐經驗的。張老師在教學中深入挖掘酒精度的例題，充分結合了學生的生活實踐經驗，對學生細心觀察生活、積極查閱相關資料的學習行為給予了高度贊揚和肯定，同時鼓勵學生根據自己的經驗大膽猜測啤酒、白酒的酒精度數的可能性，培養學生對數量的估算能力，并且結合學生的實際生活經驗，通過對比分數和百分數，讓學生深切感受到百分數在實際生活應用方面的簡單易懂、容易比較的優勢。估算能力與數感相輔相成，估算有助于數感的培養，而良好的數感又是進行估算的前提。張老師對酒精度例題的深挖，不僅讓學生學會了聯系現實生活的實踐經驗來建立數感，而且讓學生學會用估算的方式來發展數感，一舉兩得，一箭雙雕。

總的來說，張齊華老師的《會說話的百分數》這堂課給筆者感受最深的是在學生數感的培養方面下的功夫夠細夠深。張老師給學生展現了數字的魅力，讓學生學會了用數字理解生活，聽數字訴說其背后的故事，很好地踐行了新課標關于數感培養的要求，幫助學生建立起數與現實生活的聯系，理解具體情境中的數量關系。

作者簡介：

黃子陽（1991— ），男，漢族，廣西賓陽人，管理學學士，現南寧師范大學初等教育學院碩士在讀，研究方向：小學教育數學方向。

梁宇（1978— ），女，漢族，廣西賀州人，副教授，碩士，現為南寧師范大學初等教育學院副院長，研究方向：小學數學教育及教師發展研究。

（責編 雷 靖）